4. ESTUDOS JÁ REALIZADOS E REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
5.2 ESTUDO FEITO COM SOMS (REDES DE KOHONEN) E DEA
O objetivo desta parte desse trabalho foi relacionar os grupos dos lotes agrícolas com similaridade de níveis de fertilidade dos solos, com as eficiências produtivas, segundo
critérios agroecológicos que visaram produzir maior variedade de itens e maior receita estimada pela venda desses itens produzidos por estes lotes.
Inicialmente, calculou-se os índices de eficiência global de todas as unidades observadas com o auxílio do modelo DEA proposto por Caporaletti et al. (1999), mostrado no item 3.2.2, orientado a outputs, com input constante, único e unitário. Para aplicação desta modelagem DEA, foi usado o software SIAD - Sistema Integrado de Apoio à Decisão (ANGULO-MEZA et al., 2005).
Em seguida, aplicou-se Mapas Auto Organizáveis para a redução dimensional das cinco variáveis de fertilidade utilizadas, propiciando a criação de grupos com níveis de fertilidade (clusters). Os clusters foram formados pelos lotes cujos níveis de fertilidade eram semelhantes. Utilizou-se SOMs para criar clusters com perfis similares quanto à análise química e os níveis de fertilidade dos solos de cada lote (Tabela 5).
Utilizou-se os dados de fertilidade de solos como variáveis a serem utilizadas como entrada na rede de Kohonen (KOHONEN, 1998). As variáveis selecionadas, para definir os
clusters, foram: potencial de hidrogênio (pH), teor de potássio em mg/dm³ (K), matéria
orgânica em % (MO), saturação por base em % (V) e teor de boro em mg/dm³ (B), (Tabela 2). Essas variáveis referiram-se à composição química do solo e, em conjunto, indicaram sua fertilidade.
O software utilizado para a modelagem das redes do tipo SOM foi o MATLAB® versão 7.10.0., (MATLAB, 2013). Inicialmente, definiu-se que a topologia da grade a ser utilizada seria hexagonal, por apresentar bons resultados, além de ser a prática mais usual entre os especialistas. Em seguida, foram realizados testes com diferentes dimensões de grade para determinar a melhor disposição de clusters para este estudo de caso. As dimensões testadas foram: 2x1, 3x1 e 2x2. Tal análise é importante, pois, certifica o especialista de que a clusterização está fazendo sentindo, a partir do momento em que os grupos não se alteram bruscamente de uma dimensão para a outra.
Ao analisar as configurações dos clusters gerados em cada dimensão de grade, verificou-se que a dimensão 3x1 apresentou a melhor distribuição, considerando os objetivos e passos seguintes do estudo. A escolha da dimensão de grade 3x1 se deu em função da busca por um equilíbrio na distribuição dos lotes e do encontro de uma disposição de clusters que fizesse sentido dentro da ótica de fertilidade de solos e níveis dos elementos (nutrientes) apresentados na análise química dos solos dos lotes (Tabela 5).
Relacionou-se, finalmente, os níveis de fertilidade com os índices de eficiência dentro de cada cluster (Quadro 5).
5.2.1 Modelagem DEA
Os dados de produção serviram de base para a definição dos outputs do modelo DEA. A modelagem DEA foi delineada com 02 (dois) outputs: a variedade de produtos disponibilizados para venda, e a receita estimada com base no preço médio dos produtos. O
output “variedade de produtos” representou a quantidade de itens diferentes disponibilizados
para venda por mês (em 2012, foram produzidos 56 itens diferentes). O output “Variedade de Produtos” pode ser explicado pela quantidade de itens diferentes disponibilizados para venda pelo lote no mês. No ano de 2012, este valor variou de 2 a 30 itens por lote no mês, chegando até 45 por lote no ano. No conjunto total de lotes, foram produzidos 56 tipos diferentes de itens, durante o período considerado. O output “Receita estimada” foi descrito e detalhado anteriormente no item 2.2,1, este variou de R$ 40,00 a R$ 3.430,45 por lote, no ano de 2012.
As DMUs da modelagem DEA foram as combinações lote-mês, ou seja, “lote6-fev” é uma DMU diferente de “lote6-mar”. Foram consideradas apenas as combinações lote-mês com outputs não nulos, totalizando sessenta e oito DMUs.
Tal como sugerido por PODINOVSKY & THANASSOULIS (2007) e utilizada em GOMES et al. (2009), AZEVEDO et al. (2012), RUBEM et al. (2013), GOMES JUNIOR et
al. (2013), dentre outros, para análises temporais, as DMUs da modelagem DEA, utilizada
neste trabalho, foram as combinações lote-mês, ou seja, “lote6-fev” é uma DMU diferente de “lote6-mar”.
As análises foram realizadas para o conjunto das sessenta e oito DMUs. No Quadro 5, revelou-se a média das eficiências compostas de cada lote e de cada mês. Pôde-se observar, a eficiência média composta de um determinado lote no conjunto de todos os meses em que houve produção, assim como a eficiência média composta de todos os lotes em um determinado mês (Quadro 5).
Da mesma forma que Angulo-Meza et al. (2005), Leta et al. (2005) e Soares de Mello et al. (2008b) usaram, um índice de eficiência composta representado pela média aritmética entre a eficiência da fronteira original e o complemento da eficiência (ineficiência) da fronteira invertida (Yamada et al., 1994), foi também utilizado neste trabalho, para análise
das eficiências reveladas. As eficiências compostas foram normalizadas, por meio da divisão de todos os valores pelo maior índice obtido (SOARES DE MELLO et al., 2008a) (Quadro 5).
5.2.2 Resultados e Discussão
5.2.2.1 Análise química dos solos
Observando a Tabela 2, pôde-se verificar que a variável pH alcançou valores entre 7,0 a 7,6, caracterizando solos neutros para levemente alcalinos para todos os lotes, sendo este um fator uniforme para todos os lotes, não causando diferenciação em suas eficiências. Mesmo com a exclusão desta variável na clusterização, não houve alteração na formação dos clusters.
Verificou-se também que os valores de V% variaram entre 90 e 100 % (Tabela 2), considerados altos, indicando solos férteis para todos os lotes analisados; porém com alguns elementos desbalanceados, causando deficiências, o que de acordo com a lei do “Fator Mínimo” de Liebig, pode causar a não expressão máxima de seu potencial (RONQUIM, 2010). É importante ressaltar que a Lei do "Fator Mínimo" de Liebig menciona que a substância mineral em menor concentração relativa determina o limite para o crescimento e rendimento. No entanto, o rendimento não é limitado somente por uma substância mineral. Para a planta atingir um metabolismo balanceado, uma alta produção de matéria seca e um desenvolvimento desimpedido, não somente os nutrientes principais e os elementos traço devem estar disponíveis em quantidades suficientes, mas também devem ser absorvidos em proporções balanceadas (RONQUIM, 2010).
Quanto aos níveis de potássio (K) no solo (Tabela 2), pode-se observar que foi onde ocorreram as maiores variações, de 26 a 107 mg/dm³, mesmo assim o lote com maior eficiência composta média por meses de produção, o lote 7, apresentou 36 mg/dm³ de K, considerado baixo ( até 45 mg/dm³) (DE-POLLI et al., 1988).
Com relação à matéria orgânica (MO), os solos são classificados conforme os seus teores, sendo reconhecidos como valores altos aqueles cujos teores de MO são maiores que 4,5 %; como valores médios, de 1,5 a 4,5 %; e como valores baixos, aqueles com menos de
1,5 % de MO. (AIDAR & BIAVA, 2004). Nos lotes analisados, observou-se valores medianos, variando de 1,59 a 2,64 % de MO (Tabela 2).
Em relação ao boro (B), os níveis do resultado das análises dos lotes variaram de 0,12 a 0,25 mg/dm³ de B (Tabela 2). Na literatura propõe-se, em uma consideração média, os níveis de boro: baixo ≤0,35; médio de 0,36 a 0,60 e adequado acima de 0,61 mg/dm³, podendo variar este valor de acordo com os atributos de cada tipo de solo e a cultura explorada (EMBRAPA, 2006; MALAVOLTA, 1981; FAGERIA, 2000; MESQUITA et al., 2005; CARNEIRO et al., 1995). Verificamos, portanto, a deficiência do elemento boro (B) nos lotes em questão.
Com base na análise química de solos realizada, pôde-se observar que, ao longo dos seis anos de atividade no projeto, os níveis de fertilidade de seus solos foram melhorados ou pelo menos mantidos, com valores V% altos. Os níveis de fósforo apresentaram-se altos (superiores a 80 mg/dm³) e os níveis de alumínio foram iguais a zero para todos os lotes observados, porém, foram detectados valores críticos de potássio, condições para elevação do teor de matéria orgânica, e valores críticos de boro.
A Tabela 5 mostra a disposição dos clusters com seus respectivos lotes seguidos dos teores dos elementos da análise de solo considerados.
Tabela 4 - Dados da Análise do Solo por Cluster – 2012 Dados da Análise do Solo por Cluster – 2012
CLUSTER LOTES Ph K mg/dm³ MO % V % B mg/dm³ 1 L-06 7,4 26 1,91 100 0,25 1 L-07 7,6 36 1,83 100 0,21 1 L-10 7,2 29 1,59 100 0,21 MEDIA 7,40 30,33 1,78 100,00 0,22 2 L-09 7 43 1,74 91 0,12 2 L-11 7,1 31 1,91 96 0,17 2 L-12 7,3 31 1,66 96 0,12 2 L-15 7,3 60 2,00 98 0,17 MEDIA 7,18 41,25 1,83 95,25 0,15
3 L-03 7 107 2,64 90 0,12 3 L-26 7,1 95 2,09 95 0,12 MEDIA 7,05 101 2,37 92,5 0,12 NÍVEIS MÉDIOS 5,5 a 6,5 46 a 80 1,50 a 4,50 50 0,36 a 0,60 RECOMENDAÇÃO Fonte: Autor
O Quadro 5 mostra a disposição dos clusters com seus respectivos lotes seguidos dos índices de eficiência revelados numa sequência temporal por mês no ano de 2012.
Tabela 5 - Eficiência média composta normalizada por lotes ao longo dos meses em que houve produção e por mês em 2012, em cada cluster
Fonte: Autor
5.2.2.2 Análise dos Resultados
O cluster 1, constituído pelos lotes 07, 06, 10, foi caracterizado pelos máximos valores de V = 100 %, indicando solos potencialmente mais férteis, e os maiores níveis de