Equação 14 – Potência entregue pelo eixo da turbina
4. ANÁLISES TÉCNICAS
4.2. ESTUDO HIDROENERGÉTICO
De acordo com o trabalho realizado por Silva, Junior e Ortega (2015), o ponto de aproveitamento hidroenergético onde se encontra a Usina Rancharia, tem uma queda bruta de 20 metros. Em seus estudos foi encontrado o fluviograma e a curva de permanência do Rio Rancharia, que serão utilizados para a determinação das vazões de projeto. Para análise das potências serão utilizados três valores de vazão, o primeiro dado do Instituto de Águas do Paraná (2012), o segundo a vazão média a partir da análise do fluviograma do Rio Rancharia e o terceiro valor a vazão ótima de projeto partir da curva de energia.
O Instituto das Águas do Paraná emitiu um laudo em 08 de agosto de 2012, contendo os valores das vazões médias específicas das bacias dos Rios Turvo e Ribeira, considerando essas vazões dos estudos hidrológicos realizados para os aproveitamentos hidrelétricos das bacias, o instituto das Águas do Paraná adota o valor médio das vazões medias igual a 0,191m³/s, para o ponto da Usina Rancharia. Silva, Junior e Ortega (2015), realizaram os estudos de transposição das vazões, para obter o fluviograma da Usina Rancharia, apresentado na Figura 12.
Figura 12 – Fluviograma do Rio Rancharia
Fonte: Adaptado de Silva, Junior e Ortega, 2015. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 19 90 19 91 19 92 19 93 19 94 19 95 19 96 19 97 19 98 19 99 20 00 20 01 20 02 20 03 20 04 20 05 20 06 20 07 20 08 20 09 20 10 20 11 20 12 20 13 20 14 Q ( m³ /s) QMédia = 0,1139 m³/s QMáximo = 0,3784 m³/s QMínimo = 0,0409 m³/s
O fluviograma representa as vazões no tempo da seção transversal de um curso d’água. Sendo o gráfico que melhor representa, sob o aspecto visual, o comportamento variável e aleatório das vazões passadas (BASSETTI, 2008). Com os valores apresentado no fluviograma, é possível constatar que no período analisado de 25 anos, a vazão média é de 0,1139m³/s.
A partir do fluviograma, é possível a construção da curva de permanência, também chamada de curva de duração. Esta é uma curva acumulativa de frequência da série temporal contínua dos valores das vazões, observadas em um posto fluviométrico, que indica a porcentagem de tempo que um determinado valor de vazão foi igualado ou ultrapassado durante o período de observação (BASSETTI, 2008). A Figura 13 mostra a curva de permanência da Usina Rancharia.
Figura 13 - Curva de Permanência da Usina do rio Rancharia. Fonte: Silva, Junior e Ortega, 2015.
Sem considerar qualquer regularização, tomamos como referência a curva de permanência para a construção da curva de energia, através do método expresso em CERPCH (2008). Admitindo que um determinado valor de vazão, QL1, é aquele correspondente à capacidade de turbinamento da central hidrelétrica, a
0,0000 0,0500 0,1000 0,1500 0,2000 0,2500 0,3000 0,3500 0,4000 0% 25% 50% 75% 10 0% V az ão m 3/s
Gráfico da Curva de Permanencia (Vazões mensais
analizadas no periodo de 25 anos)
Vazão
Q Média = 0,1139 m³/s
Q50% = 0,1023 m³/s Q90% = 0,0665 m³/s
área sob a curva de permanência referente a esta ordenada (área do trapézio OABC na Figura 14), é igual à vazão média turbinada referente às permanências P0 e P1 (BASSETTI, 2008).
Figura 14 - Curva de permanência exemplo de construção da curva de energia. Fonte: BASSETTI, 2008.
A área sob o trapézio 0ABC é dada por:
Equação 5: Vazão Média Turbinada para as Permanências P0 e P1
𝑄𝑇1 = (𝑄𝐿1− 𝑄𝐿0) ∙(𝑃0+ 𝑃1) 2
(5)
Onde:
QT1 = Vazão média turbinada referente às permanências P0 e P1; QL1 = Vazão instalada com a permanência P1;
QL0 = Vazão instalada com a permanência P0; P1 = Permanência da vazão QL1;
Aumentando o valor da vazão instalada para QL2, o valor da vazão média turbinada QT1 será acrescido de ∆Q1:
Equação 6: Vazão Média Turbinada para as Permanências P0 e P2(A)
𝑄𝑇2 = 𝑄𝑇1+ ∆𝑄1 (6)
Onde:
QT1 = Vazão média turbinada referente às permanências P0 e P1;
QT2 = Vazão média turbinada referente às permanências P0 e P2;
∆Q1= Acréscimo de área sob a curva e a área anterior.
Observa-se pela Figura 11, que:
Equação 7: Acréscimo de Área Sob a Curva e a Área Anterior
∆𝑄1= (𝑄𝐿2− 𝑄𝐿1) ∙(𝑃2+ 𝑃1) 2
(7)
Onde:
∆Q1= Acréscimo de área sob a curva e a área anterior; QL2 = Vazão instalada com a permanência P2;
QL1 = Vazão instalada com a permanência P1;
P2 = Permanência da vazão QL2;
Assim, podemos escrever:
Equação 8: Vazão Média Turbinada para as Permanências P0 e P2 (B)
𝑄𝑇2 = 𝑄𝑇1+ (𝑄𝐿2− 𝑄𝐿1) ∙(𝑃2+ 𝑃1) 2
(8)
Onde:
QT1 = Vazão média turbinada referente às permanências P0 e P1;
QT2 = Vazão média turbinada referente às permanências P0 e P2;
QL2 = Vazão instalada com a permanência P2;
QL1 = Vazão instalada com a permanência P1;
P2 = Permanência da vazão QL2;
P1 = Permanência da vazão QL1.
À medida que se aumenta a vazão instalada, a vazão média turbinada vai sendo acrescida de um incremento de vazão. Generalizando:
Equação 9: Vazão Média Turbinada – Equação Genérica(A)
𝑄𝑇𝑛 = 𝑄𝑇(𝑛−1)+ ∆𝑄(𝑛−1) (9)
Onde:
QTn = Vazão média turbinada referente às permanências P0 e Pn;
QT(n-1) = Vazão turbinada referente às permanências P0 e P(n-1);
Equação 10: Vazão Média Turbinada – Equação Genérica (B) 𝑄𝑇𝑛 = 𝑄𝑇(𝑛−1)+ (𝑄𝐿𝑛− 𝑄𝐿(𝑛−1)) ∙(𝑃𝑛+ 𝑃(𝑛−1))
2
(10)
Onde:
QTn = Vazão média turbinada referente às permanências P0 e Pn;
QT(n-1) = Vazão turbinada referente às permanências P0 e P(n-1);
QLn = Vazão instalada com a permanência Pn;
QL(n-1) = Vazão instalada com a permanência P(n-1);
Pn = Permanência da vazão QLn;
P(n-1) = Permanência da vazão QL(n-1);
n = repartições adotado para a construção da curva de energia.
Segundo Bassetti (2008),
a tendência é que conforme se aumenta a vazão instalada diminui- se o incremento na vazão média turbinada. O resultado é uma curva crescente que vai saturando, ou seja, vai tendendo a um valor constante. A saturação da curva de energia nos mostra que o ganho de energia gerada que se consegue com o aumento da vazão turbinada, ou seja da capacidade do grupo gerador, acaba por ficar muito pequeno, enquanto que o custo da instalação sobe bastante, tornando inviável a opção por este valor de vazão.
Para construção da curva de energia, foi escolhido 23 (vinte e três) pontos da curva de permanência, conforme Tabela 7, resultando nos valores de vazão média turbinada conforme Tabela 8.
Tabela 7: Valores relacionados da curva de permanência da Usina Rancharia. Tabela 8: Valores de vazão média turbinada da Usina Rancharia.
Com os valores das Tabelas 7 e 8, foi construído o gráfico da Figura 15, que representa a curva de energia da Usina Rancharia.
Figura 15 - Curva de Energia da Usina Rancharia. Fonte: Autoria própria.
O valor da vazão ótima para o projeto corresponde à abscissa da intercessão das tangentes aos pontos inicial e final da curva (SOUZA, 1999). Para a Usina Rancharia, conforme observado na Figura 15, esse valor é de 0,100 m³/s. Vale ressaltar que este valor não considera qualquer tipo de regularização.
Conforme Bassetti (2008), este valor representa o valor ótimo de vazão, já que um valor inferior implicaria em menos potência gerada, enquanto que valores superiores não forneceriam uma potência suficientemente maior que justificasse os gastos excedentes provenientes do aumento da turbina e da instalação civil.
0,00000 0,01000 0,02000 0,03000 0,04000 0,05000 0,06000 0,07000 0,08000 Vazão m é d ia t u rb in ad a (m ³/ s) Vazão (m³/s) 0,1000
A partir dos valores obtidos e da curva de permanência da Usina do rio Rancharia, foi construído o gráfico da Figura 16, onde está relacionado o aproveitamento das vazões do rio, considerando o valor de vazão de projeto encontrado.
Figura 16 - Volume aproveitável conforme vazão de projeto. Fonte: Autoria própria.