Apresentamos a seguir um levantamento de trabalhos correlatos ao trabalho que desenvolvemos no intuito de buscar quais semelhanças e diferenças são encontradas na pesquisa que realizamos.
Para realizar esse levantamento, buscamos junto aos bancos de dados da Plataforma Sucupira, trabalhos que mencionam como palavras-chave: Equivalência de Frações; Frações Equivalentes. A partir da leitura dos títulos e resumos disponíveis online fez-se um levantamento de trabalhos relacionados ao nosso tema de interesse (ensino de frações, mais especificamente frações equivalentes), entre dissertações e teses. Foram então selecionadas cinco pesquisas que têm relação com a que desenvolvemos e que acreditamos terem potencial para contribuir com o presente trabalho.
A partir da análise de seus objetivos, metodologia, fundamentação teórica, bem como da comparação de seus resultados e conclusões com nossa proposta, os trabalhos foram organizados no Quadro 3, que inclui o autor(a) e o ano de produção, o título do trabalho, o tipo (dissertação ou tese) e a Universidade de origem, aparecendo na ordem com que são posteriormente comentados.
Quadro 3 – Trabalhos selecionados para os estudos correlatos
Autor(a)/Ano Título do Trabalho Produção Tipo de Universidade Programa/
Denise Teresa de Camargo Valio
2014
Frações: estratégias lúdicas no
ensino de Matemática Dissertação PROFMat/ UFSCar Hélia Margarida Gaspar Lopes
Ventura 2013
A aprendizagem dos números racionais através das conexões entre as suas representações: uma experiência no 2º ciclo do Ensino
básico Tese Doutorado em Educação/ Universidade de Lisboa Wagner Rohr Garcez
2013 Tópicos sobre o ensino de frações: Equivalência Dissertação Profmat / UFRJ Adegundes Maciel da Silva
2006
Investigando a concepção de frações de alunos nas séries finais
do Ensino Fundamental e do Ensino Médio Dissertação Mestrado em Ensino das Ciências/ UFRP Amanda Botega Masson de
Jesus 2013
Uma proposta de ensino de frações voltada para a construção do
conhecimento Dissertação
Pós-graduação Profissional em Matemática/
UFLA Fonte: Construção da autora (2019).
O primeiro trabalho é a Dissertação de Valio (2014) cujo objetivo é o Ensino da Matemática bem como as práticas didático-pedagógicas acerca do tema “números racionais”, em particular, frações. O trabalho foi desenvolvido por meio de uma aplicação de exercícios práticos e lúdicos envolvendo alunos de duas turmas do 6º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública. Segundo a autora, as atividades e experimentações didáticas são a marca e o propulsor do desenvolvimento deste projeto dissertativo, pois ao empregar materiais manipuláveis (garrafas PET graduadas, funis e água), garantiu originalidade para a relação ensino/aprendizagem da Matemática. Na sequência didática executada foram trabalhados conceitos como a equivalência de frações, comparação de frações e ainda as operações de adição e subtração. Para trabalhar frações equivalentes foi realizada atividade durante uma aula de 50 minutos. Na atividade proposta os alunos deveriam escrever as frações que representavam a parte hachurada de retângulos (Figura 44).
Fonte: Valio (2014, p. 47).
No exercício acima, a autora afirma que o grau de dificuldade é maior do que o exercício anterior e que em geral, os alunos da turma A, não conseguiram resolver de forma correta. Já os alunos da turma D tiveram um desempenho melhor no desenvolvimento da atividade. Segundo a autora, as maiores dificuldades enfrentadas ocorreram nas operações de multiplicação e de divisão, pois os alunos apresentaram desconhecimento da “tabuada”.
O segundo trabalho é a tese de doutorado da portuguesa Ventura (2013) que busca compreender a evolução dos alunos, de uma turma de 5º ano, na aprendizagem do conceito de número racional, tendo por base uma experiência de ensino, que procurou criar um contexto favorável ao estabelecimento de conexões entre as várias representações dos números racionais, por meio de uma sequência de tarefas matemáticas que promoveu o uso da barra numérica (em nosso trabalho chamada de modelo pictórico de barras). Como enquadramento teórico, este trabalho se concentra em duas vertentes: os números racionais e a aprendizagem dos números racionais. A autora concluiu que os alunos evoluíram na aprendizagem do conceito de número racional, conseguindo, em sua maioria, resolver com sucesso os problemas propostos, para os significados de parte-todo, quociente, operador e medida, e evidenciam capacidade para trabalhar com o valor de posição dos números, com as múltiplas representações dos números racionais e suas conexões, assim como flexibilidade com as unidades de referência. No que diz respeito especificamente a equivalência de frações, a
autora defende que é uma noção fundamental para que os alunos consigam adicionar e subtrair frações. Afirma que: “Quando as frações não têm numeradores nem denominadores iguais, os alunos podem operar com frações (se optarem pela representação fracionária) de modo a determinarem frações equivalentes” (VENTURA, 2013, p. 30). Mas, apesar de terem aparentemente compreendido a noção de equivalência de frações, a autora relata que não foi observada a utilização desta na resolução das tarefas (os alunos basicamente usaram números decimais e porcentagem).
O terceiro trabalho é a dissertação de Garcez (2013) que tem como foco o ensino de frações, mais especificamente equivalência. As atividades propostas são voltadas para atender turmas de 5º, 6º e 7º ano, assim como outros níveis em que o conceito de fração equivalente seja abordado. Garcez afirma que, na intenção de facilitar o entendimento dos alunos, os professores limitam-se ao ensino dos racionais à memorização de regras, o que compromete a compreensão do assunto. Segundo o autor, “ao tratar o tópico de comparação de frações, por exemplo, muitos professores e livros didáticos tratam o assunto apenas como uma sequência mecânica, reduzindo as frações envolvidas a um denominador comum, sem explicar que, para tal procedimento, está sendo utilizado o conceito de frações equivalentes” (Garcez, 2013, p. 09).
O quarto trabalho é a dissertação de Silva (2006), que tem como objetivo identificar a concepção de frações e de equivalência de frações em turmas das séries finais do Ensino Fundamental e do Ensino Médio, por meio de um teste diagnóstico com 630 alunos de duas escolas públicas, uma Estadual da região metropolitana, e outra Municipal do centro do Recife. De acordo com Silva, os melhores desempenhos estiveram nas séries centrais (6º e 7º séries) e a partir do 2º ano do Ensino Médio. Com sua pesquisa, Silva constatou que o bom desempenho nas frações equivalentes só acontece a partir da 7º série e de forma crescente com a escolaridade; constatou também que a presença de figuras nas questões envolvendo quantidades contínuas promoveu aumento do rendimento na maioria dos itens do instrumento.
O quinto trabalho é a dissertação de Jesus (2013) que tem o intuito de propor para o professor uma sequência de aulas diferenciada dos livros didáticos, pautada na experimentação do aluno e coerente com a etapa do desenvolvimento cognitivo dos alunos do 6º ano do Ensino Fundamental. Segundo a autora, para evitar que fórmulas e regras sejam decoradas sem a devida compreensão, são apresentadas atividades onde o aluno tenha participação direta no processo de construção das técnicas operacionais envolvidas na equivalência e nas operações de adição e subtração de frações. Em seu trabalho, Jesus
O levantamento bibliográfico realizado contribuiu para nossa reflexão sobre o tema e para reiterar o diferencial de nossa proposta. De fato, ao comparar os trabalhos mencionados com nossa proposta, aproximamo-nos do trabalho de Jesus no que diz respeito a ter como foco a equivalência; no entanto, em nenhum dos trabalhos que ressaltam frações equivalentes, é mencionada qualquer caracterização de frações equivalentes, sendo este o principal diferencial de nossa proposta.
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA: O TRABALHO DE DUVAL E AS