Estudos e Práticas de Canções na Educação Matemática

Muitas vezes a canção aparece no ambiente escolar apenas na condição utilitária, como as de comando e as que visam a simples memorização, ou como pano de fundo para algum outro tipo de atividade, ao invés de serem consideradas como um processo em si. Essa não foi uma temática abordada de forma direta, nos encontros, mas percebida pelas falas de algumas estudantes ao comentarem práticas mais voltadas à Educação Infantil. Já há algum tempo, a presença de canções na comunicação dos conteúdos matemáticos vem ocorrendo como mais uma estratégia para atrair a atenção dos alunos. Mesmo que diversas práticas ainda carreguem o ideal utilitarista, outras, no entanto, visam o favorecimento do processo motivacional e perceptivo, além de possibilitar o aumento da autoestima dos mesmos, considerando o impacto, tanto psicológico, como afetivo e social. Esse comportamento parece acontecer segundo a ideia de Gardner (1995), que considera a possibilidade de uma determinada inteligência ser acionada por meio de outra, neste caso, por meio da inteligência musical, acionar a inteligência lógico-matemática.

Com relação às inteligências citadas, Cunha (2006) afirma que a música representa a face mais lúdica e intuitiva do pensamento matemático. Segundo ele, o contato com a música transforma os envolvidos no sentido do deleite, do prazer da atividade, em contraste com a aridez presente nas abordagens consideradas mais tradicionais no ensino da matemática. De acordo com o autor, verifica-se que a maioria dos alunos se relacionam de forma afetiva com as situações didático-pedagógicas sempre quando essas estão envolvidas com atividades musicais, diferente do que ocorre, geralmente, com a Matemática. Nesse sentido, busquei investigar como se apresentam as pesquisas relacionadas à essa temática na educação matemática.

O levantamento realizado contemplou o período de 2010 a 2016, se concentrando em encontros relacionados à Sociedade Brasileira de Educação Matemática – SBEM, a qual concentra, atualmente, as principais discussões acerca do processo de ensino-aprendizagem da matemática. Também, considerando a escassez de trabalhos que envolvessem a temática, considerei os estudos que tratassem da Educação Básica, não limitando apenas aos Anos Iniciais do Ensino Fundamental

A seguir, apresento um quadro onde relaciono a quantidade de estudos que trataram da estratégia didática em questão com o total de trabalhos aceitos nos Encontros Nacionais de Educação Matemática.

Quadro 3 – Estudos sobre canções na Educação Matemática

ANO EVENTO REALACIONA

LUDICIDADE RELACIONA MÚSICA RELACIONA CANÇÃO 2016 XII ENEM 15 7 1 2013 XI ENEM 18 6 3 2010 X ENEM 28 9 3

Fonte: Dados coletados na pesquisa. Elaboração própria.

Considerando que esses eventos são os que apresentam a maior diversidade de estudos realizados em educação matemática, chama a atenção o pouco interesse na temática em questão. Fato que me levou a destacar pesquisas de eventos passados, a fim de que se possa ter outras referências que não a minha, presente nos dois últimos encontros citados.

Como já discutido, aqui, um envolvimento prazeroso possibilita o estar numa dinâmica lúdica, potencializando o ato criativo e transformador. Dessa forma, compreendo as canções provenientes do ato criativo, humano, e destinado a responder problemas inerentes ao

85 contexto em que se situam, num processo de intervenção no mundo que nos cerca, mais especificamente no meio educacional. Contudo, essa compreensão se baseia nas minhas próprias experiências, tanto possibilitando a presença de canções na educação matemática quanto no processo de criação delas, onde me percebo em estado de envolvimento, entrega, de imenso prazer.

A seguir, farei algumas observações acerca da presença de canções na educação matemática, de modo a apresentar o que tenho pensado sobre ela. Essas observações, apesar de listadas como vantagens e desvantagens, vão além das características específicas dessa prática, bem como se relacionam à sua apropriação pelo professor, no que se assemelha com diversos outros recursos de ensino. Saliento, ainda, que algumas características possuem, ao mesmo tempo, vantagens e desvantagens, e que, na verdade, se constituem mais como dúvidas do que certezas quanto à sua implicância no processo de ensino e aprendizagem.

Vantagens:

1. Independente do conteúdo da letra, é canção, possui música, e há que se considerar o seu poder no que se relaciona ao prazer (individual) e a respeito do seu motor de socialização, de integração entre as pessoas (LEVITIN, 2010; PINKER, 1998);

2. Por comunicar melodicamente, carrega uma diferenciação ao discurso oral, considerando o poder mnemônico dessa forma de comunicar. Esse poder possibilita que as informações contidas nas letras se mantenham na memória por mais tempo do que mediante a exposição puramente oral, favorecendo, por exemplo, a apreensão dos conteúdos conceituais (ZABALA, 1998; 1999; 2009);

3. Conforme Gardner (1995), pode sensibilizar o acesso à inteligência lógico-matemática mediante a inteligência musical;

4. Tem o poder de atração, considerando que o cérebro parece estar formatado para valorizar certos elementos que integram a música, como o ritmo, a melodia ou a harmonia (JOURDAIN, 1998; LEVITIN, 2010);

5. Pode atrair os simpatizantes dos gêneros musicais relacionados a elas;

6. Pode ser veiculada aliada a outras linguagens, como imagens, vídeos, entre outros; 7. Propicia que os alunos possam experimentar instrumentos musicais, cantar, dançar e

criar paródias e/ou novas canções, favorecendo o diálogo com o artístico e o sensível (Perissé, 2014);

8. Auxilia na redução da aversão da matemática, considerando a linguagem artística utilizada;

9. Favorece o início do diálogo sobre algum conteúdo específico bem como reforçar este conteúdo, anteriormente discutido;

10. Corrobora o sugerido nos PCN’s quanto à inserção da linguagem artística musical, bem como o atendimento à Lei nº 11.769/2008;

11. Contribui para o repertório de estratégias didáticas do professor, evitando uma concentração num único manual didático (D’ÁVILA, 2013a);

12. Reforça a possibilidade de se tratar conteúdos diversos mediante a linguagem artística, sensível, contribuindo para a redução da dualidade razão/emoção (D’ÁVILA, 2012; DUARTE JR., 2012; PERISSÉ, 2014);

13. Por se constituir como um registro de representação semiótica singular, favorece a apreensão dos objetos tratados, quando aliadas a outros tipos de registro (DUVAL, 2009; 2011; 2013);

14. Possibilita uma prática pedagógica lúdica, quando da simpatia de alguma canção pelo professor (D’ÁVILA, 2012; 2014; LUCKESI, 2007; 2014);

15. Potencializa os alunos a estabelecerem relações cognitivas entre a linguagem materna, os conceitos da vida real e a linguagem da matemática formal (MACHADO, 2011; SILVA, 2012);

Desvantagens:

1. Essa estratégia pode eclipsar a ação do professor (D’ÁVILA, 2012, 2013a), caso seja utilizada sem reflexão e como guia único e/ou suficiente;

2. Considerando que a letra da canção pode adormecer (SCHAFER, 2011), perdendo o seu significado, o conteúdo tratado pode não ser efetivamente comunicado a fim de possibilitar a sua apreensão;

3. Pode afastar os não simpatizantes dos gêneros musicais relacionados a elas, seja o professor ou o aluno, se constituindo em uma experiência não lúdica (D’ÁVILA, 2012; 2014; LUCKESI, 2007; 2014);

4. Considerando que o cérebro parece estar formatado para valorizar certos elementos que integram a música, como o ritmo, a melodia ou a harmonia (JOURDAIN, 1998; LEVITIN, 2010), as que não possuírem esses elementos valorizados podem não atrair os ouvintes;

87 5. Por mobilizar reações como danças, batuques, entre outros, pode não ser bem

recebidas por alguns professores que não valorizam expressões artísticas;

6. Se considerado somente o seu suporte linguístico (a letra), pode não favorecer a compreensão da linguagem comunicacional, intimamente ligada ao elemento melódico. Este, que propicia e obriga o uso de licenças poéticas e expressões conotativas não comumente utilizadas em textos que comunicam conteúdos matemáticos (TATIT, 2008);

7. Sua utilização apenas considerando o seu poder mnemônico, desconsiderando discussões outras, que, em alguns casos, podem favorecer o aprendizado além da simples memorização;

8. Pela característica do formato canção e nem sempre abordar algum tipo de conteúdo de forma total, pode ser visto como inadequado como estratégia didática, pelo professor, como se todo manual didático (D´’AVILA, 2013a) pudesse e devesse dar conta da totalidade dos conteúdos envolvidos numa situação de ensino e aprendizagem.

Apesar de considerar importante apresentar as minhas considerações acerca da presença de canções na educação matemática, devo chamar a atenção para o fato disso ser um detalhe menos importante, neste trabalho, haja vista que o objetivo maior é compreender as relações que os graduandos fazem sobre essa prática.

Nos encontros, nenhuma estudante revelou conhecer algum tipo de estudo que tratasse da temática de forma específica, no que creditei ser necessário discutir alguns estudos relacionados à presença de canções na educação matemática, permitindo assim, discutir suas possíveis contribuições para esse processo. Os estudos selecionados e discutidos nos encontros constam no Apêndice E.

Em relação a esses, a estudante Ré comentou

Poxa, são atividades interessantes e poucos registram ou divulgam. De que adianta? O bom era socializar a prática, não somente nesses encontros, mas com a rede de professores que podem se utilizar dessas experiências. Por exemplo, não adianta, ao meu ver, falar sobre o que fizeram e não multiplicarem com quem está em sala de aula. Sim, pois nem todo mundo que dá aula tem como acessar as pesquisas ou ir para os eventos desse tipo. (Informação verbal)

Isso deve ser por que os participantes são licenciados em Matemática e não usam muitas atividades desse tipo, com músicas, canções. Isso tem mais na educação infantil e nos anos iniciais. Se bem que não conheço nada que trate de forma especificamente sobre matemática. (Informação verbal)

Salientei ao grupo que os encontros, dos quais selecionei as pesquisas, agregam pesquisadores diversos, já que a educação matemática não se restringe aos matemáticos, aos que fizeram licenciatura em matemática. Aproveitei e falei sobre alguns conceitos, os objetivos e a abrangência da educação matemática.

Com relação a terem algum tipo de experiência com canções em processos de ensino- aprendizagem, poucos estudantes revelaram, mediante os questionários, terem participado de algo do tipo. Dos poucos que responderam sim, isso sempre ocorreu enquanto aluno (dois deles citaram uma canção que trata de trigonometria, conteúdo do 9º ano e do ensino médio). Já nos encontros, alguns comentários, a seguir.

“Música ou canção em matemática eu não recordo. Até conheço a do seno, mas meus professores nunca utilizaram. ” (DÓ, Informação verbal)

“No ensino médio eu aprendi aquela...um, dois, três, três, dois, um...dois embaixo de todos, raiz em quem não tem um (risos). ” (FÁ, Informação verbal)

Já sobre conhecer alguma prática onde ocorra a presença de canções no processo de ensino-aprendizagem da matemática nos anos iniciais, constatei, pelos questionários, que nenhum estudante revelou ter conhecimento de alguma prática, apesar de citarem conhecer alguns vídeos do youtube. Esse dado me levou a valorizar, ainda mais, as dinâmicas dos grupos dialógico-cancionais, no sentido de propiciar contatos dos graduandos com algumas práticas existentes, mesmo que, ainda, em pequeno número ou não sistematizadas. As práticas selecionadas e, também, discutidas nos encontros, constam no Apêndice F.

Falei sobre o trabalho do Professor Joel, o único que possui um site específico sobre canções que relacionam conteúdos matemáticos, além de possuir 3 CD’s referentes a todo o ensino fundamental e, também, ao ensino médio. Inicialmente, apresentei um áudio da canção Números Primos24_{, relativa aos anos iniciais do ensino fundamental.}

Lá: Interessante! Um site e três CD’s. Tem como comprar?

Sidcley: Sim, tem. No próprio site tem a informação. Eu comprei por lá. Tenho os três, vou pegar pra vocês verem.

Sol: Só faltou para a educação infantil. Mi: Ele mesmo que compõe as canções?

Sidcley: Eu não tenho como afirmar, mas percebi, identifiquei, muitas como sendo paródias. O que não tira o crédito criativo como já discutido sobre o que pensa Cavalcanti, mediante o seu estudo.

89 Verifiquei, aqui, que as estudantes não discutiram nada do que tratava a letra da canção apresentada. Na verdade, o interesse pela novidade da informação pareceu ser maior do que a temática tratada no cantar.

Em seguida, mostrei um vídeo do canal de Joel, em que ele apresenta a canção Geometria Espacial (abordagem similar à dos sólidos geométricos). O vídeo pode ser conferido pelo endereço https://www.youtube.com/watch?v=SzHVRNCrA24&t=44s. As reações foram

Dó: Ele tenta fazer um rap, mas não achei muito legal, não. Acho que a forma que ela canta, fala...parece meio artificial. (risos). Mas o fato de aparecer as imagens, enquanto ele canta, já ajuda.

Fá: Esse assunto parece que mistura conteúdos básicos com os do ensino médio. Eu sei identificar, mas não lembro aquelas fórmulas todas.

Dó: É mesmo...ele começa simples, com os sólidos...até a relação que ele faz parece para os anos iniciais...canudo, casquinha de sorvete...mas depois, embaralha tudo. Mas, também, achei legal, de uma forma ou de outras.

Lá: Fiquei na dúvida quando ele fala do cubo...diz que é o paralelepípedo. Para mim, são coisas diferentes. Nunca vi ninguém dizendo que é igual.

A apresentação do vídeo suscitou comentários acerca do conteúdo abordado na letra da canção. Quanto à dúvida de Lá, comentei que a informação que ele passa, relacionando cubo à imagem de uma pedra de calçamento, conhecida como paralelepípedo, pode confundir as pessoas (a referência, no vídeo, acontece aos trinta e seis segundos). Aquela imagem da pedra não representa um cubo, já que suas faces não são todas em formato quadrado. Porém, o desenho apresentado como cubo é, também, um paralelepípedo, já que suas faces são paralelogramos. Ou seja, o desenho representa o cubo, que é um paralelepípedo. Já a imagem da pedra representa um paralelepípedo, mas que não é um cubo. Esse fato mostra o cuidado que devemos ter para qualquer tipo de recurso didático.

A estudante Sol me questionou sobre minhas canções, sobre as quais eu tinha comentado, brevemente, quando visitei as turmas. Expliquei o que eu pensava sobre esse tipo de canção, o que me levou a cria-las e salientei que o meu caso era mais um dos que apresentaria, não sendo objetivo específico a análise de minhas canções, mas a discussão sobre a estratégia de uma forma geral, na qual elas estão, também, inseridas. Assim, com o violão, cantei a canção Pesado ou leve (relativa ao 1º ano do ensino fundamental – APÊNDICE C), que pode ser conferida em vídeo, no endereço https://www.youtube.com/watch?v=yNHb6HJsOa0. Após a exibição, algumas falas.

Sidcley: Não, não. É um ukulele. Cavaquinho tem cordas de aço e esse é de naylon. Fora que os acordes são diferentes e ele tem vários tamanhos.

Dó: Um reggae...massa!

Fá: Você fala em vinte e dois quilos...mas se for na EJA25_{, isso não cabe. Você não,}

pensou nisso?

Nesse caso, vários foram os elementos destacados pelas estudantes, como o gênero musical, o instrumento utilizado e o conteúdo tratado na letra. No caso de Dó, o simples fato de ser um reggae (o que cabe uma outra discussão, mas que não tratarei aqui, nesse momento) parece ter cativado a sua simpatia. Já Ré se surpreendeu com o tipo de instrumento utilizado, do qual não tinha conhecimento. Por outro lado, Fá chamou a atenção para um fato que, até então, eu não reparava: que minhas canções voltadas para os anos iniciais do ensino fundamental não contemplavam os alunos da EJA, já que se reportavam, sempre, às crianças na chamada idade escolar regular. O trecho a qual ela se refere é

Minha mãe foi se pesar na balança que marcou 70 quilogramas, ela não acreditou

E quando eu subi, o 22 apareceu

Então eu descobri que mamãe pesa mais que eu

A escolha do vinte e dois se deu pelo fato de ser um peso médio em crianças de seis anos, faixa etária do primeiro ano. Assim, esse detalhe será algo que atentarei mais à frente, em novas composições.

Exibi um vídeo do meu canal, com a canção O real (relativa ao 2º ano do ensino

fundamental), que pode ser conferido no endereço

https://www.youtube.com/watch?v=n20Wj4sbepI&list=PL98UKD66CIPYoYvnVdPYbbdkD Wk_DlJJQ&index=7. Seguiram os comentários a seguir.

Fá: Gostei das cores, da combinação (risos). Mas, da música, também. Só acho que para o segundo ano ela tem um ritmo que acho que não ajuda.

Sol: Não, acho que já nessa idade eles estão bem antenados com relação aos tipos de músicas.

Mi: Você fala de muita coisa relacionada ao real. Só ouvindo dá pra dar conta e tudo, do conteúdo todo.

A questão do ritmo, do gênero musical, foi algo que eu sempre atentei, ao compor essas canções. Sempre procurei variar, a fim de atender à pluralidade dos gostos, mesmo atencioso quanto aos tipos mais frequentes por faixa etária. No entanto, como isso é algo sem tanto rigor, dinâmico, me permiti experimentar. Já a respeito do comentário feito pela estudante Mi, falei que, talvez, sim, muita coisa pudesse ser aprendida, somente ao ouvir a

91 canção. No entanto, disse sobre a importância de se ofertar outras formas de representação do conteúdo. Tem a canção, mas pode-se falar sobre o assunto, pode-se utilizar um jogo com situação em que se trabalhe com o manuseio do dinheiro, além de se mostrar a representação escrita com os símbolos matemáticos. Fiz referência à Teoria das Representações Semióticas.

A teoria dos registros de representação semiótica se baseia na pluralidade de representação de um mesmo objeto matemático e, principalmente, na articulação desses diferentes registros como condição necessária para a compreensão em matemática, como afirma Duval (2013). Existe uma grande variedade de representações semióticas possíveis, como as figuras, os esquemas, os gráficos, as expressões simbólicas, as expressões linguísticas, entre outras. Duval (2011) chama a atenção para o fato de que as representações semióticas são as frases em linguagem natural, e não as palavras ou letras, as equações, e não os algarismos. São as figuras, os gráficos e não os pontos ou os traços.

Uma função pode ser representada por um enunciado, verbalmente ou de forma escrita, através de expressões algébricas, de tabelas ou gráficos.

 Na língua natural:

O custo mensal que um trabalhador informal tem com ônibus, em Salvador, depende de quantas vezes ele utiliza esse tipo de transporte, já que o valor é fixo e, hoje, está em R$ 3,30.

 Como expressão algébrica:

C = 3,30N (C representa o custo e N o número de vezes que o trabalhador utilizou o ônibus como meio de transporte).

 Mediante tabela:

Tabela 1: Custo de Transporte por nº de utilização

N C

2 6,60

4 13,20

Essa variedade na representação do objeto matemático função é muito importante para que se perceba suas diversas características e propriedades e, segundo Duval (2013), para que não se confunda o conteúdo da representação com o objeto representado deve-se dispor de ao menos dois registros de representação diferentes. Nesse sentido, ao sugerir que a canção seja mais uma forma de se trabalhar conteúdos matemáticos, e não o único, levanto a hipótese de que as canções representem um tipo específico de registro de representação semiótica.

Apesar da proximidade com a língua natural, esta já caracterizada e definida como o primeiro tipo de registro de representação semiótica (DUVAL, 2011), a canção possui algumas particularidades que não permitem, pelo menos inicialmente, incluí-la no mesmo grupo, de forma semelhante às línguas naturais.

Algumas semelhanças da canção com a língua natural:

 Pode apresentar associações verbais, conceitos, com argumentações a partir de observações, deduções a partir de teoremas ou definição, assim com as representações discursivas, dos registros multifuncionais (Duval, 2013);

 Assim como um sistema de produção semiótico, a produção é intencional, quando na elaboração da canção, considerando o teor de sua letra;

 A organização redacional, inclusive por ser mais livre, poderá, assim como a língua natural, dificultar a resolução de alguns problemas, mais do que em comparação com os aspectos numéricos, os conteúdos cognitivos (Damm, 2013);

 Como na língua natural, na canção, cada frase não se reduz às palavras que ela combina (Duval, 2011);

 Similar à língua natural, a compreensão de sua ideia é facilitada com o auxílio de alguma representação auxiliar.

Por outro lado, algumas características que a diferenciam da língua natural:

 Na canção, o locutor da mensagem nem sempre é o mesmo que emite as frases. Na verdade, o ouvinte passa a crer, visualiza, imagina num personagem representado pelo locutor. Como apresenta Tatit (1986), o destinador locutor (DºR loc), alguém que canta, dá voz para um personagem, este, quem dialoga com o destinatário ouvinte (DªRIO ouv). Diferentemente da língua natural,