Etapas da pesquisa e procedimentos adotados

Consoante com o princípio teórico-epistemológico adotado, nossa intenção foi captar movimentos do desenvolvimento do conceito em sua transição da situação do conceito cotidiano para o conceito científico. Como tal, a pesquisa pressupôs uma primeira fase, em

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Algumas atividades usadas foram encontradas na dissertação de mestrado da Profª Celi Lopes, outras foram tiradas do Projeto Fundão da UFRJ e de livros didáticos e, ainda, outras foram situações-problema elaboradas pela professora regente e a pesquisadora.

que pretendíamos apreender os conceitos cotidianos já constituídos pelos alunos através de um teste (prova A).

O teste A foi aplicado individualmente às 23 crianças que participaram da investigação. Em seguida, realizamos uma intervenção mediada semioticamente para que os alunos constituíssem o conceito científico de Probabilidade. Antes e durante a nossa intervenção, em sala de aula, tivemos vários encontros com a professora para o planejamento das situações didáticas, envolvendo atividades para que os alunos fossem capazes de formar os seguintes conceitos:

Identificar situações de incerteza: dadas situações de incerteza, os alunos devem compreender que os resultados dependem do acaso, que não dá para saber com certeza qual será o resultado. Note que o termo “acaso” não precisa ser claramente definido. Outros termos semelhantes, que sejam mais familiares ao aluno, podem ser usados – como “sorte” ou “chance”.

Dar exemplos de situações de incerteza: o aluno deve ser capaz de dar exemplos de situações de incerteza.

Identificar eventos impossíveis: o aluno deve ser capaz de, dado um experimento aleatório como situação-problema, categorizar um evento impossível (ou seja, um resultado que, dentro daquela situação, jamais ocorrerá) como tal.

Dar exemplos de eventos impossíveis: o aluno deve ser capaz de dar exemplos de eventos que sejam impossíveis dentro de um experimento aleatório, ou seja, resultados que não podem ocorrer naquela situação dada (podem até ocorrer em outras situações. O que importa é que o aluno saiba discriminar que, para aquele experimento, aquele evento é impossível como resultado).

Identificar eventos certos: o aluno deve ser capaz de dado um experimento aleatório como situação-problema, categorizar um evento certo (ou seja, um resultado que, dentro daquela situação, acontecerá com certeza) como tal.

Dar exemplos de eventos certos: o aluno deve ser capaz de dar exemplos de eventos que sejam certos dentro de um experimento aleatório, ou seja, resultados que acontecerão com certeza se fizermos aquele experimento (ou situação-problema). Novamente, o importante é que o aluno saiba discriminar que, para aquele experimento, aquele resultado acontecerá com certeza (talvez tomando como referência outro experimento, aquele resultado pode não ser certo).

Comparar e ordenar graus de possibilidade: Dados dois ou mais experimentos aleatórios, o aluno deve ser capaz de dizer em qual deles um determinado evento tem mais possibilidade de ocorrer (sem necessariamente atribuir um número, ou uma Probabilidade, aos graus de possibilidade).

Dado um experimento aleatório e dois resultados possíveis deste experimento (dois eventos), o aluno deve ser capaz de dizer qual tem maior possibilidade de ocorrer.

Utilizar o conceito de independência: o aluno deve construir a noção de que o resultado de um experimento não afetará o resultado de outro experimento, se estes forem independentes. Da mesma forma, o aluno deve construir a noção de que certas informações, como sua predileção pessoal, sua sorte, ou outros atributos subjetivos, não devem afetar sua avaliação da possibilidade de um evento (que destas sejam independentes).

Definir um espaço amostral: o aluno precisa, dado certo experimento, ser capaz de elencar quais os resultados possíveis de serem obtidos. Ele não precisa conhecer o termo “espaço amostral”, apenas fornecer um possível espaço amostral válido para um certo experimento (o que, como já vimos, pode ser feito de várias formas: um mesmo experimento pode ter vários espaços amostrais válidos, que tenham sido formulados de maneiras diferentes).

Definir um espaço amostral equiprovável: o aluno deve ser capaz de fornecer o espaço amostral de dado experimento onde os elementos sejam equiprováveis. Veja que, neste caso, há apenas um espaço amostral equiprovável possível. Lembremos também que isto só será pedido ao aluno em situações em que seja possível calcular a Probabilidade a priori (ou seja,

situações que tenham alguma simetria). Novamente, o aluno não precisa conhecer o termo “equiprovável”. Podemos utilizar o termo “que tenham a mesma possibilidade de acontecer”.

Quantificar graus de possibilidade: estes itens dizem respeito já à quantificação, à atribuição de um número, uma Probabilidade, a certo grau de possibilidade.

Quantificar a Probabilidade de eventos impossíveis: o aluno que cumprir este item será capaz de dizer que um evento tem Probabilidade zero (quando este for impossível).

Quantificar a Probabilidade de eventos certos: o aluno que cumprir este item será capaz de dizer que um evento tem Probabilidade um (quando este for certo).

Quantificar a possibilidade de eventos nem impossíveis nem certos: o aluno será capaz de quantificar um evento possível.

As atividades foram constituídas por situações-problema que possibilitaram a formação de conceitos científicos de Probabilidade, a partir do conceito cotidiano. Buscamos alcançar níveis cada vez mais elevados de abrangência e complexidade em relação aos conceitos cotidianos. Os alunos tiveram a oportunidade de formular hipóteses, criar estratégias próprias e explicitá-las.

Por fim, aplicamos a Prova B, a fim de averiguar as possíveis mudanças na formação de conceitos dos alunos.

CAPÍTULO 4: RESULTADOS

Os resultados do estudo serão apresentados em três etapas. A primeira diz respeito à sondagem dos conceitos cotidianos; a segunda, às intervenções realizadas em sala de aula com o objetivo de formar os conceitos científicos; e a terceira refere-se à relação entre os conceitos cotidianos e os científicos formados.