Etapas de funcionamento

A modulac¸˜ao utilizada ´e o PWM assim´etrico, resultando em funcionamento est´atico e dinˆamico adequado para UPS. O modo de operac¸˜ao de entrada ´e cont´ınuo e tem controle similar ao pr´e-regulador Boost convencional n˜ao isolado com alto fator de potˆencia.

A corrente de entrada ´e modulada de forma a comportar-se como uma fonte de corrente senoidal. Logo, para um ciclo de chaveamento do conversor, pode-se considerar a corrente de entrada constante.

Para facilitar a an´alise do funcionamento, o conversor ´e submetido a uma simplificac¸˜ao de circuito, apresentado na Figura 18. Sendo o diodo antiparalelo e o capacitor interno dos interruptores apresentados para melhor an´alise do funcionamento do conversor e da comutac¸˜ao suave.

Considerando que a relac¸˜ao de transformac¸˜ao do transformador ´e unit´aria, pode- se represent´a-lo somente por suas n˜ao idealidades. A indutˆancia de magnetizac¸˜ao Lm ´e apresentada, apesar da magnetizac¸˜ao e desmagnetizac¸˜ao ser realizada a cada ciclo de comutac¸˜ao, n˜ao havendo componentes m´edias ou de baixa frequˆencia. A indutˆancia de s´erie total ser´a representada por L_d, sendo parte este valor composto pela indutˆancia de dispers˜ao do transformador e pelo indutor s´erie Lserie.

Com base neste circuito simplificado ser˜ao apresentadas as etapas de operac¸˜ao do conversor. Para cada semi-ciclo da tens˜ao da rede o circuito apresenta oito etapas de operac¸˜ao, para o semi-ciclo contr´ario, as formas de onda de corrente nos interruptores ser˜ao invertidas.

1. Primeira etapa de operac¸˜ao

Durante a conduc¸˜ao simultˆanea dos interruptores M1a e M2b, haver´a a transferˆencia de energia do capacitor do barramento prim´ario Cb para a carga atrav´es dos diodos Do1 e D_o3. A tens˜ao no capacitor de barramento VCb ´e mais elevada do que a tens˜ao de sa´ıda VCo, fazendo com que a corrente aumente linearmente, limitada pela indutˆancia de s´erie L_d, com a aplicac¸˜ao da tens˜ao (VCb-VCo) sobre esta indutˆancia. Simultaneamente a esta transferˆencia de energia, haver´a o armazenamento de energia do indutor de entrada da fase “a” Lina pela circulac¸˜ao da corrente Iina pelo diodo DR1 e pelo interruptor M1a. Tamb´em haver´a a transferˆencia da energia armazenada no indutor de entrada da fase “b” L_inb para o capacitor Cb, pela circulac¸˜ao da corrente Iinb pelo diodo DR1, capacitor Cb e pelo interruptor M2b. Esta etapa ´e finalizada quando o interruptor M2b ´e comandado a bloquear, no instante t1. Nesta etapa, a corrente que circula pelo interruptor M1ae ´e igual a metade da corrente de entrada somado com a corrente na indutˆancia de s´erie. A corrente nos diodos retificadores de sa´ıda ´e igual a corrente na indutˆancia de s´erie.

Figura 19: Primeira etapa de operac¸˜ao.

As equac¸˜oes referentes a etapa 1 s˜ao apresentadas nas equac¸˜oes (4) `a (7). Sendo:

- ICb: Corrente no capacitor Cb;

- I_Ld: Corrente na indutˆancia de s´erie total;

- Iin: Corrente de entrada AC;

- VLd: Tens˜ao na indutˆancia de s´erie total;

- Vo: Tens˜ao de sa´ıda;

I_Cb= I_Ld−Iin

V_Ld = VCb−Vo (5) I_Ld= (VCb−Vo).(t1− t0) L_d (6) IM1a= ILd+ Iin 2 (7)

2. Segunda etapa de operac¸˜ao

Quando o interruptor M2b ´e bloqueado, a capacitˆancia intr´ınseca do interruptor M2b ´e carregada e a capacitˆancia intr´ınseca de M1b ´e descarregada de forma ressonante pela energia existente na indutˆancia de s´erie. O final da transferˆencia ocorre no tempo t2 quando a tens˜ao no interruptor M_1b torna-se nula, o diodo em anti-paralelo com este interruptor entra em conduc¸˜ao.

Figura 20: Bloqueio de M2b.

3. Terceira etapa de operac¸˜ao

Nesta etapa ocorre o decrescimento linear da corrente na indutˆancia L_d com a aplicac¸˜ao da tens˜ao VCo com polaridade contr´aria ao sentido da corrente neste indutor. O indutor L_inb deixa de transferir energia para o capacitor de barramento Cb e passa a armazenar energia, pela circulac¸˜ao da corrente Iinb pelo diodo em anti-paralelo com M1b. O indutor Lina continua armazenando energia pela circulac¸˜ao da corrente Iina pelo interruptor M1a. Durante esta etapa o interruptor M1b deve ser comandado a conduzir. Esta etapa ´e finalizada quando a corrente na indutˆancia de s´erie ´e igual a Iinb tornando nula a corrente no diodo em anti-paralelo com M1b, ocorrendo o seu bloqueio no instante t3.

Figura 21: Terceira etapa de operac¸˜ao. I_Cb= 0 (8) V_Ld = −Vo (9) I_Ld= (−Vo).(t3− t1) L_d (10) IM1a= ILd+ I_in 2 (11)

4. Quarta etapa de operac¸˜ao

No instante t3 o interruptor M1b assume a corrente do circuito continuando o armazenamento de corrente no indutor de entrada Lina e continua havendo o decrescimento linear da corrente na indutˆancia de serie total e em Linb. Esta etapa ´e finalizada no instante t4, quando a corrente na indutˆancia de s´erie ´e igual a corrente magnetizante, interrompendo a conduc¸˜ao dos diodos na ponte retificadora de sa´ıda.

As equac¸˜oes referentes a etapa 4 s˜ao apresentadas nas equac¸˜oes (12) `a (15).

I_Cb= 0 (12)

V_Ld = −Vo (13)

I_Ld= (−Vo).(t4− t3)

Figura 22: Quarta etapa de operac¸˜ao.

I_M1a= ILd+ I_in

2 (15)

5. Quinta etapa de operac¸˜ao

No instante t4 os diodos retificadores da sa´ıda s˜ao bloqueados devido `a corrente na indutˆancia de s´erie ter-se anulado. Portanto, permanece apenas o armazenamento da energia nos indutores de entrada com a circulac¸˜ao das correntes Iina e Iinb, atrav´es dos interruptores M1a e M1b, respectivamente. Esta etapa ´e finalizada quando o interruptor M1a ´e comandado a bloquear, no instante t5.

Figura 23: Quinta etapa de operac¸˜ao.

As equac¸˜oes referentes a etapa 5 s˜ao apresentadas nas equac¸˜oes (16) `a (19).

I_Cb= 0 (16)

I_Ld = ILm (18)

I_M1a= Iin

2 (19)

6. Sexta etapa de operac¸˜ao

Com o bloqueio do interruptor M1a, ocorre a carga da capacitˆancia intr´ınseca de M1a e a descarga da tens˜ao da capacitˆancia intr´ınseca de M2a. O final da transferˆencia ocorre no tempo t₆quando a tens˜ao sobre o interruptor M2a torna-se nula, ocorre a entrada em conduc¸˜ao do diodo em anti-paralelo com este interruptor.

Figura 24: Bloqueio de M1a.

7. S´etima etapa de operac¸˜ao

Nesta etapa ocorre a transferˆencia de energia do capacitor de barramento C_bpara a carga atrav´es da conduc¸˜ao do interruptor M1b, diodos retificadores Do2 e Do4 e diodo anti- paralelo com M2a. A corrente na indutˆancia de s´erie crescer linearmente com a aplicac¸˜ao da tens˜ao (V_Cb-VCo) sobre esta indutˆancia. Simultaneamente haver´a a transferˆencia de energia do indutor Linapara o capacitor de barramento Cbatrav´es da conduc¸˜ao da corrente I_ina pelo diodo retificador de entrada DR1 e diodo em anti-paralelo com M1a. Tamb´em haver´a o armazenamento de energia no indutor Linb com a circulac¸˜ao da corrente Iinb atrav´es do diodo DR1e interruptor M1a. Quando a corrente na indutˆancia de s´erie torna- se igual a corrente Iinb, a corrente no diodo em anti-paralelo com M2a torna-se nula interrompendo a conduc¸˜ao. O interruptor M2a deve ser comandado a conduzir durante a conduc¸˜ao do diodo em anti-paralelo, no instante t7.

Figura 25: S´etima etapa de operac¸˜ao. I_Cb= I_Ld−Iin 2 (20) V_Ld = V_Cb−Vo (21) I_Ld= (VCb−Vo).(t7− t5) L_d (22) I_M1b= ILd+ I_in 2 (23)

8. Oitava etapa de operac¸˜ao

A corrente na indutˆancia de s´erie continua a crescer linearmente sendo conduzida pelo interruptor M2a. Continua havendo a transferˆencia de energia do capacitor de barramento C_bpara a carga, armazenamento de energia no indutor Linb e transferˆencia de energia do indutor Lina para o capacitor de barramento. Esta etapa ´e finalizada quando o interruptor M_2a ´e comandado a bloquear no instante t8.

As equac¸˜oes referentes a etapa 8 s˜ao apresentadas nas equac¸˜oes (24) `a (27).

I_Cb= I_Ld−Iin

2 (24)

V_Ld = VCb−Vo (25)

I_Ld= (VCb−Vo).(t8− t7)

Figura 26: Oitava etapa de operac¸˜ao.

I_M1b= ILd+ I_in

2 (27)

A partir da an´alise do funcionamento, as principais formas de onda do retificador para um ciclo de chaveamento foram levantadas. As principais formas de onda est˜ao apresentadas na Figura 27.

A comutac¸˜ao de todos os interruptores ´e suave, sendo que no semi-ciclo da rede considerado para as etapas de operac¸˜ao, a comutac¸˜ao dos interruptores M2ae M2b ´e considerada n˜ao cr´ıtica, pois ocorre com a participac¸˜ao da corrente de entrada na carga e descarga das capacitˆancias dos interruptores. J´a a comutac¸˜ao dos interruptores M1a e M1b ´e considerada cr´ıtica, pois ocorrer´a unicamente com a energia armazenada na indutˆancia de s´erie total.

Portanto a comutac¸˜ao suave deve ser mantida at´e uma determinada corrente de carga. Caso o indutˆancia de dispers˜ao do transformador n˜ao seja suficiente para que haja a comutac¸˜ao suave nos interruptores, ser´a necess´ario a inserc¸˜ao de uma indutˆancia s´erie com o transformador L_serie.

O bloqueio dos diodos de sa´ıda n˜ao apresenta recuperac¸˜ao reversa em func¸˜ao da derivada de corrente ser limitada pela indutˆancia de s´erie total L_ddo circuito.

A corrente no capacitor do barramento C_b ´e reduzida por haver duas etapas de transferˆencia de energia em um ciclo de comutac¸˜ao. A corrente de sa´ıda refletida ao lado prim´ario do transformador tamb´em ´e menor, pois a relac¸˜ao de transformac¸˜ao no transformador ´e unit´aria.

O conversor opera em conduc¸˜ao descont´ınua na sa´ıda. Portanto, as derivadas de corrente s˜ao limitadas unicamente pela indutˆancia de s´erie total. O valor total da indutˆancia

Figura 27: Principais formas de onda do retificador Boost-Ponte Completa.

de s´erie total ´e pequena para n˜ao elevar a tens˜ao do barramento prim´ario, como ser´a mostrado na an´alise matem´atica do retificador.

A corrente de entrada ´e dividida entre as fases, resultando em esforc¸os de correntes menores sobre os interruptores. Apesar de serem utilizados dois indutores de entrada, os mesmos operam com metade da corrente de entrada e com a metade da indutˆancia do que um indutor s´erie equivalente.

A tens˜ao do barramento prim´ario V_Cb deve ser maior do que o valor de pico da maior tens˜ao de entrada Vinpara n˜ao distorcer a corrente de entrada e manter elevado fator de potˆencia.

A tens˜ao no capacitor de barramento V_Cb ´e mais elevada do que a tens˜ao de sa´ıda VCo, pois a amplitude da tens˜ao VCbdepende da relac¸˜ao de transformac¸˜ao do transformador isolador,

que neste caso ´e 1:1, e da energia armazenada na indutˆancia de s´erie total. Assim, a tens˜ao m´axima nos interruptores ser´a igual `a tens˜ao de barramento VCb.

A corrente m´edia magnetizante e a tens˜ao m´edia da indutˆancia de magnetizac¸˜ao s˜ao nulas para toda e qualquer raz˜ao c´ıclica. Desta forma, n˜ao existe nenhuma componente CC ou de baixa frequˆencia no lado prim´ario do transformador.