Etapas propostas da Metodologia DEA

Para aplicação dos modelos DEA, são necessárias as seguintes etapas (SANTOS, 2008):

I. Seleção e definição das DMUs a entrarem na análise;

II. Seleção e manipulação das variáveis (insumos e produtos) que são relevantes e apropriadas para estabelecer a eficiência relativa das DMUs selecionadas;

III. Definição e aplicação dos modelos; IV. Interpretação dos resultados.

4.4.3.1 Seleção e Definição das DMUs

Como dito anteriormente, DMUs são as unidades tomadoras de decisão, e geralmente são representadas pelas empresas, setores ou instituições a serem avaliadas. Estas devem ser homogêneas, ou seja, atuar no mesmo tipo de negócio, realizar as mesmas tarefas com os mesmo objetivos, e estar trabalhando nas mesmas condições de mercado. As variáveis utilizadas para cada DMU devem ser as mesmas.

O método DEA trabalha com comparações entre as DMUs. Para que essa comparação tenha sentido, é necessário lidar com um grupo de unidades similares. Quanto ao tamanho do grupo de DMUs a serem analisadas, a literatura recomenda adotar a regra em que o número de unidades deve ser aproximar, pelo menos, do triplo do número de variáveis consideradas na análise, para que o modelo apresente resultados consistentes. Também o risco da análise ser afetada por fatores

exógenos irrelevantes é menor (ATHAYDE et al., 2003). Estudos mais recentes (GONZALEZ ARAYA, 2003) sugerem que essa relação deve ser de 4 ou 5 para um.

4.4.3.2 Seleção e Manipulação das Variáveis

Um dos pontos principais da modelagem em DEA é a escolha das variáveis a serem utilizadas. Esta escolha pode ter objetivos muitas vezes conflitantes, como aumentar a eficiência média proporcionada pelas variáveis utilizadas ou maximizar a capacidade de ordenação do modelo – uma clássica fragilidade em DEA (SENRA et al., 2007).

Deve-se ter em conta que o fato de uma diferente escolha de variáveis conduzir a resultados diferentes não deve ser interpretado como uma fraqueza de DEA. Na verdade, escolher variáveis diferentes significa que se pretende levar em conta uma dimensão diferente do problema, ou seja, olhar para as DMUs segundo outro ponto de vista. [...] A análise prévia de possíveis conjuntos de variáveis é uma etapa fundamental, a ser feita conjuntamente por decisores, especialistas e analistas. Só após esta escolha prévia é que faz sentido pensar-se em métodos de seleção (SENRA et al., 2007).

De acordo com Paiva (2002), um exame crítico da lista de variáveis deve ser realizado em conjunto com especialista. Análises quantitativas podem ajudar na seleção das variáveis, como o levantamento de parâmetros estatísticos de seus dados numéricos e a análise de correlação entre as variáveis. Uma observação quanto ao exame de correlação é que a matriz de correlação linear pode indicar uma correlação negativa entre um input e um output, o que não deve acontecer numa análise DEA.

De acordo com Senra et al. (2007), alguns autores propuseram métodos de seleção de variáveis:

• Norman & Stoker (1991) que aliaram a análise de correlações simples à Análise Envoltória de Dados em um procedimento iterativo que simultaneamente identifica os inputs e outputs relevantes e calcula medidas de ineficiência dos planos de operação observados;

• Golany & Roll (1989) enunciaram três estágios do processo de seleção de variáveis: (1) Seleção Criterial, (2) Análises Quantitativas Não-DEA e (3) Análises baseadas em DEA. O primeiro estágio refere-se à distinção entre variáveis determinantes de eficiência e variáveis explicativas de ineficiência, que pode ser resolvida através de análise de causalidade. O segundo estágio sugere o uso de análise de regressão para determinar se uma variável deve ser input ou output. O terceiro estágio, sugerido por Charnes et al. (1978) pode ser utilizado para identificar as variáveis que deverão ser excluídas, que são aquelas que não agregam eficiência significativa ao modelo;

• Lins & Moreira (1999) refinaram o método do Norman & Stoker (1991) propondo várias variantes do método que chamaram de I - O Stepwise.

• Soares de SOARES DE MELLO et al. (2002 e 2004) baseados no trabalho de Lins & Moreira (1999) propuseram o método multicritério de seleção de variáveis.

4.4.3.3 Definição e Aplicação do Modelo DEA

Após a seleção das variáveis a serem utilizadas no modelo, é necessário definir o modelo DEA que representa melhor a tecnologia de produção do setor.

Para aplicação dos modelos, a escolha irá depender dos dados disponíveis e da sensibilidade do decisor, o qual deverá ser capaz de escolher aquele que traduza a realidade dos dados em termos de insumos e produtos. Antes da escolha dos modelos há necessidade de se compreender qual tecnologia é utilizada pela DMU, ou seja, como a DMU transforma os seus insumos em produtos. Compreendendo a tecnologia utilizada pela DMU, pode-se encontrar todos os pontos (planos) viáveis de produção. Para definir os modelos que representam melhor a tecnologia de

produção, várias considerações devem ser adotadas no estudo, como a hipótese de rendimentos de escala e orientação do modelo (BRUNETTA, 2004).

A Figura 4.4 apresenta a classificação dos modelos básicos da metodologia DEA de acordo com os ganhos de escala e de acordo com a orientação.

Figura 4.4 - Classificação entre ganhos de escala e orientação Fonte: KASSAI, 2002

4.4.3.4 Interpretação e Análise dos Resultados

Os resultados provenientes da aplicação do DEA devem ser interpretados com cuidado, para deles extrair-se o máximo proveito. Considerando-se que é utilizado um conjunto limitado de insumos e produtos, os resultados serão parciais (a seleção dos insumos e produtos é um fator importante, e deve ser feita com o máximo critério).

Os resultados obtidos podem ser considerados como um ponto de partida, de onde investigações mais detalhadas podem determinar possíveis fontes de ineficiência, ou de diferenças de desempenho. Servem como uma fonte de informação adicional para gestores dos processos tratados, visto que contém dados de avaliação relativa imparcial. Ganhos de escala Variáveis Modelo Linear Ganhos de escala Constantes Insumos Insumos Produto Produtos CCR - Insumos CCR - Produto BCC - Insumos BCC - Produto

É importante observar que as unidades eficientes o são em relação às demais unidades, mas não necessariamente eficientes de forma absoluta. A idéia central é que se estabeleça a fronteira de eficiência em relação ao status atual, considerando as tecnologias de produção utilizadas, fornecendo assim metas compatíveis para alcance desta fronteira por todas as unidades. A partir desta nova situação, expande-se a fronteira com medidas de aprimoramento mais abrangentes. É importante lembrar também que o método determina também as unidades de referência para cada unidade ineficiente (LORENZETT; LOPES; LIMA, 2004).

De acordo com Paiva (2002), uma questão que freqüentemente acontece e à qual deve-se dar maior atenção, é que nem todas as DMUs que atingirem a fronteira devem ser consideradas como referência para o benchmarking. Elas podem estar na fronteira simplesmente porque são os pontos extremos dela.