EVAPORADOR

A evaporação é um processo que consiste em concentrar uma solução pela ebulição do solvente (FOUST et al., 1982). Trata-se de uma operação unitária com um intenso gasto de energia (BHARGAVA et al., 2008). Por este motivo a associação de evaporadores se faz necessária para obter um processo com maior eficiência (KAYA; SARAC, 2004). Em qualquer operação evaporativa, o custo principal do processo é o do vapor da água consumido, tornando os métodos de redução de consumo de vapor muito interessantes. Com a associação de evaporadores (evaporação múltiplo estágios), o vapor gerado de um evaporador é utilizado como fluido de aquecimento de um segundo evaporador gerando uma economia de energia (ANDERSON; BERNDTHSSON, 1999).

De acordo com Philipp e D’Almeida (1988), a alimentação em uma planta de evaporação múltiplo efeitos, ou seja, diversos estágios, pode ser realizada de três formas principais, tais como:

Alimentação direta: quando a alimentação é feita no estágio (mais quente) e percorre os estágios no mesmo sentido do fluxo de vapor. É utilizada quando a temperatura de alimentação é alta.

Alimentação inversa: quando a alimentação é feita no último estágio (mais frio) e percorre os estágios no sentido inverso ao fluxo de vapor. É utilizada quando a temperatura de alimentação é baixa.

Alimentação mista: quando a alimentação é feita em um estágio intermediário, que possui uma temperatura próxima à temperatura da alimentação. É comum o uso de pré-aquecedores entre os estágios.

Na Figura 24 tem-se o exemplo de um processo de evaporação de dois estágios do tipo alimentação direta. Foi utilizado um estágio de evaporação intermediário para aumentar a produtividade do processo. Esse evaporador é do tipo

Figura 24 - Sistema de evaporação com 2 estágios Fonte: Autoria própria

Neste processo, com a entrada de uma alimentação, busca-se produzir uma solução mais concentrada. A alimentação aqui, trata-se de uma solução ( licor negro e água) com concentração x0 de 20%, temperatura T0 de 90ºC e vazão f0, cujo valor inicial é de 0,11m³/s, que alimenta o evaporador 1.

A evaporação é realizada dentro do evaporador 1, que funciona como um trocador de calor, aquecendo a solução até a ebulição, passando em seguida para um segundo evaporador que repete o mesmo processo.

O evaporador 1 possui tempertura T1, pressão p1, fluxo de energia (q1), volume V1 de aproximadamente 5m³, com área de transferência de calor de 2900m² e coeficiente de transferência de calor de 4kW/m² ºC. É aquecido com vapor através da válvula (fs), a uma temperatura saturada do vapor (Ts) de 90ºC. A saída de vapor do evaporador 1 é responsável pelo aquecimento do evaporador 2 através de ws. Dentro desse primeiro evaporador, a solução passa a ter concentação x1, e é liberada para o evaporador 2 através da válvula de saída (f1).

O evaporador 2 recebe aquecimento do evaporador 1 (ws), possui temperatura T2, pressão p2, fluxo de energia (q2), volume V2 aproximado de 5m³, com área de transferência de 3000m² e coeficiente de calor de 4kW/m² ºC. Dentro do segundo evaporador, com valor inicial de vazão da válvulva de saída (f2) de 0,057 m³/s, a concentração passa a ser x2.

Após aquecimento dos dois evaporadores, o vapor de saída do evaporador 2 (w1) é transferido para um Condensador que possui temperatura Tc, fluxo de energia (qc), área de transferência de calor igual a 3000m² e coeficiente de transferência de calor igual a 5 kW/m² ºC. A temperatura de água fria (Th2o) na entrada do condensador é de aproximadamente 20ºC. A entrada dessa água é controlada pela válvula de entrada do Condensador (fc).

Este processo possui quatro perturbações: x0, T0, Ts e Th2o. Para simulação destas variáveis foram utilizadas as leituras dos sinais de saída dos transmissores inteligentes SMAR. A concentração da alimentação de entrada x0 e temperatura da alimentação de entrada T0 são simuladas pelos sinais de saída dos transmissores TT302 e LD302 do kit 1 com transmissores conectados à bridge da ABB. A temperatura de vapor Ts e temperatura da água fria Th2o são simuladas pelos sinais de saída dos transmissores TT302 e LD302 do kit 2 com transmissores conectados à bridge da SMAR. Os transmissores TT302 estão conectados a

potenciômetros, o usuário do sistema pode alterar o valor de resistência do potenciômetro, a medição desta resistência é enviada ao transmissor que a converterá em sinal de porcentagem (x0) e graus Celsius (Ts). O mesmo ocorre com os transmissores de pressão LD302, porém neste caso, os transmissores estão conectados a peras (Fotografia 3) utilizadas em aparelho medidor de pressão esfigmomanômetrico, o usuário do sistema pode alterar o valor de medida pressionando a bomba (pera), essa medição é enviada para o transmissor de pressão que a converterá em graus Celsius (To e Th20).

As equações (1) a (14) representam o modelo matemático do processo industrial descrito acima. O modelo foi baseado no trabalho de GRÄNFORS e NILSSON (1999). Com a utilização do software MATLAB, o modelo deste sistema será simulado no Laboratório LACOS. A implementação deste modelo está disponível no Apêndice A.

Equação (1): Volume total

= − − (1)

Equação (2): Volume do solvente (água)

= , − , −

(2)

Equação (3): Volume de licor negro

= , − ,

(3)

Equação (4): Entalpia

Equação (5): Equivalente à equação (2)

= + (5)

Equação (6): Implementação das equações (1) e (2) na equação (5)

= 1 , − , − 1 − ,

(6)

Equação (7): Equivalente à equação (3)

= +

Equação (8): Implementação das equações (1) e (3) na equação (7)

(7)

=

, − ,

Equação (9): Equivalente à equação (4)

(8)

= + (9)

Equação (10): Implementação das equações (1) e (4) na equação (9)

Equações (11) a (14): Fluxo de energia

= !" # . − # . (15)

Além das equações de (1) a (14), algumas rotinas, localizadas no APÊNDICE A, também foram consideradas, para simulação do processo:

dnslblq (T,X): Densidade como uma função de temperatura e concentração do licor negro;

entlblq (T,X): Entalpia como uma função de temperatura e concentração do licor negro;

tlblq (X,H): Temperatura como uma função de concentração e entalpia do licor negro;

eqpblq (T,X): Equilíbrio da pressão como uma função de temperatura e concentração do licor negro;

eqth2o (P): Equilíbrio de temperatura como uma função de pressão; eqph2o (T): Equilíbrio da pressão como uma função de temperatura; epvh2o (P,T): Entalpia do vapor puro como uma função de pressão e

temperatura;

eplh2o (P,T): Entalpia do líquido puro como uma função de pressão e temperatura.

Onde:

ρ: densidade (kg/m³);

V: volume (m³);

F: vazão volumétrica (m³/s);

W: massa de vazão da saída do evaporador 2 (kg/s) X: concentração (kgH2O/kg);

= %& #'()− # (*+ (11)

= ∆ )-./ (12)

H: entalpia (kJ/kg);

Q:fluxo de energia (kJ/s);

A área de transferência de calor (m2);

k: coeficiente de transferência de calor (kJ/m2°C); T: temperatura (°C); c: condensador; ∆: diferença; Cp: é Calor específico (kJ/kg°C); e: erro de controle; Kc: ganho do controlador;

m: massa de vazão da água fria (kg/s); P: pressão (kPa);

u: é o sinal de controle (m³/s);

LN: média logarítmica da temperatura; L: liquido denominado licor negro; V: vapor; IN dentro; OUT fora; w água; s licor hot quente cold frio

Com a utilização deste modelo matemático, no próximo capítulo serão apresentadas as simulações realizadas para testes do ambiente didático LACOS.