A gestão da manutenção de subestações também está organizada em sete regiões, assim como a manutenção de linhas. No entanto, uma diferença fundamental é que os ativos de subestações, diferentemente das linhas, não estão espalhados pelo território. O porte dos ativos, medido por potência aparente entregue em megavolt-ampére (MVA), ou a quantidade
de transformadores são variáveis consideradas importantes na determinação dos custos de manutenção.
Considerando as variáveis referentes ao número de transformadores, os dados mostram que 58,23% dos transformadores apresentam tensão no primário de 138 kV, 34,68% apresentam tensão no primário de 69 kV e 7,09% apresentam tensão no primário de 34,5 kV. As estatísticas descritivas das variáveis potência entregue, número total de transformadores, pontos de conexão, DEC, FEC, taxa de indisponibilidade, número de grandes clientes e área das subestações são apresentadas na Tabela 20.
Tabela 21 - Estatísticas descritivas para as variáveis: potência entregue, número total de transformadores, pontos de conexão, DEC, FEC, taxa de indisponibilidade, número de grandes clientes e área das subestações
Estatísticas
descritivas entregue Potência (MVA)
Número de
transformadores Pontos de conexão
DEC FEC Taxa de
indisponibilidade Número de grandes consumidores Área (m2) mínimo 531.8 49 90 0.410 0.2500 0.000000 8 275263 1o quartil 730.9 76 97 0.910 0.4675 0.001300 11 457600 mediana 906.0 85 106 1.165 0.5650 0.002500 18.50 655451 média 1008.0 81.57 116.1 1.242 0.5985 0.003693 19.79 691468 3o quartil 1047.4 90 129 1.433 0.6600 0.004875 25 873386 máximo 2075.5 105 164 3.020 1.5200 0.029600 38 1265774
Fonte: Elaboração do autor
O gráfico da correlação de Spearman entre as variáveis é apresentada na Figura 12.
Figura 12 - Análise visual da correlação linear entre variáveis da base de dados de custos de manutenção de subestações
Nota: Número de transformadores de 34,5kV (ntrafo34p5); Número de transformadores de 69kV (ntrafo69); Frequência equivalente por consumidor (fec); Taxa de indisponibilidade (tx.INAIsp); Duração equivalente por consumidor (DEC); Área das subestações (area); Número de transformadores total (ntrafoT); Número de grandes clientes (gclientes); Número de pontos de conexões (pconexoes); Número de transformadores de 138kV (ntrafo138); Potência entregue (potencia).
A variável custo está fortemente associada à variável potência entregue (ρ= 0.7476), número de transformadores com tensão de primário de 138 kV (ρ= 0.7331) e pontos de conexão (ρ= 0.6744). Destaca-se que: (a) as variáveis pontos de conexão e número de transformadores de 138 kV apresentam alta correlação (ρ= 0.8999) ; (b) as variáveis potência entregue e número de transformadores de 138 kV também apresentam alta correlação (ρ = 0.8041). Destaca-se também a correlação entre grandes clientes e potência (ρ= 0.7141).
Inicialmente, foi ajustado um modelo de regressão linear simples para as variáveis custo de manutenção de subestações (variável dependente) e potência entregue. O coeficiente de determinação ajustado do modelo é de RST+ = 0.5562. Uma análise da abertura da variável
número de transformadores para os níveis de tensão 138 kV, 69kV e 34,5 kV é apresentada na Tabela 21, que compara o modelo contendo as variáveis potência e número total de transformadores (Modelo 0) com o modelo com as variáveis potência e número de transformadores estratificados segundo os níveis de tensão (Modelo 1). Os resultados indicam que o modelo com a estratificação do número de transformadores segundo os níveis de tensão (RST+ =0.6278) é estatisticamente superior ao modelo sem a estratificação dos níveis de
tensão.
Tabela 22 - Análise de variância para avaliar a decomposição do número de transformadores segundo os níveis de tensão
Modelos Estatística F valor P
Modelo 0:
Custo ∝ potência + número total de transformadores
14.157 0.0000
Modelo 1:
Custo ∝ potência + n. total de transformadores de 138 kV + n. total de transformadores de 69 kV + n. total de transformadores de 34,5 kV
Fonte: Elaboração do autor
A partir do resultado da análise da abertura do número de transformadores foram avaliadas as contribuições individuais das variáveis: grandes clientes e DEC. A partir da análise de variância apresentada na Tabela 22, é possível concluir que ambas as variáveis resultam em um ganho estatisticamente significativo no modelo de regressão.
Tabela 23 - Análise de variância para avaliar o desempenho das variáveis: número de grandes clientes e DEC
Modelos Estatística F valor P
Modelo de referência:
Custo ∝ potência + n. total de transformadores de 138 kV + n. total de transformadores de 69 kV + n. total de transformadores de 34,5 kV
Modelo 1:
Custo ∝ potência + n. total de transformadores de 138 kV + n. total de transformadores de 69 kV + n. total de
transformadores de 34,5 kV + número de grandes clientes 7.4491 0.0070
Modelo 2:
Custo ∝ potência + n. total de transformadores de 138 kV + n. total de transformadores de 69 kV + n. total de
transformadores de 34,5 kV + número de grandes clientes + DEC 6.6463 0.0108
Fonte: Elaboração do autor
A Tabela 23 mostra o resultado do ajuste do modelo de regressão com as seguintes variáveis: potência, número de transformadores segundo os níveis de tensão 138 kV, 69 kV e 34,5 kV, o número de grandes clientes e o DEC. Os resultados mostram valores-p não significativos em função de forte colinearidade entre as variáveis. O modelo ajustado com um número reduzido de variáveis é mostrado na Tabela 24.
Tabela 24 - Resultados do ajuste do modelo de regressão para as variáveis: potência, número de transformadores segundo os níveis de tensão 138 kV, 69 kV e 34,5 kV, o número de grandes clientes e o DEC
Coeficiente Estimativa valor P
Intercepto -178813.4 0.0904
potência 179.7 0.1079
número de transformadores 138 kV 5640.9 0.0100
número de transformadores 69 kV 418.8 0.8190
número de transformadores 34,5 kV -3809.3 0.3342
número de grandes clientes 6328.4 0.0317
DEC 84065.7 0.0108
Nota: R2
adj - 65,4%
Tabela 25 - Resultados do ajuste do modelo de regressão para as variáveis: potência, número de transformadores para o nível de tensão 138 kV, número de grandes clientes e DEC
Coeficiente Estimativa valor P
Intercepto -214685.88 0.0002
potência 183.79 0.0040
número de transformadores 138 kV 5463.05 0.0000
número de grandes clientes 7285.13 0.0004
DEC 92947.88 0.0020
Nota: R2
adj 65,6%
Fonte: Elaboração do autor.
Foram testados modelos substituindo-se a variável DEC pelo FEC e testando a variável ponto de conexões. Entretanto, a variável DEC e o número de grandes clientes foram as variáveis que apresentaram as contribuições mais significativas para a predição do custo de manutenção de subestações.