5.2 Avaliação do Modelo Sintético
5.2.5 Experimento 4 - Detector de Vagas Utilizando Visão
A aquisição das imagens foi realizada segundo as restrições já definidas nos procedimentos experimentais. Ou seja, duas câmeras virtuais com posição (X1, Y1, Z1) e (X2, Y2, Z2) com sobreposição em seus campos de visão capturaram imagens para cálculo dos parâmetros extrínsecos do sistema es-téreo. Um requisito para o cálculo dos parâmetros extrínsecos do sistema estéreo é que ambas as câmeras do par estéreo já tenham sido calibradas sobre os mesmos pontos referenciais da cena. Com isso os parâmetros in-trínsecos do sistema estéreo são os mesmos da calibração de cada câmeras, porque considera-se o posicionamento fixo de ambas as câmeras. Uma ob-servação importante é que mesmo conhecendo todas as variáveis do sistema estéreo realiza-se calibração com o objetivo de considerar os erros inerentes a calibração para todo o procedimento experimental.
Figura 5.12: Estas foram as imagens utilizadas para realização do sistemas estéreo. A imagem (a) é a imagem do lado esquerdo e a imagem (b) é a imagem do lado direito do sistema estéreo.
Esse experimento consiste da utilização de visão estéreo para estimar as distâncias entre quaisquer objetos e veículos no estacionamento. Este exper-imento está dividido em duas etapas. Na primeira etapa, os pontos corre-spondentes entre as duas imagens utilizadas para realização do estéreo são selecionados manualmente. Já na segunta etapa, a correspondência entre os pontos é realizada através da homografia entre ambas imagens (Figuras 5.12).
A Figura 5.13 mostra o resultado da utilização da visão estéreo no pro-cesso de estimação da distância entre pontos na cena do estacionamento com a seleção manual de pontos correspondentes. A Figura 5.14 mostra o re-sultado da utilização da visão estéreo, utilizando homografia para realizar a correspondência entre os pontos, no processo de estimação da distância.
Figura 5.13: Esta imagem mostra quais as áreas podem ser ocu-padas com base nas distâncias estimadas utilizando-se visão es-téreo com pontos correspondentes selecionados manualmente.
Figura 5.14: Esta imagem mostra as áreas que podem ser ocu-padas com base nas distâncias estimadas utilizando-se visão es-téreo utilizando a homografia entre as imagens para estimação dos pontos correspondentes.
A tabela 5.4 mostra o erro da distância estimada pelo sistema estéreo com pontos de correspondência selecionados manualmente e o sistema es-téreo utilizando a homografia entre as imagens para estimação dos pontos correspondentes.
Tabela 5.4: Erro das Distâncias Estimadas usando Visão Estéreo Real (m) Estéreo (m) Erro (m) Estéreo com H (m) Erro (m)
Erro médio: 0.22 Erro médio: 0.27
A Tabela 5.4 apresenta o erro das distâncias estimadas pelo sistema estéreo tanto para os pontos selecionados manualmente quanto para os pontos de correspondências estimadas utilizando-se a homografia entre as imagens.
Foram obtidos algumas informações estatísticas da Tabela 5.4. Foi calcu-lado os limites do intervalo de confiança dos erros do sistema estéreo com pontos selecionados manualmente sobre os dados da Tabela 5.4. Foi calcu-lado os limites do intervalo de confiança sobre o erro médio, com um intervalo de confiança de 90 %, σ2 =0.0177,σ =0.1331, limite inferior =0.1549e Limite Superior =0.2869.
São apresentados alguns dados estatísticos dos erros do sistema estéreo com pontos de correspondência estimados pela homografia entre as imagens conforme os dados da Tabela 5.4 para os erros do sistema estéreo com
homo-grafia entre imagens. Foram calculados os limites do intervalo de confiança sobre o erro médio, com um intervalo de confiança de 90 % de certeza, σ2
= 0.0465 e σ = 0.2156. Foram obtidos limite inferior = 0.1594 e limite superior = 0.3733.
Observa-se nos resultado da estimativa das distância utilizando o sistema estéreo, tanto para os pontos correspondentes selecionados manualmente quanto para os pontos estimados pela homografia entre as imagens apre-sentam resultados aceitáveis para a aplicação. Mesmo com um intervalo de confiança de 90 % a variação dos limites do intervalo não altrapassam 10 cm do erro médio.
Figura 5.15: Essas imagens fazem uma comparação das distâncias estimadas e distâncias reais. A imagem a esquerda compara as distâncias estimadas utilizando homografia para os pontos corre-spondentes. A imagem a direita compara as distâncias estimadas com pontos corresnpondentes selecionados manualmente.
Entretanto, observa-se uma diferença na variação do intervalo de confi-ança. O intervalo de confiança do erro médio das distâncias estimadas uti-lizando a homografia para estimação dos pontos correspondentes entre as imagens é cerca de 3 cm maior do que do intervalo de confiança do erro mé-dio das distâncias com os pontos correspondentes selecionads manualmente.
Tal diferença no intervalo de confiança pode ser pelo fato de que a homografia apresenta melhor precisão entre planos menos alinhados.
Foi também realizado a estereoscopia alterando-se o posicionamento e a distância entre as duas câmeras (Figura 5.16) (baseline) com o intuito de verificar a robustez da matriz homografia entre as imagens. A Figura 5.17 e Figura 5.18 mostra, respectivamente, o resultado obtido utilizando-se pontos correspondentes selecionados manualmente e pontos correspondentes estima-dos através da homografia entre as imagens.
A tabela 5.5 mostra o erro das distâncias estimadas pelo sistema estéreo com pontos correspondentes selecionados manualmente e pelo sistema estéreo utilizando a homografia para estimação de pontos correspondentes a partir de ângulos e distância distintas, com longo baseline.
Figura 5.16: Esta figura mostra as imagens utilizadas para real-ização do sistema estéreo. A imagem a esquerda é a imagem do lado esquerdo do par estéreo e a imagem a direita é a imagem do lado direito do par estéreo.
Figura 5.17: Esta imagem mostra as distâncias estimadas utilizando-se visão estéreo com longo baseline.
Figura 5.18: A imagem mostra as distâncias estimadas utilizando-se visão estéreo com homografia para estimação dos pontos cor-respondentes para o cálculo da triangulação.
Tabela 5.5: Erro das Distâncias Estimadas pela Visão Estéreo com
Erro médio: 0.21 Erro médio: 0.18
Foram calculados alguns dados estatísticos dos erros do sistema estéreo com pontos selecionados manualmente conforme os dados da Tabela 5.5. Foram calculados os limites do intervalo de confiança sobre o erro médio, com um intervalo de confiança de 90 %, σ2 = 0.0104, σ = 0.1022. Foram obtidos os seguintes limites, limite inferior= 0.1584 elimite superior =0.2598.
Foram calculados alguns também dados estatísticos dos erros do sistema estéreo com pontos de correspondência estimados pela homografia entre as imagens conforme os dados da Tabela 5.5 para os erros do sistema estéreo com homografia entre imagens. Foram calculados os limites do intervalo de confiança sobre o erro médio, com um intervalo de confiança de 90 %, σ2 = 0.0082, σ = 0.0906. E foram obtidos o limite inferior = 0.1324 e limite superior = 0.2222.
Figura 5.19: Essas imagens fazem uma comparação das distâncias estimadas e distâncias reais. A imagem a esquerda compara as distâncias estimadas utilizando homografia para os pontos corre-spondentes. A imagem a direita compara as distâncias estimadas com pontos corresnpondentes selecionados manualmente.
A Figura 5.19 faz uma comparação entre as distâncias estimadas tanto com pontos correspondentes selecionados manual quanto utilizando a homografia.
Observa-se um alto nível de precisão das distâncias estimadas com ambas as maneiras utilizadas para os pontos correspondentes.
As distâncias estimadas utilizando o par de imagens da Figura 5.16, que possuibaseline longo, mostraram-se mais precisas (Figura 5.19) e com limites de intervalos de confiança menores. Uma suposição viável é que talvez exista um intervalo onde mesmo com baseline longa, mas com a sobreposição no campo de visão de ambas as câmeras utilizadas para o sistema estéreo pode-se obter resultados precisos.
A suposição citada deverá ser estudada em um trabalho futuro. Onde, buscar-se-a técnicas que com longas baseline no sistema estéreo realizam com precisão estimativas de pontos tridimensionais.
Figura 5.20: Este gráfico realiza uma comparação entre os méto-dos utilizanméto-dos para estimação das distâncias. Foram utilizadas as distâncias da mesma região na cena com todas as 11 distâncias estimadas.
O processo de calibração estéreo utilizado é o mesmo apresentado por Tsai (1987), Zang (1999) e implementado em Camera Calibration Toolbox for Matlab (Bouguet, 2008), onde se considera que a geométria do sistema não é alterada com o tempo. Com isso, os parâmetros intrínsecos do sistema estéreo também permanecerá inalterado. Já os parâmetros extrínsecos do sistema estéreo são obtidos como apresentado em Trucco e Verri (1998) (ver Equação 4.6).
A implementação emCamera Calibration Toolbox for Matlab também pos-sui uma função chamadarodrigues que transforma a matriz de rotaçãoR em vetor de rotação ouvice-versa. Para mais detalhes sobre o fundamento teórico do processo de calibração implementado em Camera Calibration Toolbox for Matlab ver em Zang (1999); Heikkila (1997); Clarke (1998) e Brown (1971).
O procedimento de triangulação utilizado foi o implementado em Cam-era Calibration Toolbox for Matlab. Portanto, como observado em Bouguet (2008) a função MATLAB stereo_triangulationtem como parâmetros pon-tos correspondentes nas imagens, matrizes de rotação e translação do sistema estéreo, e os parâmetros intrínsicos de ambas as câmeras.
Como já observado em Bouguet (2008) e Trucco e Verri (1998) a trian-gulação é realizada através da interseção das duas retas tridimensionais for-madas entre os pontos correspondentes. E como em todas a maneiras abor-dadas para cálculo da distância, utiliza-se a distância euclidiana entre os pontos reconstruídos.
A Figura 5.20 mostra uma análise comparativa entre os métodos utilizan-dos para estimação das distâncias. O eixo x são as 11 distâncias estimadas por todos os métodos (homografia, estéreo com pontos correspondentes sele-cionados manualmente e estéreo com pontos correspondentes estimados pela homografia entre as imagens). O eixoy tem-se as distâncias estimadas pelas três maneira citadas.
Observa-se no gráfico da Figura 5.20 que a variação das distâncias esti-madas pelos métodos são todos bem próximos da distância real. Entretanto a utilização da homografia direta entre plano da imagem e plano da cena apresenta-se relativamente mais constante em suas medidas. A homografia direta entre plano da image e plano da cena, sendo um método mais simples em relação ao demais mostra-se com um alto nível de precisão.
Nas seções seguintes os mesmos procedimentos de experimentação apre-sentados são repetidos. Mas, o objetivo agora é verificar o comportamento da metodologia com outras informações ruidosas.