EXPERIMENTO 1 GERAÇÃO DE CAMINHOS MAIS CURTOS POR

Como observado anteriormente nos capítulos 2 e 3 o modelo simbiótico entre instituições privadas e proprietários de terra rural cria um incentivo financeiro à utilização de terrenos distantes à centralidades urbanas, criando assim nebulosas - processo ligado à dispersão urbana (REIS, 2007).

Tal processo de dispersão urbana requer um desenvolvimento de infraestrutura massivo, e como observado nos apêndices de 1 à 4, esses custos são amplamente abordado no processo de tomada de decisões por parte das instituições privadas. O fluxo de trabalho presente nos projetos de habitação de interesse social no Brasil atualmente envolvem um processo de expansão de infraestrutura exibido no capítulo 3. O processo projetual é normalmente feito de maneira empírica e os curtos prazos de aprovação associados à isso causam um cenário de melhoria linear no que diz respeito ao aproveitamento de recursos nos projetos.

O experimento em questão busca sedimentar a noção de que processos automatizados de desenvolvimento de projeto podem ser adotados de maneira simples e efetiva para facilitar o processo de tomada de decisões no processo projetual de desenvolvimento de habitações de interesse social no Brasil.

Para tal, abordou-se o problema do caminho mínimo devido à suposição de que o mesmo é análogo ao processo de definição do trajeto de adutoras e emissários - representado em planta-baixa. O problema do caminho mínimo consiste na minimização do custo de travessia de um grafo entre dois nós (ou vértices); custo este dado pela soma dos pesos de cada aresta percorrida (PRETZSCH, 2007). Formalmente, dado um conjunto de caminhos valorados (ou seja cada caminho possui um peso) o menor caminho é aquele com a menor soma, como observado na figura 27. Como observado, cada caminho possui um peso, em que a menor soma constitui o menor caminho. Analogamente, nas habitações de interesse social, os pesos estão associados à custos.

Figura 27 - Descrição gráfica do problema do caminho mínimo. Observa-se que cada "linha" contém um peso específico.

Fonte: Shen commonswiki (2011).

Como base de solução para o problema do caminho mínimo, dentre outros algoritmos, deu-se a preferência pelo A* pois ele é comumente utilizado devido ao seu desempenho e precisão (DELLING, 2009). O A* (lê-se A estrela) é a combinação de aproximações heurísticas como do algoritmo de busca em largura e da formalidade do algoritmo de Dijkstra. Algoritmos para busca do caminho mínimo são aplicados em processos de busca de direções e trajetórias entre dois pontos físicos que precisam ser conectados - esse é o desafio dos projetistas de infraestrutura. Já foi observado que tais algoritmos são viáveis para projetos urbanos (ABRAHAM et al, 2010).

Para explorar a aplicação de tal algoritmo num cenário urbano desenvolvemos uma simulação que engloba a geração de obstáculos randômicos num determinado terreno. Utilizou a linguagem de programação JavaScript para se criar uma função que gera obstáculos randômicos baseado num percentual do número de células no terreno em questão. Por exemplo: Numa geração randômica de 30% num terreno com

caminho gerado automaticamente não pode utilizar essas células. Ao se iniciar a função A* o algoritmo testa todas as células vizinhas e mapeia se a mesma é uma célula disponível ou obstáculo e avança para uma célula disponível. Ao se encontrar um obstáculo o caminho refaz seus passos e busca o menor caminho encontrado até então. Esse processo é repetido iterativamente até a ultima célula (objetivo final) for encontrado. O menor caminho então é exibido em Azul. Em vermelho estão células que foram testadas mas que possuem um caminho maior do que o menor caminho possível.

As figuras 28 e 29 são o resultado da análise gráfica de um algoritmo de busca de caminho mínimo utilizando o algoritmo A* em uma simulação com 30% de geração de obstáculos randômicos em um grid de 15 x 15 células.

As figuras 30 e 31 são o resultado da análise gráfica de um algoritmo de busca de caminho mínimo utilizando o algoritmo A* em uma simulação com 40% de geração de obstáculos randômicos em um grid de 15 x 15 células.

As figuras 32 e 33 são o resultado da análise gráfica de um algoritmo de busca de caminho mínimo utilizando o algoritmo A* em uma simulação com 30% de geração de obstáculos randômicos em um grid de 50 x 50 células.

As figuras 34 e 35 são o resultado da análise gráfica de um algoritmo de busca de caminho mínimo utilizando o algoritmo A* em uma simulação com 40% de geração de obstáculos randômicos em um grid de 50 x 50 células.

Figura 28 - 30% de geração de obstáculos randômicos. Grid 15 x 15. Iteração 1.

Fonte: Autor (2019)

Figura 29 - 30% de geração de obstáculos randômicos. Grid 15 x 15. Iteração 2.

Fonte: Autor (2019)

Figura 30 - 40% de geração de obstáculos randômicos. Grid 15 x 15. Iteração 1

Fonte: Autor (2019)

Figura 31 - 40% de geração de obstáculos randômicos. Grid 15 x 15. Iteração 2

Fonte: Autor (2019)

Figura 32 - 30% de geração de obstáculos randômicos. Grid 50 x 50. Iteração 1

Fonte: Autor (2019)

Figura 33 - 30% de geração de obstáculos randômicos. Grid 50 x 50. Iteração 2

Fonte: Autor (2019)

Figura 34 - 40% de geração de obstáculos randômicos. Grid 50 x 50. Iteração 1

Fonte: Autor (2019)

Figura 35 - 30% de geração de obstáculos randômicos. Grid 50 x 50.Iteração 2

Fonte: Autor (2019)

Tal experimento é fundamental para se entender a possibilidade de se reduzir um sistema complexo à problemas pontuais, como mostrado por Magnanti (1984) e citado no capítulo 3. Num cenário de implementação de um habitacional de interesse social, projetos de saneamento básico, redes elétricas e pavimentação podem ser simplificados e automatizados numa fase de idealização de projeto. Tal simplificação e automatização se dá ao fato de que tais projetos possuem uma característica linear e tem um imenso impacto no custo de implementação de infraestrutura como visto nos apêndice de 1 à 4.

5.2 EXPERIMENTO 2 O PROBLEMA DO CAIXEIRO VIAJANTE COMO