Formule uma explicação para ocorrência do efeito fotoelétrico com base nas simulações computacionais interativas e atividades realizadas ao longo do material.

Escreva sua resposta aqui.

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Caso necessário, corrija sua resposta aqui. .

15 1.6 – Teoria Quântica

Os experimentos e procedimentos que realizamos evidenciaram as falhas nas previsões da teoria do eletromagnetismo para a explicação da ocorrência do Efeito Fotoelétrico. Apesar de ter sido relatado em 1887 por Hertz, a explicação para o efeito fotoelétrico só veio em um artigo publicado por Einstein no início do século XX, mais precisamente em 1905.

Mas, para explicar o efeito fotoelétrico, Einstein usou uma ideia proposta em 1900 por outro físico chamado Max Planck em um artigo sobre outro problema que desafiava vários físicos, o problema do espectro do corpo negro ou radiação do corpo negro.

Naquela época, vários cientistas estudavam a radiação emitida pelos corpos devido à agitação térmica, pois todo corpo acima do zero absoluto (-273 °C) emite radiação eletromagnética. O exemplo mostrado na Figura 14 é de uma peça de ferro aquecida onde é evidenciada a emissão de radiação eletromagnética na faixa do visível.

Porém, para evitar que a luz ambiente ou outras radiações refletidas pelos corpos interferissem no estudo da radiação térmica, foi idealizado um corpo que absorvesse toda radiação incidente sobre ele, garantindo que toda radiação que viesse dele era devido à agitação térmica.

Um corpo com as características descritas acima não seria visto quando apenas iluminado, daí o nome corpo negro. Como na natureza não existe um corpo negro perfeito, um modelo que mais se aproxima do ideal é algo parecido com a o objeto da Figura 15.

Observando atentamente o corpo da Figura 15, nota-se que a chance da luz que entra no orifício conseguir sair do mesmo é mínima.

Isso porque a luz será absorvida pelas paredes internas da cavidade, garantindo que toda a radiação que por ventura saia do orifício é devido da agitação térmica, tornando o orifício um ótimo representante de corpo negro. O ponto chave para resolver o problema da radiação do corpo negro era explicar a dependência entre a intensidade de energia e o comprimento de onda da radiação térmica emitida por um corpo.

Vários experimentos que foram realizados na última década do século XIX verificaram que a energia irradiada pelos corpos dependia da temperatura e também do comprimento de onda. Mas, os cálculos baseados na teoria eletromagnética só eram coerentes com os dados experimentais para comprimentos de onda de valores elevados e divergia fortemente a partir dos valores do comprimento de onda da radiação ultravioleta, essa discrepância entre a teoria e a prática ficou conhecida com catástrofe ultravioleta.

Podemos observar melhor esta divergência em um gráfico da relação entre o Comprimento de Onda e a Intensidade da radiação emitida por um corpo negro nas temperaturas de 5000K, 4000K e 3000K, como o mostrado na Figura 16. A curva mais a direita foi traçada usando as equações da teoria eletromagnética clássica. As outras três curvas foram traçadas a partir de medidas experimentais. Note que na temperatura de 5000K, existe uma forte divergência entre a previsão clássica e os dados experimentais. Note ainda que quanto menor o comprimento de onda, e consequentemente maior a frequência, a divergência é cada vez maior de modo que ao se aproximar do comprimento de onda do ultravioleta a intensidade tende ao infinito.

Figura 14: Ferro em “brasa”, aço

próximo ao ponto de fusão.

16

Figura 16: Catástrofe ultravioleta.

Tentando encontrar uma lei que empiricamente se ajustasse aos dados experimentais, Planck, em uma decisão que ele próprio caracterizou como um desespero, formulou uma nova hipótese para explicar a natureza da radiação emitida por um corpo negro. Ele considerou que a energia radiante não é emitida ou absorvida de formar contínua, mas sim, em porções descontínuas, de modo que cada uma dessas porções possuía uma quantidade de energia bem definida. Essa quantidade de energia foi denominada quantum, palavra cujo plural é quanta, por isso o nome teoria quântica. Planck sugere em sua teoria que a energia (E) é uma grandeza quantizada diretamente proporcional a sua frequência (𝒇), de modo que:

𝑬 = 𝒉. 𝒇

Onde h é uma constante que ficou conhecida como a constante de Planck e vale h = 6,63 x 10-34 _{J.s. Essa}

teoria renderia a Planck o prêmio Nobel de Física. Essa teoria também marcou o que hoje conhecemos como sendo o início da Física Moderna, sendo os conhecimentos até aquele momento chamados de Física Clássica.

1.7 – Explicação do Efeito Fotoelétrico

Foi após esses acontecimentos que Einstein imaginou que não só a radiação térmica, mas qualquer radiação, inclusive a luz, era composta por “pacotes” quantizados de energia, os fótons. Einstein propôs que os fótons interagem com a matéria, comportando-se como partículas, cedendo sua energia a um elétron individual. Usando as ideias de Einstein, vamos verificar como podemos explicar o efeito fotoelétrico e entender porque a teoria clássica apresenta as inconsistências já comentadas.

1 – Relação entre a intensidade da luz incidente e a intensidade da corrente fotoelétrica: A energia cinética adquirida por um fotoelétron deve ser a diferença entre a energia que ele recebeu e a que é gasta para ele ser arrancado do material ao qual ele pertence:

(Energia cinética do elétron) = (Energia recebida do fóton) - (Energia gasta para ele ser arrancado)

𝑬_𝒄 = 𝒉. 𝒇 − 𝝓

Onde f é a frequência do fóton, h é a constante de Planck e 𝛟 é a função trabalho do material , que será explicada a seguir. Note que um fotoelétron pode ser arrancado com Energia Cinética nula, ou seja, pode ser arrancado com velocidade nula. Então, a menor quantidade de energia gasta para arrancar um

17 elétron, chamada de Função Trabalho 𝛟 do material, é a mínima quantidade de energia necessária para realizar o trabalho de arrancar o elétron do material. logo:

𝑬𝒄 = 𝒉. 𝒇 − 𝝓 ⇒ 𝟎 = 𝒉. 𝒇𝟎− 𝝓 ⇒ 𝝓 = 𝒉. 𝒇𝟎

Onde 𝒇_𝟎 é a menor frequência da radiação capaz de causar o efeito fotoelétrico num material, chamada de Limiar de Frequência.

Portanto, a explicação proposta por Einstein está de acordo com o observado no experimento.

1- A energia adquirida pelos fotoelétrons não depende da intensidade da luz incidente e sim da frequência da mesma, como foi visto da simulação sobre efeito fotoelétrico, a intensidade da radiação incidente influência apenas o número de fotoelétrons emitidos.

2- Este resultado também explica a incoerência na relação entre a frequência da luz incidente e a