Exploração do GeoGebra e Realização da Atividade 1

Para que fosse possível realizar as atividades propostas utilizando o software GeoGebra, era necessário que os licenciandos conhecessem e explorassem previamente as funcionalidades desse software, afinal tratava-se de uma turma que nunca havia trabalhado com o GeoGebra.

Pelo fato do local para a exploração do GeoGebra e da realização das demais atividades ser a própria sala de aula da turma do 3° período, local este que não tinha acesso à internet, a pesquisadora disponibilizou o programa GeoGebra em um pen drive e então solicitou que cada licenciando utilizasse em seu notebook. No entanto, a turma foi orientada em como proceder para baixar a última versão do software GeoGebra, visto que basta acessar a página oficial do programa: www.GeoGebra.org e fazer o download. Uma vez baixado o arquivo, basta seguir as instruções de instalação. Caso não consiga executar o programa, é necessário baixar a máquina virtual Java, a partir do sítio www.java.com/getjava.

Ao iniciar a exploração, os licenciandos conheceram a interface do software GeoGebra, que ao ser carregado apresenta a configuração padrão mostrada na figura 9:

Figura 9 – Interface do software GeoGebra Fonte: Elaborada pelo autor

No campo de Entrada são digitados os comandos que ao serem confirmados, aparecem na Janela Algébrica, área em que são exibidas as coordenadas, equações, funções, medidas e outros atributos dos objetos construídos. Caso haja um objeto geométrico correspondente a um determinado comando, este é apresentado na Janela de Visualização.

A barra de menu na parte superior da tela, disponibiliza opções para salvar o projeto em arquivo (.ggb) e para controlar configurações gerais. A barra de ícones ou de ferramentas concentra todas as ferramentas úteis para construir pontos, retas, figuras geométricas, obter medidas de objetos construídos, entre outros. Cada ícone dessa barra esconde outros ícones que podem ser acessados clicando com o mouse em seu canto inferior direito.

Após essa familiarização inicial com o programa, os licenciandos foram orientados a plotarem algumas funções no GeoGebra, e em seguida, foi pedido que os atributos como cor, espessura da linha, transparência/opacidade dos seus respectivos gráficos fossem alterados, pois quando um objeto é construído no GeoGebra, um polígono, uma reta, um ponto, por exemplo, esses atributos são predefinidos pelo software, podendo alterá-los caso houvesse necessidade.

Nesse momento, pode-se observar alguns alunos manifestando sua satisfação com as possibilidades do software GeoGebra.

Dos oito licenciandos presentes, apenas L2 teve dificuldade ao digitar as funções. Isso ocorreu por que a fim de identificar as teclas de seu notebook, a licencianda sobrepôs adesivos nessas teclas, entretanto tais adesivos também estavam desgastados, impossibilitando a identificação de algumas teclas. Para que esse problema fosse solucionado, a pesquisadora propôs a L2 que utilizasse o programa de teclado virtual, pois essa foi a única forma encontrada para que essa licencianda prosseguisse com a realização do trabalho proposto.

Pode-se afirmar que o item 3 da Exploração do GeoGebra foi o que causou a maior exaltação do programa por parte dos licenciandos, já que ao se depararem com a possibilidade de variar dinamicamente os coeficientes da função e ainda, poder habilitar o rastro deixado pela modificação gráfica que ocorre nessa variação, os licenciandos mostraram-se motivados para a utilização futura do software.

Finalmente, para que a exploração do programa fosse concluída, os licenciandos foram instruídos a digitar diversas funções e dessa forma, os principais comandos fossem assimilados. Apesar de não conter funções irracionais com raiz cúbica, somente com raiz quadrada, houve o questionamento da licencianda L4 referente a qual comando se deve utilizar para digitar esse tipo de raiz no GeoGebra. Assim, a pesquisadora recorreu ao manual oficial do GeoGebra de “Funções e Operadores Pré-Definidos” presentes no site https://www.geogebra.org/manual/ pt/Fun%C3%A7%C3%B5es_e_Operadores_Pr%C3%A9-Definidos para responder à pergunta de L4, apresentando-o aos licenciandos, para que futuras dúvidas que surgissem, quanto a comandos do GeoGebra, pudessem ser sanadas com o auxílio desse manual.

No que tange à realização da primeira atividade proposta, os licenciandos demonstraram tranquilidade e interesse em realizá-la. A proposta nessa atividade era de que 24 gráficos de funções fossem plotadas no GeoGebra a fim de identificar aqueles que se assemelhavam. Entretanto, como a primeira questão solicitava que esses gráficos fossem separadas em diferentes grupos de acordo com características comuns que consigam identificá-los, os licenciandos questionaram como plotá-los em uma mesma tela para fazerem a análise. De fato, esse apontamento tinha fundamento, visto que o GeoGebra permite essa ação, porém a visualização de todos esses gráficos ficaria complicada, conforme se pode observar na figura 10:

Figura 10 – Comportamento gráfico das 24 funções propostas na atividade 1 Fonte: Elaborada pelo autor

Dessa forma, a pesquisadora propôs à turma que digitassem individualmente cada função no programa e, em seguida, fizessem um esboço do gráfico obtido em uma folha de sulfite, juntamente com sua respectiva lei de formação. Foi sugerido ainda que cada esboço fosse recortado da folha de sulfite para depois agrupá-los, como se fosse peças de um jogo. Com isso, seria possível que os grupos de funções com comportamentos gráficos semelhantes fossem formados mais facilmente e as leis das funções comparadas. A figura 11 a seguir ilustra os esboços, já recortados, desses 24 gráficos:

Figura 11 – Esboços dos 24 gráficos Fonte: Elaborada pelo autor

Na última questão dessa atividade, na qual os licenciandos tinham que opinar a respeito do que foi proposto na Atividade 1, quanto aos aspectos positivos e negativos observados, a turma apontou como fundamental a utilização de um software como o GeoGebra que auxilie nas construções gráficas.

“O GeoGebra é muito importante ao ser utilizado no estudo das funções, pois mostra ao aluno o comportamento de cada função e assim esse aluno pode tirar algumas conclusões através de observações”. (L8)

“Eu não conhecia o GeoGebra, contudo opino que este programa é muito interessante e prático, não precisa perder tempo elaborando gráficos no papel, o que é muito cansativo e não interessa o mínimo de interesse”. (L4)

Entendemos que para que o professor possa utilizar os recursos tecnológicos presentes nas escolas, como o software, é preciso que ele conheça as possibilidades educacionais deste recurso, já que se torna inviável para este docente conseguir incorporar essas ferramentas nas suas aulas se não consegue interagir com elas.

A partir das considerações dos licenciandos L4 e L8, observamos que houve uma aceitação dos licenciandos em relação ao uso do software GeoGebra, evidenciando que eles podem ser suscetíveis ao uso desse tipo de recurso em suas futuras práticas pedagógicas. Entretanto, apesar de terem apresentado um fascínio pelo fato de poderem construir os gráficos das funções e de utilizar o software para ensinar esse conteúdo matemático, a turma levou em consideração que muitos professores podem não se sentir preparados para propor esse tipo de atividade aos seus alunos, seja pela insegurança diante do inesperado nesse tipo de aula ou por não saber manusear o computador e consequentemente utilizar o software.

Neste contexto, frisamos a importância de investir na formação inicial e continuada dos professores, para que tenham a oportunidade de discutir novas formas e instrumentos que podem auxiliar no processo de ensino e aprendizagem e concordamos com Ponte (1998), ao expor que:

Para responder aos desafios constantemente renovados que se colocam à escola pela evolução tecnológica, pelo progresso científico e pela mudança social, o professor tem de estar sempre a aprender. O desenvolvimento profissional ao longo de toda a carreira é, hoje em dia, um aspecto marcante da profissão docente. O desenvolvimento profissional permanente é uma necessidade incontornável, mas não deve ser visto como uma mera fatalidade. Pelo contrário, deve ser encarado de modo positivo: a finalidade do desenvolvimento profissional é tornar os professores mais aptos a conduzir um ensino da Matemática adaptado às necessidades e interesses de cada aluno e a contribuir para a melhoria das instituições educativas, realizando-se pessoal e profissionalmente (PONTE, 1998, p. 3-4).

Outras considerações feitas pelos licenciandos foram em relação à possibilidade de visualização conjunta de todos os gráficos das funções propostas na atividade e a motivação que esse tipo de atividade pode proporcionar aos alunos. Tais categorias fazem parte dos eixos temáticos de análise propostos nessa investigação e que serão detalhados posteriormente nesse trabalho.

“A oportunidade que os alunos terão de visualizar como é cada gráfico, podendo comparar suas semelhanças e diferenças, é algo muito atraente ao utilizar o GeoGebra. Em questão de instantes o gráfico aparece na tela”. (L6)

“Essa atividade é muito interessante, é uma forma do aluno visualizar todos os gráficos que são trabalhados em sala de aula, tornando as aulas de Matemática interessantes e atrativas. O aluno que não se motiva a aprender a Matemática, pode vir a interessar por ela ao vivenciar aulas que tem a tecnologia como aliada”. (L7)

Em relação aos aspectos negativos apontados pelos licenciandos, foram destacados os seguintes:

“É importante que as questões a serem trabalhadas com os alunos sejam o mais claras possivel. Hoje um dos principais problemas dos alunos é a falta de leitura, portanto se ele não entender a pergunta não vai ter interesse de fazer”. (L8)

“A atividade pode ficar mais atrativa com mais imagens. Uma opção seria fazer uma apostila e disponibilizar ao aluno. Assim seriam realizadas as etapas de cada atividade, com as devidas observações. A motivação tem que estar presente sempre”. (L7)

“Para melhorar o resultado esperado na atividade, as questões podem ser mais especificadas, direcionando mais o aluno no que ele tem que fazer para responder as perguntas” (L4).

Pode-se notar a preocupação dos licenciandos L8 e L4 em relação a clareza das questões contidas atividades, visto que a interpretação por parte dos alunos está cada vez mais precária, devido a falta de leitura destes. Já o licenciando L7 ponderou que se faz necessário que as atividades tenham mais imagens, para que assim os alunos se sintam mais atraídos e motivados diante da realização de tais atividades, e ainda, ressaltou sobre a importância de disponibilizar uma apostila aos alunos, com cada atividade a ser realizada.

No entanto, reiteramos ser imprescindível que a proposta de uma atividade que utiliza o computador como recurso pedagógico, seja precedida de um bom panejamento do professor, para que este recurso seja utilizado como uma ferramenta para a construção do conhecimento, que colabora de forma significativa na aprendizagem dos conceitos envolvidos, e não apenas como um recurso para entretenimento dos alunos.

Contudo, o fechamento dessa primeira atividade foi feito com considerações acerca de algumas potencialidades do software GeoGebra, observadas pelos licenciandos.