Esta se¸c˜ao tem por objetivo apresentar as t´ecnicas de extra¸c˜ao de caracter´ısticas que sejam adequadas para a representa¸c˜ao de uma impress˜ao facial termal.
Muita informa¸c˜ao que nos rodeia manifesta-se em forma de padr˜oes [35, 36]. A fa- cilidade com que os humanos classificam e descrevem padr˜oes geralmente nos conduz a assumir incorretamente que esta capacidade possa ser facilmente automatizada.
Nesse contexto, devemos escolher e extrair caracter´ısticas que (1) sejam computacional- mente vi´aveis; (2) trabalhar com estes dados em um bom sistema de reconhecimento; (3) reduzir os dados a uma quantidade de informa¸c˜ao administr´avel sem descartar informa¸c˜oes vitais. O processo de sele¸c˜ao de caracter´ısticas envolve julgamento. Assim, ´e importante extrair caracter´ısticas que sejam relevantes para tal processo. A pr´oxima se¸c˜ao descreve o m´etodo de identifica¸c˜ao de min´ucias utilizado no presente trabalho.
3.6.1
Saliˆencias do Contorno
Uma maneira eficiente de representar uma forma ´e atrav´es de suas saliˆencias. Elas s˜ao definidas como os pontos de maior curvatura ao longo do contorno, por isso capturam a essˆencia de uma forma, uma vez que qualquer parte sobressalente ou mesmo reentrˆancia
´e considerada saliˆencia, sendo uma caracter´ıstica que pode diferenciar duas formas. Atrav´es da IFT, podemos encontrar as saliˆencias, utilizando os grafos para a repre- senta¸c˜ao de uma imagem atrav´es de suas rela¸c˜oes de adjacˆencia. Uma das aplica¸c˜oes de esqueletos ´e a obten¸c˜ao de saliˆencias, visto que, as extremidades do esqueleto interno compreendem uma saliˆencia convexa, enquanto que as extremidades do esqueleto externo compreendem a uma saliˆencia cˆoncava.
Os valores contidos na imagem diferen¸ca, obtidos pela Equa¸c˜ao 3.7, podem ser inter- pretados como sendo o comprimento m´aximo do segmento mais curto entre duas ra´ızes equidistantes [21] (segmento dab, Figura 3.20). Com isso, ´e necess´ario apenas fazer a re- la¸c˜ao entre a extremidade do esqueleto e o meio deste segmento, j´a que esta ´e a saliˆencia. Desta forma, partindo da extremidade do esqueleto c, deve-se encontrar a raiz deste pixel atrav´es do mapa de ra´ızes R (obtido pela IFT). Com isso, a posi¸c˜ao da saliˆencia torna-se conhecida.
Figura 3.20: Rela¸c˜ao entre o esqueleto e a saliˆencia. Extra´ıdo de [3].
Obtida a posi¸c˜ao da saliˆencia, ´e necess´ario atribuir um valor para a mesma. Atrav´es do mapa de ra´ızes R e mapa de custo C, ´e poss´ıvel obter o tamanho da ´area de influˆencia de cada ponto do contorno atrav´es da simples constru¸c˜ao de um histograma. O valor da saliˆencia ´e dito como sendo a soma da ´area de influˆencia interna e a ´area de influˆencia externa da saliˆencia.
Al´em disso, devemos determinar se a saliˆencia ´e cˆoncava ou convexa, na qual assume- se valor negativo e positivo, respectivamente. Se a extremidade ´e de esqueleto interno, a saliˆencia ´e convexa, caso contr´ario ´e cˆoncava.
Para tornar o conjunto de caracter´ısticas mais eficiente, a posi¸c˜ao a ser utilizada deve ser a posi¸c˜ao relativa da saliˆencia com rela¸c˜ao ao contorno: escolhe-se um ponto arbitr´ario como sendo o ponto inicial, com isso cada ponto tem uma posi¸c˜ao. Em seguida, divide-se o valor da posi¸c˜ao pelo total de pontos do contorno, com o intuito de garantir a normaliza¸c˜ao caso ocorra mudan¸cas de escala.
Portanto, uma saliˆencia b de uma forma ´e representada pelo par (ub, sb), onde ub ∈ [0, 1]
3.6.2
Extra¸c˜ao de Min´ucias
Dada a semelhan¸ca da impress˜ao facial termal com uma impress˜ao digital, foi proposta aqui a utiliza¸c˜ao de pontos de min´ucias como caracter´ıstica para o reconhecimento. Para tal, existe a necessidade de efetuar uma varredura na imagem esqueletonizada, na qual cada ponto do esqueleto encontrado deve ser analisado para verificarmos se o mesmo ´e ou n˜ao uma min´ucia.
O processo de extra¸c˜ao de min´ucias foi feito utilizando o m´etodo de n´umero de cruza- mentos (Crossing Number - CN) proposto por Thai [37], o qual detecta as min´ucias e determina as propriedades de um pixel simplesmente contando o n´umero de transi¸c˜oes nos 8 vizinhos do mesmo utilizando uma janela 3x3. O valor de CN de um pixel P ´e dado por: CN = 0.5 8 i=2 |Pi− Pi−1|, P9 = P1, (3.8)
onde o valor de CN ´e definido como a metade da soma das diferen¸cas entre pares de pixels adjacentes na vizinhan¸ca de P (Figura 3.21).
Figura 3.21: Rela¸c˜ao de adjacˆencia de um pixel P utilizada pelo m´etodo CN. Baseados no valor de CN, ´e poss´ıvel estabelecer o tipo de ponto de min´ucia de um determinado pixel, o qual pode ser classificado como ponto de termina¸c˜ao, ponto de curva e ponto de bifurca¸c˜ao (Figura 3.22) e, assim, rotular os pixels pertencentes ao esqueleto. Com isso, o vetor de caracter´ıstica proposto F V ´e composto por trˆes conjuntos de dados: as coordenadas (x, y) do pixel e o tipo de ponto de min´ucia. O vetor de caracter´ıstica F V de uma imagem I poderia ser representado pela Equa¸c˜ao 3.9, como segue:
F VI = {(x1, y1, z1), ..., (xn, yn, zn)}, (3.9)
onde n ´e o n´umero de min´ucias de termina¸c˜ao ou bifurca¸c˜ao obtidas do esqueleto da imagem I, x e y s˜ao as coordenadas e z o r´otulo da min´ucia, sendo que z ∈ {1, 2, 3}, onde 1 denota ponto de termina¸c˜ao, 2 denota ponto de curva e 3 denota ponto de bifurca¸c˜ao.
As caracter´ısticas extra´ıdas propostas poderiam ser utilizadas para executar a etapa de reconhecimento de uma pessoa. As Figuras 3.23 ilustram o processo de rotula¸c˜ao
(a) (b) (c)
Figura 3.22: Pontos: (a) de termina¸c˜ao e (b) de curva e (c) de bifurca¸c˜ao [4].
(a) (b)
(c) (d)
Figura 3.23: Pontos: de termina¸c˜ao em (a) e (b) e de bifurca¸c˜ao em (c) e (d). utilizando o m´etodo CN no esqueleto da imagem. Na se¸c˜ao seguinte ser˜ao mostrados os resultados experimentais utilizando estes vetores de caracter´ısticas.