Té a extremidade em que está aplicado o torque de entrada ou de saída, independente do sentido

de rotação.

3. Linhas pontilhadas indicam a hélice menos deformada ou uma hélice dupla.

5-46 REGRAS 2018 b. Para materiais:

− GGG (ferro fundido nodular perlitico., bainitico, estrutura ferrítica.);

− GG (ferro fundido cinzento e ferro fundido nodular , estrutura ferritica.). yβ=0,55 *Fβx. χβ= 0,45 Onde: − v≤ 5 m/s – não há restrições; − 5 m/s ≤ v ≤ 10 m/s – o limite superior de yβ é de 0,45 µm correspondendo a Fβx = 80 µm; − v> 10 m/s – o limite superior de yβ é de 22 µm correspondendo a Fβx = 40 µm; c. Para materiais:

− Eh aço forjado endurecido em lingote:

− IF aço forjado especial endurecido por indução ou chama:

− NV aço forjado endurecido no núcleo, nitretado e nitrocarburetado.

yβ=0,15 *Fβx.

χβ= 0,85

Para todas as velocidades, sendo o limite superior para de µm, correspondente a Fβx = 40 µm

Quando o material do pinhão diferir do material da coroa, yβ1 e χβ1 para o pinhão, e yβ2 e χβ2 para a cora devem ser

determinados separadamente. Os valores médios para cada:

yβ= 0.5 · (yβ1 + yβ2)

χ

β= 0.5 · (χβ1 + χβ2)

devem ser empregados no cálculo 211. Determinação de

σ

Hlime

σ

Flim

Os valores das tensões limite admissíveis para

σ

Hlim e

σ

Flim podem ser calculados pela seguinte equação:

σ

Hlim = A*x + B

σ

Flim = A*x + B

A e B são constantes definidas abaixo.

A faixa de dureza é restrita pelos valores mínimo e máximo dados na tabela T.H3.210.1 a seguir:

REGRAS 2018 5-47 TABELA T.H3.210.1 – CÁLCULO DE σ Hlim E σ Flim

MATERIAL TIPO SI G L A F IG U R A * Q U A L ID A D E ** CONTATO σ Hlim FLEXÃO σ Flim DUREZA H V DUREZA MÍNIMA DUREZA MÁXIMA Aços forjados endurecidos no núcleo Aços carbono V 5 6 MQ 0,925 HV+360 0,240HV10+163 135 115 210 215 Aços liga V 5 6 MQ 1,313 HV+373 0,425 HV10+187 200 360 Aços fundidos endurecidos no núcleo Aços carbono V fund 7 8 ML-MQ 0,831HV+300 0,224HV+117 130 215 Aços liga V fund 7 8 ML-MQ 1,276HV+298 0,364HV+161 200 360 Aços forjados com endurecimento de superfície (case hardened) Grau normal Eh 9 10 MQ 1500 425 660 800 Especial de alta qualidade Eh 9 10 ME 1650 525 660 800 Aços fundidos e forjados endurecidos por chama ou indução IF 11 12 MQ 0,541HV+882 0,138HV+290 369 500 500 570 615 570 615 Aço nitretado a gás: endurecido, temperado e nitretado a gás Nitretado (nitriding) NT nit 13 a 14 a MQ 1250 420 650 650 900 900 Endurecido no núcleo (thorugh hardened) NV nit 13b 14b MQ 998 363 450 450 650 650

* Conforme norma ISO 6336-5 item 5.3.2

** Qualidade: A classificação quanto à qualidade conforme norma ISO 6336-5:

ML – adequado às demandas mais modestas tanto no que se refere ao tratamento térmico quanto à qualidade do material;

MQ – adequado a fabricação por fabricantes com experiência a um custo moderado ME – adequado a requisitos associados a um alto grau de confiabilidade operacional

σ

Hlim = tensão máxima permitida para contato

σ

Flim = tensão nominal de flexão

σ

FE = tensão de flexão permitida para regime elástico, sendo

σ

FE =

σ

Flim * YST

5-48 REGRAS 2018 212. Determinação do fator KFβ

KFβdeve ser determinado pela seguinte fórmula:

KFβ = KHβ

1 / 1 + ( h/b) + (h/b)^2

Onde b/h é o menor entre b1/h1 e b2/h2 mas não deve ser

tomado como menor que 3.

a. Para engrenagens de hélice dupla, bB deve ser usado no lugar de b.

b. Para casos em que a ponta do dente está com carga leve ou sem carga, isto é, com alívio da ponta do dente, temos que:

KFβ = KHβ

c. Para engrenagens cônicas:

KFβ = KHβ / KFO KFO = 0,211*( reo / Rm ) q _{+ 0,789 (Para engrenagens} cônicas em espiral) q = (0,279 / log(sin βm) Onde:

KF0 = 1 para engrenagens retas ou com inclinação 0 (zero

bevel)

reo = raio de corte, mm

Rm = distância média do cone

Restrições para KF0

Se KF0<1, usar KF0 = 1

Se KF0>1,15 usar KF0 =1,15

213. Fatores de distribuição de carga transversal KHα e

KFα

Os fatores de distribuição de carga transversal KHα para

tensões de contato e KFα para tensões de flexão na raiz do

dente levam em conta os efeitos dos erros de passo e perfil na distribuição de carga transversal entre dois ou mais pares de dentes engrenados.

Os fatores transversais são definidos como a razão entre a carga máxima no dente ocorrendo durante o acoplamento de um par de engrenagens próximo de zero -1 e a carga máxima de um par de engrenagens similar mas que esteja livre de imperfeições.

As influências principais são:

• Deflexões sob carregamento

• Modificações de perfil

• Precisão de fabricação dos dentes

• Efeitos do amaciamento

a. Valores de KHα eKFαpara razão de contato

ε

γ ≤ 2

KHα =KFα= (

ε

γ / 2) {0,9 + 0,4[ cγα (fpb - ya ) / FtH/b]}

b. Valores de KHα eKFαpara razão de contato

ε

γ>2

KHα =KFα= {0,9 + 0,4√ 2(

ε

γ – 1) /

ε

γ* [cγα(fpb - ya ) / FtH / b]

}

cγα = rigidez de engrenamento;

fpb = o maior desvio de passo, do pinhão ou da coroa,

deve ser empregado;

ya = tolerância de amaciamento;

FtH = carga tangencial determinante num plano

transversal, sendo FtH = Ft*KA*KV*KHβ • Para engrenagens cônicas:

FmtH = Fmt*KA*KV*KHβ

Para engrenagens cônicas, fpt,

εv

γ, FmtH, Fmt e αvt

(equivalentes) devem ser empregados em lugar de

fpb,

ε

v, FtH, Ft e αt • Restrições a KHα

KHα>

ε

v

/ (ε

α

* Z

ε2

)

Substituir então KHα por

ε

v

/ (ε

α

* Z

_ε2

) e

se

KHα< 1, usar 1,0 para KHα

Zε = √ [(4- εα) / 3] * (1- εβ) + (εβ / εα)

,

para o

fator de contato (pite) para engrenagens helicoidais

εβ< 1

Zε =√ 1 / εα , para o fator de contato (pite) para

engrenagens helicoidaisεβ ≥ 1

Zε =√ (4 - εα) / 3

,

para o fator de contato (pite)

para engrenagens retas

• Para engrenagens cônicas:

Quando KHα> εvγ / ( εvα * ZLS2) usar KHα> εvγ / (εvα *

ZLS2)

Para cálculo do fator de distribuição de carga ver H3.309 abaixo.

• Restrições a KFα

KFα > (εv /0,25 * εα + 0,75)

REGRAS 2018 5-49 Nota: Este item 300 está baseado na norma ISO 6336 – Parte

2 e na Recomendação M56 da Associação Internacional de Sociedades Classificadoras - IACS (International Association of Classification Societies ltd.). Para engrenagens cônicas, está baseado na norma ISO DIS 10300.

301. O critério para a durabilidade da superfície é baseado na tensão de contato (pressão Hertziana) no ponto do passo ou no ponto interior de contato de um par conjugado de engrenagens.

A tensão de contato σH não deve exceder a tensão permissível

de contato σHP

302. Tensão de contato

A tensão de contato σH deve ser determinada como segue:

σH = σHO √KA KγKνKΗα KΗβ ≤ σHP

Onde:

σHO = valor básico da tensão de contato para o pinhão e a

coroa

• Para engrenagens cilíndricas retas com εβ= 0

Para o pinhão: σHO = ZBZHZEZ ε Z β Ft ( u+1) √ d1b u Para a coroa: σHO = ZDZHZEZ ε Z β Ft ( u+1) √ d1b u Onde:

ZB : fator para pinhão de par conjugado – ver H3.304

ZD : fator para coroa de par conjugado – ver H3.304

ZH : fator de zona – ver H3.305

ZE : fator de elasticidade - ver H3.306

Z ε : fator da razão de contato – ver H3.307

Zβ : fator de ângulo de hélice – ver H3.308

Ft = carga nominal tangencial no cilindro de referencia na

seção transversal

b : largura de face comum

d1 : diâmetro de referência do pinhão

u : razão de redução (positivo para engrenagens externas e negativo para engrenagens internas)

Para os fatores KA, Kγ,Kν,,KΗα eKΗβver H3.200 acima.

• Para engrenagens cônicas:

σHO1 : fator básico de tensão de contato para o

pinhão σHO1 = ZM-BZHZEZLS Z β ZK Fmt ( u+1) uv + 1 √ dv1*lbm uv Para o ângulo Σ = δ1 + δ2 = 90° σHO1 = ZM-BZHZEZLS Z β ZK Fmt ( u+1) u2 + 1 √ dm1*lbm u Onde:

ZM-B : fator de meia zona

ZH : fator de zona (ver H3.305)

ZE : fator de elasticidade (ver H3.306)

ZLS : fator de distribuição de carga (ver H3.309)

Z β : fator de ângulo de hélice (ver H3.308)

ZK: fator de engrenagem cônica “flanco” (ver

H3.310)

Fmt : carga nominal tangencial

b : largura de face comum

dm1 : diâmetro médio de passo do pinhão cônico

dv1 : diâmetro virtual de referência do pinhão

u : razão de redução (positivo para engrenagens externas e negativo para engrenagens internas) uv : razão de redução virtual (equivalente) da

engrenagem cilíndrica

303. Tensão permissível de contato

A tensão permissível de contato σHP deve ser

avaliada separadamente para pinhão e coroa; σHP = (σHlim*ZN/SH)* ZL*Zv*Zr*Zw*ZX

Onde:

σHlim : limite de resistência para tensão de contato

ZN : fator de vida para tensão de contato (ver

H3.312)

SH : fator de segurança para a tensão de contato (ver

H3.318)

ZL : fator de lubrificação (ver H3.313)

Zv = fator de velocidade (ver H3.314)

Zr = fator de rugosidade (ver H3.315)

5-50 REGRAS 2018 ZX = fator dimensional para a tensão de contato (ver H3.317)

304. Fatores de engrenamento de par conjugado ZB e ZD

Os fatores de engrenamento para par conjugado, ZB para

pinhão e ZD para cora, levam em conta a influência das

tensões de contato da curvatura do flanco do dente no ponto interno de contato do par conjugado em relação a ZH.

Os fatores transformam as tensões de contato determinadas no ponto do passo para tensões de contato considerando a

curvatura de flanco no ponto interno de contato de um par conjugado.

a. Para engrenagens cilíndricas retas quando εβ = 0 :

ZB = M1 ou 1, o que for maior;

ZD = M1 ou 1, o que for maior

tan αwt M1 = √ [ √ (da1/db1 )2 – 1 – (2π/z1) ]*[√ (da2/db2 )2 – 1 – ( εa -1)*(2π/z2) ] tan αwt M2 = √ [ √ (da2/db2 )2 – 1 – (2π/z2) ]*[√ (da1/db1)2 – 1 – ( εa -1)*(2π/z1) ]

b. Para engrenagens cônicas quando εβ = 0:

Nas fórmulas de M1 e M2 do item acima: α_{wt deve ser substituídos por αvt} da deve ser substituídos por dva

db deve ser substituídos por dvb

εa deve ser substituídos por εva

z deve ser substituídos por zv

c. Para engrenagens cilíndricas helicoidais quando εβ ≥

1: ZB = ZD = 1

d. Para engrenagens cônicas quando εβ ≥ 1

ZM-B = M ou 1, o que for maior;

tan αvt

M =

√ [ √ (dva1/dvb1 )2– 1–εa(π/zv1) ]*[√ (dva2/dvb2 )2 –1–( εa )*(2π/zv2) ]

e. Para engrenagens helicoidais cilíndricas quando 0 <εβ< 1 os valores de ZB e ZD são determinados por

interpolação linear entre os valores de ZB e ZD para

engrenagens retas, e entre os valores de ZB e ZD para

engrenagens helicoidais com εβ< 1.

Assim sendo:

ZB = M1 –

ε

β(M1-1) e ZB ≥ 1

ZD = M2 –

ε

β(M2-1) e ZD ≥ 1

f. Para engrenagens cônicas quando 0 <εβ< 1

ZM-B = M ou 1, o que for maior, onde:

tan αvt

M =

√ [ √ (dva1/dvb1 )2– 1–(2+(εa-2)* εβ)* (π/zv1) ]*[√ (dva2/dvb2 )2 –1–(2*( εa-1)+(2- εa )* εβ)* (π/zv2) ]

305. Fator de zona ZH

O fator de zona ZH leva em conta a influência da pressão

Hertziana na curvatura do flanco do dente no ponto do passo e relaciona a força tangencial no cilindro de referência à força normal do cilindro do passo.

O fator de zona, ZH, pode ser calculado como segue:

a. Para engrenagens cilíndricas:

ZH = √(2*cos βb*cos αwt) / (cos2 αt * sen αwt)

b. Para engrenagens cônicas: ZH = 2*√ cos βvb / sen (2*αvt)

306. Fator de elasticidade ZE

O fator de elasticidade ZE leva em conta a influência

do módulo de elasticidade E e da razão de Poisson υ na pressão de Hertz.

O fator de elasticidade ZE, para engrenagens de aço

REGRAS 2018 5-51 ZE = 189,8 N ½ / mm

Para outros materiais, devem ser consultados os valores de E e υ em tabelas especializadas.

307. Fator da razão de contato Zε

O fator da razão de contato, Zε, leva em conta a influência da razão transversal de contato e a razão de sobreposição na superfície específica de carga das engrenagens.

O fator Zε pode ser calculado como segue: a. Para engrenagens retas:

Zε = √ (4-

ε

α)/3

b. Para engrenagens helicoidais com

ε

β< 1

4-

ε

α

ε

β

Zε =√ * (1-

ε

β) +

3

ε

α

c. Para engrenagens helicoidais com

ε

β ≥ 1

Zε = √ (1/

ε

α )

308. Fator de ângulo de hélice Zβ

O fator de ângulo de hélice, Zβ, leva em conta a influência do

ângulo de hélice na durabilidade da superfície, incluindo variáveis tais como a distribuição da carga ao longo das linhas de contato e depende somente do ângulo da hélice. O fator de ângulo de hélice, Zβ, pode ser calculado como

segue: Zβ = √ cosβ

Onde β é o ângulo de referência da hélice.

309. Fator de distribuição de carga ZLS para engrenagens

cônicas

O fator de distribuição de carga ZLS leva em conta a

distribuição de carga entre um ou mais pares conjugados em contato. Para:

ε

vγ≤ 2: ZLS = 1 Para:

ε

vγ> 2 e

ε

vβ> 1 ZLS = [ 1 + 2 * {1- (2/

ε

vγ)1,5}*√ 1-(4/

ε

vγ2)] - 0,5

Para outros casos consultar a norma em referência (ISO/DIS 10300)

310. Fator de flanco para engrenagens cônicas, ZK

O fator de flanco para engrenagens cônicas, ZK, leva

em conta a diferença entre o carregamento para engrenagens cilíndricas e para engrenagens cônicas e ajusta as tensões de contato de forma que as tensões permissíveis sejam aplicáveis.

ZK = 0,8

311. Tensão de contato limite

σ

Hlim

Para um dado material,

σ

Hlim é o limite de tensões

repetidas de contato que podem ser permanentemente suportadas. O valor de

σ

Hlim pode

ser visto como o nível de tensão de contato que o material irá suportar sem pitting por no mínimo 50 x 106 _{ciclos de carga.}

Para esta finalidade, o pitting é definido como:

• Para engrenagens sem endurecimento superficial:

• Área com pitting > 2% do área ativa total de flanco

Para engrenagens com endurecimento superficial:

• Área de pitting > 0,5% da área ativa total de flanco; ou

• 4% de uma área de flanco de um dente em particular

Os valores de

σ

Hlim devem corresponder a uma

probabilidade de falha de 1% ou menor.

A tensão de contato limite

σ

Hlim pode ser

determinada de acordo com os valores indicados na norma ISO 6336/5, reproduzidos no item H3.211 acima.

312. Fator de vida ZN

O fator de vida ZN leva em conta a tensão mais alta

permissível quando for requerida vida limitada (número de ciclos limitado). O fator de vida ZN pode

ser determinado na tabela T.H3.312.1, extraída da referência ISO 6336-2.

5-52 REGRAS 2018

Material Quantidade de ciclos

de carga Fator de vida ZN St, V GGG (perlitico, bainitico) GTS (perlitico) Eh, If Somente quando certo grau de pitting

for tolerado NL< 6 x 105 estático 1,6 NL = 107 1,3 NL = 109 1,0 NL = 1010 0,85 Excelente material, manufatura, lubrificação e experiência 1,0 St, V GGG (perlitico, bainitico) GTS (perlitico) Eh, If NL = 105 1,6 NL = 5 x 107 1,0 NL = 1010 0,85 Excelente material, manufatura, lubrificação e experiência 1,0 GG, GGG (perlitico) NT (nitretado) NV (nitretado NL = 105 1,3 NL = 25 x 106 1,0 NL = 1010 0,85 Excelente material, manufatura, lubrificação e experiência 1,0 NV (nitrocarburetado) NL = 105 1,1 NL = 25 x 106 1,0 NL = 1010 0,85 Excelente material, manufatura, lubrificação e experiência 1,0

St aço básico normalizado σB< 800 N/mm2

V aço forjado especial com endurecimento do núcleo, liga ou carbono

com σB ≥ 800 N/mm2

GGG ferro fundido nodular (perlitico., bainitico, estrutura ferrítica), GTS (aço fundido preto maleável, estrutura perlitica).

GG ferro fundido cinzento

Eh Aços forjados com endurecimento de superfície (case hardened) IF Aços fundidos e forjados endurecidos por chama ou indução NT Aço nitretado a gás

NV (nitretado) Aço nitretado, endurecido, temperado e nitretado a gás NV (nitro carburetado) Aço endurecido, temperado, nitro carburetado

Nota: Ver a norma ISO 6336-5 em referência para as especificações e

procedimentos dos diversos tratamentos térmicos.

313. Fator de lubrificação ZL

O fator de formatação ZL leva em conta a influência do tipo

de lubrificante e sua viscosidade na capacidade de resistência da superfície.

O fator ZL pode ser calculado da seguinte equação:

4*(1,0-CZL)

ZL = CZL +

(1,2 + 134/υ 40)2 Na faixa de 850 N / mm2

CZL = [(

σ

Hlim – 850 ) * 0,08/350)] + 0,83

Caso

σ

Hlim< 850 N/mm2 considerar CZL = 0,83

Caso

σ

Hlim> 1200 N/mm2 considerar CZL = 0,91

Onde:

υ40 = viscosidade cinemática nominal do óleo a

40°C, em mm2/s considerada conforme a classificação ISO de viscosidade, representada na tabela T.H3.313.1 abaixo: TABELA T.H3.3132.1 – GRAU DE VISCOSIDADE DE LUBRIFICANTE CONFORME ISO Grau de viscosidade de lubrificante conforme ISO VG 32 VG 46 VG 68 VG 100 VG 150 VG 220 VG 320 Viscosidade média υ40 N/mm2 32 46 68 100 150 220 320 Viscosidade média υ50 N/mm2 21 30 43 61 89 125 180 314. Fator de velocidade Zv

O fator de velocidade Zv leva em conta a influência da velocidade da linha de passo na capacidade de resistência da superfície, e pode ser calculado como segue: 2*(1,0-CZv) Zv = CZv + √ 0,8 + 32/v Na faixa 850 N/mm2_≤

_σ

Hlim≤ 1200 N/mm2 CZv pode

ser calculado como segue:

CZL = [(

σ

Hlim – 850 ) * 0,08/350)] + 0,85

315. Fator de rugosidade ZR

O fator de rugosidade ZR leva em conta a influência

da rugosidade da superfície na capacidade de resistência da superfície.

O fator de rugosidade ZR pode ser calculado pelas

seguintes equações: ZR = (3/Rz10) * CZR

Onde:

Rz = (Rz1 + Rz2) / 2

A rugosidade vale a pico determinada para o pinhão ZR1e para a coroa ZR2são valores médios para a

rugosidade vale a pico medida em diversos flancos de dentes (ZR definido como no padrão de

referência). Rz10 = Rz 10 3_{√ ρ}

red

Onde o raio relativo de curvatura é dado por: ρred = ρ1* ρ2 / (ρ1+ ρ2)

REGRAS 2018 5-53 Sendo:

ρ1,2 = 0,5 db1,2 * tan

α

tw

(para engrenagens internas, db tem sinal negativo).

Se a rugosidade declarada for um valor Ra, também conhecido como média aritmética (AA) e média de linha de centro (CLA), a seguinte relação aproximada pode ser

adotada:

Ra = CLA = AA = Rz/6

Na faixa 850 N/mm2_≤

_σ

Hlim≤ 1200 N/mm2 CZR pode ser

calculado como segue: CZR = 0,32 – 0,0002*

σ

Hlim

Caso

σ

Hlim< 850 N/mm2 considerar CZR = 0,150

Caso

σ

Hlim> 1200 N/mm2 considerar CZR = 0,080

316. Fator de razão de dureza ZW

O fator de razão de dureza ZW leva em conta o aumento da

durabilidade de um acoplamento de uma engrenagem de aço macio com uma engrenagem de material significativamente mais duro com superfície lisa.

O fator de razão de dureza ZW pode ser calculado pelas

seguintes equações: ZW = 1,2 – (HB-130)/1700

Onde:

HB = dureza Brinell para o material mais macio Para HB < 130, ZW = 1,2 será adotado.

Para HB > 470, ZW = 1,0 será adotado.

317. Fator dimensional Zx

O fator dimensional Zx leva em conta a influência das

dimensões do dente na tensão permissível de contato e reflete a não-uniformidade das propriedades dos materiais.

O valor de Zx é dado na Tabela T.H3.317.1 abaixo:

TABELA T.H3.317.1 – VALORES DE Zx

TRATAMENTO TÉRMICO DO PINHÃO ZX

Endurecimento por carburetação e indução mn ≤ 10 10 <mn< 30 30 ≤ mn 1,00 1,05 - 0,005mn 0,9 Nitretado mn< 7,5 7,5 <mn< 30 30 ≤ mn 1,00 1,08 - 0,011mn 0,75 Endurecimento do

núcleo Todos os módulos 1,00

Para engrenagens cônicas, o mn (modulo normal) deve ser substituído por mmn (modulo normal no meio da largura da face).

318. Fator de segurança para tensão de conato SH

O fator de segurança para tensão de contato, SH, será adotado conforme a tabela T.H.318.1 abaixo:

TABELA T.H3.318.1 – FATORES DE

No documento PARTE II REGRAS PARA CONSTRUÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE NAVIOS IDENTIFICADOS POR SUAS MISSÕES TÍTULO 11 PARTES COMUNS A TODOS NAVIOS CAPÍTULOS ABORDAGEM (páginas 45-53)