Fator de Polimerização Alfa

A distribuição do número de carbonos no produto pode variar com a temperatura de operação, tipo de catalisador, quantidade ou tipo de promotores presentes, composição do gás de alimentação, pressão de operação ou, ainda, do reator utilizado. Qualquer que seja a condição de processo há sempre uma inter- relação entre os produtos formados.

Por mais de oitenta anos esses detalhes em nível molecular das reações FT vem sendo tema de controvérsias de inúmeros defensores de mecanismos e das variáveis envolvidas, porém sem resposta convincente quanto a tempo de vida, atividade, seletividade e distribuição de produtos. Sem dúvida, é um desafio para os pesquisadores da catálise FT.

Entretanto, há um consenso entre os mecanismos propostos de que o crescimento da cadeia e o aumento da massa molar ocorrem por etapas como tratadas aqui. Isto é, a sequência de reações esquematizada poderia ocorrer não necessariamente por estes mecanismos, mas sabe-se que, na prática, é possível obter uma gama de hidrocarbonetos com número de carbonos e massas molares diferentes, a partir do monômero –CH2– junto com a probabilidade de crescimento da cadeia α (alfa) variando de zero a um e produzindo hidrocarbonetos desde o metano até as ceras de alta massa molar ilustrada pela Figura 4.2. Este comportamento foi observado, primeiramente, por HERRINGTON (1946), embora o modelo matemático que descreve

Capítulo 4 – Modelo Computacional

______________________________________________________________________________ os passos de crescimento desta cadeia tenha sido desenvolvido por SCHULZ (1935) e FLORY (1936) e, mais tarde, por FRIEDEL e ANDERSON (1950), assumindo que α independe do comprimento da cadeia. Os pontos desta equação passaram a ser conhecidos como diagrama-ASF ou distribuição de Anderson-Schulz-Flory (equação 4.3), cujos resultados para uso em modelagem são apresentados na Tabela 4.7:

(4.3)

Onde: Wn, a fração mássica da espécie com número de carbono n; n, número de carbono; α, probabilidade de crescimento da cadeia.

Figura 4.2: Polimerização por adição -CH2-.

Mais recentemente, vem sendo discutido o efeito “múltiplo” de α nos processos com catalisador de ferro e cobalto, contradizendo o comportamento linear da

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______________________________________________________________________________ probabilidade de crescimento da cadeia com α constante. Ou seja, é argumentado que podem existir mais valores de alfa, por exemplo, α1, α2 e α3 distintos e separáveis, devido à dependência com o comprimento da cadeia.

Alternativamente, vem sendo postulado que as ceras presentes nos poros na forma líquida, formadas por alcenos, teriam longos tempos de residência no interior do catalisador e seriam reincorporados. Entretanto, há um desacordo sobre os fatores que controlam o tempo de residência e a reincorporação, devido à baixa taxa de difusão, alta solubilidade da fase líquida e forte fisissorção das cadeias longas. Portanto, um assunto ainda distante de consenso.

Pode-se dificultar ainda mais o entendimento, quando são considerados os compostos oxigenados como álcoois, aldeídos, cetonas e ácidos de C2 e C3 produzidos em escala por este processo com seus mecanismos próprios. Apesar da semelhança existente entre alcenos, álcoois e outros oxigenados, exceto a terminação da cadeia, é um tópico que estimula discussão e vem despertando estudos independentes. Em resumo, os pontos ASF descrevem bem a seletividade dos produtos FT, mas ajustes são requeridos para predizer os etenos de baixa seletividade e metanos de alta seletividade, devido os valores de α obtidos nos reatores de fase líquida.

Apesar da relevância do “efeito múltiplo” na distribuição de produtos, este pouco interfere no escopo da modelagem, assim, considerou-se nesse desenvolvimento apenas os mecanismos cinéticos que determinam a distribuição dos produtos FT, de acordo com o ASF na sua forma original, desprezando os aspectos termodinâmicos. Portanto, os valores da Tabela 4.7 têm como base num único α de maximização de combustíveis igual a 0,8.

153 a p ítu lo 4 – Mo d e lo C o mp u ta ci o n a l

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______________________________________________________________________________ 4.6.3. Conversão

Na modelagem, a conversão da reação FT está baseada no consumo dos reagentes CO + H2, ao invés de formação dos produtos.

Contudo, é importante salientar que a cinética da reação FT é quimicamente complexa quando tratadas com as reações paralelas envolvendo a água e o dióxido de carbono. Por isso, as considerações estequiométricas estabelecidas são extremamente relevantes, podendo elevar a complexidade e dificultar a determinação das quantidades relativas dos reagentes que são consumidas no cálculo da conversão. Na hipótese de adotar a taxa de consumo da cinética CO + H2, ela é independente da extensão da reação WGS, quando CO e H2 se encontram em lados opostos da equação:

(4.3)

Nesse caso, para os cálculos das quantidades de carbono nos produtos da conversão CO + H2 é necessário saber a relação carbono hidrogênio e oxigênio nos produtos. Mas, infelizmente, os produtos são diferentes e variam de acordo com os cenários de seletividade impostos no tratamento.

Outra hipótese válida é a de expressar a conversão em termos de taxa de consumo da cinética CO + CO2. Esta aproximação é aceita mesmo quando o CO2 é produzido ao invés de ser consumido. A conversão expressa nesta forma é também independente da extensão da reação WGS desde que CO e CO2 se encontrem em lados opostos da equação, conforme apresentada acima. Esta aproximação é mais vantajosa para os cálculos das quantidades de carbono consumido, pois pode ser diretamente equacionada pelas quantidades de carbono nos produtos.

Por outro lado, para uma reação catalítica sem “shift”, a pequena quantidade de CO2 formada pode ser tratada como um dos produtos, uma aproximação válida para os reatores em leito fixo com catalisador de cobalto suportado. Nesse caso, a conversão de CO pode ser diretamente calculada pela quantidade de carbono nos produtos.

Nesse sentido, os estudos de HUANG e ROBERT (2003) e DRY (2002) determinam a conversão da reação para uso em modelagem, contudo, por esses

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______________________________________________________________________________ autores terem desenvolvidos em condições adversas das aqui requeridas no tocante a temperatura, pressão e líquido supercrítico, a melhor aproximação obtida foi o do artigo publicado no DGMK / SCI – Conference “Synthesis Gás Chemistry”, October 2006 – Dresden, Alemanha pelos autores VISCONTI, TRONCONI, LIETTI, ZENNARO e FORZATTI (2006), onde apresentam resultados estimados de conversão de CO num microreator em leito fixo carregado com 2 g de catalisador Co/Al2O3, diâmetro médio de 75 m, a pressão entre 8 e 25 bar, temperatura entre 210 e 235 ºC, razão H2/CO entre 1,8 e 2,7 mol/mol e GHSV entre 2000 e 7000 h-1. O estudo desses autores prevê uma conversão calculada de CO de aproximadamente 30% para temperatura de reação de 230 ºC, valor esse associado a uma conversão experimental de 42 % nas condições acima reportadas. Tendo em vista o erro médio atribuído pelo próprio artigo de 11,3 %, adotou-se como valor final a conversão de 45% no presente trabalho. Conversão muito próxima citada para carga fresca de 46 % na Tabela 2.3, baseada em catalisador precipitado em leito fixo, apresentada no Capítulo 2.

Concluindo, a palavra “cinética” citada aqui é aplicada nas equações para descrever a taxa de consumo dos reagentes e prever a conversão.

4.6.4. Seletividade

O princípio básico da síntese FT de eliminação por dessorção para o crescimento da cadeia está por ser desvendado. A caracterização avançada de sítios e reações elementares, especificamente com o cobalto, é ainda um postulado em vias de ser aceita nos futuros cálculos teóricos.

A seletividade catalítica da reação FT tem sido intensivamente estudada tanto com catalisadores de ferro como de cobalto. Entretanto, os mecanismos de reação FT levantam ainda enorme discussão na comunidade científica, como o seguinte exemplo:

“A lei de polimerização matemática reportada no passado por Anderson, Schulz e Flory, conhecida como distribuição ASF, é ainda válida ou deve ter os seus desvios reajustados?”

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______________________________________________________________________________ Conforme mencionado anteriormente, sem aprofundar na polêmica existente, cita-se apenas a publicação de PUSKAS et. al. (2003) sobre o assunto, baseando-se na hipótese de que existe uma múltipla probabilidade de crescimento da cadeia em função do número de carbono e tempo de reação.

Esta hipótese é fundamentada na existência de mais de uma constante de reação, devido a inúmeras reações secundárias, incluindo as rápidas e diretas. Isto é, apesar da distribuição ASF ter origem em uma lei matemática devidamente fundamentada, a distribuição dos produtos FT deve resultar de mais mecanismos, considerando, inclusive as reações paralelas e condições operacionais.

Em termos conceituais, o cálculo da seletividade é um modo de descrever os resultados da distribuição dos produtos, isto é, a forma em que os produtos são distribuídos determina a seletividade. Desta forma, uma distribuição contendo produtos leves geralmente terá menos hidrocarbonetos de cadeias longas e mais de cadeias curtas do que de distribuição de produtos pesados.

Numericamente, a seletividade de produtos é expressa em % da seletividade de carbono. Isto pode ser desejável para expressar a seletividade como % de massa do total de produtos, pois, moles são facilmente transformados em massa usando a massa molar do componente.

Seletividade de carbono e seletividade mássica produzem números semelhantes, pois, os hidrocarbonetos são formados por blocos construídos de CH2 com massa molar 14, assim, a massa dos componentes é diretamente proporcional ao número de carbonos do componente. As exceções de seletividade são o metano e os alcanos de baixa massa molar e, especialmente, a seletividade dos compostos oxigenados.

Com base nesta discussão e significado numérico da seletividade, adotou-se como referência os dados experimentais de MARION, BERTONCINI, HUGUES e FORESTIÈRE, apresentados na Conferência Científica DGMK / SCI em Dresden, Alemanha, em outubro de 2006, que apresentam a seletividade catalítica caracterizada particularmente por três coeficientes de probabilidade de crescimento da cadeia, correspondentes às famílias de parafinas, olefinas e oxigenados, obtida via FT com catalisador de cobalto.

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______________________________________________________________________________ Os resultados da distribuição total de produtos, via experimentos, estão apresentados na Tabela 4.8 e Figura 4.3, onde os hidrocarbonetos são diferenciados por três famílias: parafinas, olefinas e oxigenados e número de carbonos.

Tabela 4.8: Seletividade MBHF (adaptado de DGMK / SCI Conference, 2006).

Hidrocarboneto N Parafinas massa (%) Olefinas massa (%) Oxigenados massa (%) Total massa (%) C1 1 8,17 0,14 8,31 C2 – C4 2-4 5,18 4,68 0,49 10,35 C5 – C9 5-9 11,62 4,42 0,61 16,65 C10 – C13 10-13 12,10 1,72 0,61 14,43 C14 – C21 14-21 22,73 1,09 0,68 24,50 C22 – C24 22-24 4,58 0,07 0,12 4,77 C25+ 25-90 20,91 0,06 0,02 20,99 Total 85,29 12,04 2,67 100,00

A fração parafínica é principalmente composta de cadeias lineares, mas algumas isoparafinas também são encontradas. Cadeias lineares de olefinas são os

principais produtos olefínicos, mas olefinas secundárias e seus isômeros são também detectados. Entre os oxigenados, os alfas álcoois são os principais compostos, apesar de serem formados outros compostos como isoálcool, ácidos, cetonas, entre

outros.

Figura 4.3: Seletividade MBHF (adaptado de DGMK / SCI Conference,

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______________________________________________________________________________ 4.6.5. Limitantes da Difusão Intrapartícula

Experiências comerciais da Sasol descrevem que o processo FT em reatores de leito fixo sofre limitações da difusão de forma significativa com catalisadores comerciais de diâmetro de partícula entre 1 mm ~ 3 mm. Consequentemente, as limitações resultam numa redução de produtividade e, ainda o que é mais sério, numa queda da seletividade, produzindo mais metano, produtos leves e menos olefinas, este último devido à baixa eficácia da pressão do gás de síntese e um enriquecimento de H2 em relação ao CO no interior do catalisador.

POST et al. (1989) estudaram quantitativamente o efeito das limitações da difusão nos catalisadores de ferro e cobalto para partículas de tamanhos entre 0,22 – 2,60 mm do processo LTFT. Eles mostraram que o fator de efetividade ηFT, definida pela razão entre a taxa FT ideal e condições da fase “bulk” gasosa, pode ser estimado com razoável precisão a partir de expressões analíticas usando pseudocinéticas de primeira ordem do hidrogênio:

(4.4)

Onde: -rCO, taxa de consumo de CO ou formação de - CH2 - , -rH2 = taxa de consumo de H2 ou formação de - CH2 - , kCO = constante de reação de CO, kH2 = constante de reação de H2.

Dentro desta estrutura de equações e aplicada a relação estequiométrica entre H2/CO, rH2 e rCO, representam, respectivamente, a taxa de consumo de hidrogênio e de monóxido de carbono ou a formação de - CH2 -. O efeito da fase líquida do H2 é correlacionado através dos coeficientes de difusão da fase “bulk” líquida e geometria da partícula do catalisador pelas equações:

2 1

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______________________________________________________________________________ A difusividade aparente efetiva D da Equação 4.6, pode ser expressa pela difusividade molecular, Dm(H2) de hidrogênio num meio líquido parafínico pela seguinte equação: