Fator de forma via análise de imagem

A análise de imagem é uma abordagem conveniente para análise do tamanho e formato

de um conjunto de partículas. Porém, essa análise em geral é realizada a partir de imagens de

partículas dispersas sobre um substrato, que tendem a cair sobre sua maior dimensão, e a

dimensão normal à captação da imagem é perdida. Outro aspecto a ser mencionado é que não

existe consenso quanto ao número mínimo de partículas necessário para esse tipo de análise e

uma metodologia estatística deve ser utilizada na avaliação dos resultados 52_{. Dependendo da}

disso, a escala de medida e a resolução da imagem influenciam fortemente o parâmetro medido

53_.

Existem várias maneiras de subdividir e categorizar os tipos de medidas por análise de

imagem. A maneira mais comum é baseada na escala: a forma é o parâmetro de maior escala,

seguido da curvatura e por fim a rugosidade. Outra maneira usa medidas que podem ser

diretamente obtidas no mapa de pixels que representa a imagem, por exemplo, área, perímetro

e a maioria das medidas lineares (diferentes definições de diâmetros de partículas). A partir

desses resultados várias equações são definidas para representar um dado fator de forma.

Com a evolução das técnicas e softwares de análise de imagens novos métodos de

caracterização de tamanho e formato de partículas foram desenvolvidos com o intuito de

minimizar erros inerentes ao procedimento experimental e maximizar o número de partículas

contadas. Uma dessas metodologias é esquematizada na Figura 4 54, que mede simultaneamente

e automaticamente a forma e a distribuição de tamanhos de partículas que caem em queda livre

através do campo de medida. Imagens das partículas em orientações aleatórias são registradas

por duas câmeras digitais de diferentes resoluções. A alta velocidade de captação das imagens

gera uma confiabilidade estatística da medida em curto intervalo de tempo. Esse método

permite a análise dinâmica de imagens durante o processamento de partículas, permitindo a

rápida determinação de seu tamanho e formato. A maioria dos softwares de análise de imagem

dinâmica é desenvolvida para determinar os parâmetros: diâmetro, comprimento, razão de

aspecto, simetria, circularidade e convexidade da projeção das partículas na direção de captação

da imagem, que dão uma visão geral da forma e tamanho das partículas de um pó e são definidos

Figura 4. Esquema de análise dinâmica de imagem CAMSIZER™ 54_.

1.2.3.1 Descrição do diâmetro de partículas

Com base em uma imagem 2D de uma partícula individualizada, seu tamanho pode ser

representado por diferentes parâmetros geométricos, mostrados na Figura 5 e definidos a seguir.

Figura 5. Parâmetros geométricos obtidos por análise de imagem

 Diâmetro de uma área circular equivalente (Da): é um dos mais utilizados e pode ser

encontrado a partir da área A da imagem.

𝐷_𝑎 = 2√𝐴

𝜋 (5)

 Diâmetro de Feret (dFeret ou dF): é a distância entre duas retas paralelas e tangentes à

partícula, onde os diâmetros de Feret máximo e mínimo (dF max e dF min) são os maiores

e menores valores de dF, respectivamente.

 Diâmetro de Martin (dm): comprimento da corda que divide a área A em duas áreas

iguais na direção de projeção da partícula.

 Largura (W): comprimento da menor corda dentre um conjunto de medidas das maiores cordas encontradas em todas as direções da projeção da área da partícula. Tal parâmetro

é o que mais se aproxima da largura dos espaços da malha de uma peneira, na separação

granulométrica das partículas de um pó.

Existem ainda outros parâmetros, cuja descrição exaustiva não cabe no presente texto,

mas pode ser encontrada na literatura 55_{. A partir desses parâmetros de tamanho alguns fatores}

de forma podem ser derivados.

1.2.3.2 Razão de aspecto

O método mais antigo e prático de caracterização do fator de forma de uma partícula é

conhecido como razão de aspecto (𝜑_𝐴𝑅, do inglês aspect ratio) 51, definido como a razão entre os comprimentos dos eixos menor e maior da imagem da partícula projetada em um plano. O

eixo maior é uma linha reta que conecta os dois pontos mais distantes da área projetada, e o

eixo menor é a linha reta perpendicular ao eixo maior e que liga a maior distância no interior

da área projetada nessa direção. Esse fator de forma reflete apenas a elongação de uma partícula,

não fazendo distinção, por exemplo, entre um quadrado e um círculo. Outros autores 56

consideram a razão entre os diâmetros de Feret mínimo e máximo com o mesmo objetivo. Neste

estudo, é utilizada a razão de aspecto contida no software do equipamento Camsizer L (Retsch

Technology), utilizado para a caracterização de partículas, e definida como a razão entre a

𝜑_𝐴𝑅 = 𝑊

𝑑_{𝐹 𝑚𝑎𝑥} (6)

1.2.3.3 Esferoidicidade

Esferoidicidade foi originalmente definida por Wadell 57 como a razão entre a área de

superfície de uma esfera que possui o mesmo volume da partícula dividida pela superfície real

da partícula. O índice de esferoidicidade pode ser definido como uma função do volume V e a

área de superfície de uma partícula, S, de acordo com o que se segue:

𝜓 = √36𝜋𝑉 2

3

𝑆 (7) Para o caso de partículas projetadas em um plano, Wadell introduziu outro fator de

forma que responde ao grau de circularidade (C). Nesse caso, o fator de forma é dado pela razão

entre a área A da imagem da partícula projetada em um plano multiplicada por 4π, ou seja, a

circunferência de um círculo de mesma área que a partícula analisada, dividida pelo quadrado

do perímetro p total da projeção (Equação 8).

𝐶 =4𝜋𝐴

𝑝2 (8)