FCC – MANAUSPREV – 2015)

Roberto comprou algumas bolsas para revender, pagando o mesmo valor por cada uma delas. Inicialmente colocou as bolsas à venda por um preço 50% superior ao de compra. Ao perceber que nenhuma bolsa tinha sido vendida, resolveu dar um desconto de 30% sobre o preço que estava vendendo e, com isso, conseguiu vender todas. Quando comparado com o valor gasto por Roberto na compra das bolsas, o valor arrecadado por ele com a venda implicou em

(A) prejuízo de 2%. (B) lucro de 5%. (C) lucro de 2%. (D) prejuízo de 5%.

(E) lucro de 20%.

RESOLUÇÃO:

Suponha que Roberto gastou 100 reais na compra de cada bolsa. Inicialmente colocou as bolsas à venda por um preço 50% superior ao de compra, ou seja, (1+50%)x100 = 1,50x100 = 150 reais.

Ao perceber que nenhuma bolsa tinha sido vendida, resolveu dar um desconto de 30% sobre o preço que estava vendendo. Com isso, o preço passou para (1 – 30%)x150 = 0,70x150 = 105 reais.

Veja que, em relação ao preço de custo (100), ele ainda está tendo um lucro de 105 – 100 = 5 reais. Percentualmente, este lucro é de 5 / 100 = 5%.

Resposta: B

37.

O carro de Laerte pode ser abastecido com gasolina, álcool ou ambos os combustíveis. Quando o tanque do carro estava completamente vazio, Laerte abasteceu 25% da capacidade do tanque com gasolina e 35% com álcool, o que implicou em mesmo gasto, em reais, com gasolina e com álcool. Se Laerte tivesse abastecido a mesma quantidade de combustível, porém, apenas com gasolina, seu gasto total, quando comparado ao que ele efetivamente gastou, teria sido superior em

(A) 20%. (B) 30%. (C) 40%. (D) 25%. (E) 35%. RESOLUÇÃO:

Suponha que o tanque cabia 100 litros. Como Laerte colocou 25% de gasolina e 35% de álcool, podemos dizer que ele pôs 25 litros de gasolina e 35 litros de álcool, gastando o mesmo valor. Suponha que G e A representem, respectivamente, o preço de um litro de gasolina e de álcool. Assim, o gasto dele foi:

Gasto Total = 25xG + 35xA Veja que ele gastou o mesmo valor com o álcool e com a gasolina, isto é:

Gasto com gasolina = gasto com álcool 25xG = 35xA

5G = 7A 5G/7 = A Voltando na expressão do Gasto Total, temos:

Gasto Total = 25xG + 35x(5G/7) Gasto Total = 25xG + 5x5G

Gasto Total = 25xG + 25G Gasto Total = 50G

Se ele tivesse colocado a quantidade total (25 + 35 = 60 litros) de gasolina, seu gasto seria de 60xG. Ou seja, comparando com o gasto total anterior (50G), temos um aumento de 60G – 50G = 10G.

Percentualmente, este aumento é de:

Aumento percentual = 10G / 50G = 10/50 = 1/5 = 0,20 = 20%

Resposta: A

38.

O número de computadores de mesa (desktops) de uma empresa é igual a quatro vezes o número de computadores portáteis (laptops). O número de computadores portáteis é igual a dez vezes o número de aparelhos de fax da empresa. De acordo com esses dados, o número de aparelhos de fax dessa empresa corresponde à

(A) 0,4% do número de desktops. (B) 1,5% do número de desktops. (C) 2,5% do número de desktops. (D) 1,0% do número de laptops. (E) 4,0% do número de desktops.

RESOLUÇÃO:

O número de computadores de mesa (desktops) de uma empresa é igual a quatro vezes o número de computadores portáteis (laptops):

desktops = 4 x laptops

O número de computadores portáteis é igual a dez vezes o número de aparelhos de fax da empresa: laptops = 10 x fax

fax = laptops / 10 fax = laptops x (1/10) fax = laptops x (0,10) fax = laptops x 10%

Note pela expressão acima que o número de aparelhos de fax corresponde a 10% do número de laptops. Não temos essa opção de resposta. Devemos partir para a comparação entre os aparelhos de fax e os desktops. Para isto, temos as equações:

desktops = 4 x laptops laptops = 10 x fax

Substituindo uma equação na outra, para obter uma relação entre os aparelhos de fax e os desktops, temos: desktops = 4 x (10 x fax)

desktops = 40 x fax fax = destops x (1/40) fax = destops x 0,025 fax = destops x 2,5%

Veja nessa expressão que o número de fax corresponde a 2,5% do número de desktops.

Resposta: C

39.

O número de analistas de uma empresa está para o número total de funcionários dessa mesma empresa assim como 5 está para 14. O número de técnicos dessa empresa está para o número de analistas assim como 9 está para 7. O número de analistas com mais de 30 anos está para o total de analistas assim como 4 está para 5. Ao todo, nessa empresa, trabalham 45 técnicos. A porcentagem, em relação ao total dos funcionários da empresa, dos analistas com 30 anos ou menos é, aproximadamente,

(A) 7%. (B) 3%. (C) 13%. (D) 11%. (E) 9%. RESOLUÇÃO:

O número de analistas de uma empresa está para o número total de funcionários dessa mesma empresa assim como 5 está para 14:

Analistas / Funcionários = 5 / 14 Analistas = 5xFuncionários/14

O número de técnicos dessa empresa está para o número de analistas assim como 9 está para 7: Técnicos / Analistas = 9 / 7

Ao todo, nessa empresa, trabalham 45 técnicos. Logo,

45 / Analistas = 9 / 7 45 = 9xAnalistas / 7

45x7 = 9xAnalistas 45x7/9 = Analistas 5x7 = Analistas 35 = Analistas Lembrando que: Analistas = 5xFuncionários/14 35 = 5xFuncionários/14 35/5 = Funcionários/14 7 = Funcionários/14 7x14 = Funcionários 98 = Funcionários

O número de analistas com mais de 30 anos está para o total de analistas assim como 4 está para 5: Analistas com mais de trinta / Analistas = 4 / 5

Analistas com mais de trinta / 35 = 4 / 5 Analistas com mais de trinta = 35x4 / 5

Analistas com mais de trinta = 7x4 Analistas com mais de trinta = 28 Logo, os analistas com 30 anos ou menos são 35 – 28 = 7.

A porcentagem, em relação ao total dos funcionários da empresa, dos analistas com 30 anos ou menos é, aproximadamente:

P = analistas com trinta ou menos / funcionários P = 7 / 98 P = 1 / 14 P = 0,071 P = 7,1% Resposta: A

40.

Um preço cai 20%. Esse preço novo sofre um aumento de 40% e assim ele torna-se, em relação ao preço inicial antes da queda,

(B) 12% a mais. (C) igual.

(D) 10% a menos. (E) 8% a mais.

RESOLUÇÃO:

Suponha que o preço inicial era igual a 100 reais. Com a queda de 20 por cento, ele passa a ser igual a 100x(1- 0,20) = 80 reais. Com a elevação de 40 por cento esse preço chega a 80x(1+0,40) = 112 reais.

Portanto, em relação ao preço inicial tivemos um aumento de 112 – 100 = 12 reais, que percentualmente corresponde a:

P = 12 / 100 = 12%

Resposta: B

41.

Os 1200 funcionários de uma empresa participaram de uma pesquisa em que tinham que escolher apenas um dentre quatro possíveis benefícios dados pela empresa. Todos os funcionários responderam corretamente à pesquisa, cujos resultados estão registrados no gráfico de setores abaixo.

Dos funcionários que participaram da pesquisa, escolheram plano de saúde como benefício: (A) 375. (B) 350. (C) 360. (D) 380. (E) 385. RESOLUÇÃO:

Os funcionários que escolheram outros benefícios foram 30% + 16% + 24% = 70%, de modo que os 100% - 70% = 30% restantes escolheram plano de saúde. Ou seja,

Plano de saúde = 30% de 1200 Plano de saúde = 30% x 1200 Plano de saúde = 0,30 x 1200 Plano de saúde = 360 funcionários

Resposta: C

Fim de aula. Até o próximo encontro!