Reprodu çã o proibida. Ar t. 184 do C ó digo P enal e Lei 9.610 de 19 de f e v ereiro de 1998.
b) Seguindo a tabela periódica até o quadro em que deverá estar esse elemento de Z ⫽ 113, encontramos o grupo 13 (grupo do boro, anteriormente designado por 3A).
Professor: Uma outra maneira de resolver o item b, que prova- velmente não é a mais conveniente nesse momento do curso de Química, é fazer a distribuição eletrônica de 113 elétrons de acordo com o diagrama de Pauling (se esse assunto tiver sido trabalhado). Tal distribuição conduz à terminação 7p1
, isto é, sétimo período, grupo 13.
24 a) Apenas a etapa I é uma transmutação nuclear; as outras são emissões alfa. b) Etapa I: 232 90Th ⫹ 1 2 H → b a X ⫹ 7 0 1 n • balanço de números de massa:
232 ⫹ 2 ⫽ a ⫹ 7 ⇒ a ⫽ 227 • balanço das cargas nucleares:
90 ⫹ 1 ⫽ b ⫹ 0 ⇒ b ⫽ 91 Etapa II: 227 91X → 2 4 α ⫹ d c Y • balanço de números de massa: 227 ⫽ 4 ⫹ c ⇒ c ⫽ 223 • balanço das cargas nucleares:
91 ⫽ 2 ⫹ d ⇒ d ⫽ 89 Etapa III: 223 89Y → 2 4 α ⫹ f e A • balanço de números de massa:
223 ⫽ 4 ⫹ e ⇒ e ⫽ 219 • balanço das cargas nucleares:
89 ⫽ 2 ⫹ f ⇒ f ⫽ 87 Etapa IV: 219 87A → 2 4 α ⫹ h g B • balanço de números de massa:
219 ⫽ 4 ⫹ g ⇒ g ⫽ 215 • balanço das cargas nucleares:
87 ⫽ 2 ⫹ f ⇒ h ⫽ 85
Procurando Z ⫽ 87 na tabela periódica, encontramos o frâncio (Fr). Assim, 219
87A é o 219
87Fr (frâncio).
Procurando Z ⫽ 85 na tabela periódica, encontramos o astato (At). Assim, 215
85B é o 215
85At (astato).
c) Se 87,5% sofrerão decaimento nuclear, restarão 12,5%. Esquematicamente:
t1/2 t1/2 t1/2
100% 쳇촞 50% 쳇촞 25% 쳇촞 12,5% Portanto, o tempo total é de 3 meias-vidas:
tempo total transcorrido ⫽ 3 䡠 t1/2⫽ 3 䡠 0,025s ⫽ 0,075s
d) 215
85At → x 2 4
α ⫹ y ⫺10β ⫹ 20782Pb
• balanço de números de massa: 215 ⫽ 4x ⫹ 207 ⇒ x ⫽ 2 • balanço das cargas nucleares:
85 ⫽ 2x ⫺ y ⫹ 82 substituindo x ⫽ 2, vem: 85 ⫽ 4 ⫺ y ⫹ 82 ⇒ y ⫽ 1
Portanto, a equação que representa a transformação de B em chumbo-207 é:
215
85At → 2 2 4
α ⫹ ⫺10β ⫹ 20782Pb
25 Há 11.460 anos, isto é, duas meias-vidas do carbono-14.
26 Há 17.190 anos, isto é, três meias-vidas do carbono-14.
27 O período de 180 anos corresponde a 6 meias-vidas do césio-137 (6䡠 30 anos ⫽ 180 anos).
t1/2 t1/2 t1/2 t1/2 t1/2
100% 쳇촞 50% 쳇촞 25% 쳇촞 12,5% 쳇촞 6,25% 쳇촞
t1/2
3,125% 쳇촞 1,5625% Assim, após 180 anos restará aproximadamente 1,6% da quanti- dade inicial de césio-137.
32 99
42Mo → ⫺10β ⫹ AZA
• balanço de números de massa: 99 ⫽ 0 ⫹ A ⇒ A ⫽ 99 • balanço das cargas nucleares:
42 ⫽ ⫺1 ⫹ Z ⇒ Z ⫽ 43
Procurando Z ⫽ 43 na tabela periódica, encontramos o nome do elemento A como sendo tecnécio (Tc).
147
60Nd → ⫺10β ⫹ AZB
• balanço de números de massa: 147 ⫽ 0 ⫹ A ⇒ A ⫽ 147 • balanço das cargas nucleares: 60 ⫽ ⫺1 ⫹ Z ⇒ Z ⫽ 61
Procurando Z ⫽ 61 na tabela periódica, encontramos o nome do elemento B como sendo promécio (Pm).
33 a) Trata-se de uma fissão nuclear, ou seja, quebra de um núcleo grande (no caso, o urânio-235) pelo bombardeamento com um nêutron. b) 235 92U ⫹ 1 0n → 144 55Cs ⫹ A ZX ⫹ 2 1 0n
• balanço de números de massa: 235 ⫹ 1 ⫽ 144 ⫹ A ⫹ 2 ⇒ A ⫽ 90 • balanço das cargas nucleares:
92 ⫹ 0 ⫽ 55 ⫹ Z ⫹ 0 ⇒ Z ⫽ 37
Procurando Z ⫽ 37 na tabela periódica, encontramos o nome e o símbolo do elemento X: rubídio, Rb. Assim, o símbolo que está faltando na equação fornecida é 90
37Rb. 34 238 92U ⫹ 14 7N → A ZX ⫹ 5 1 0n
• balanço de números de massa: 238 ⫹ 14 ⫽ A ⫹ 5 ⇒ A ⫽ 247 • balanço das cargas nucleares:
92 ⫹ 7 ⫽ Z ⫹ 0 ⇒ Z ⫽ 99
Procurando Z ⫽ 99 na tabela periódica, encontramos o nome do elemento X como sendo einstênio (Es). Assim, o símbolo com- pleto de X é 247 99Es. 238 92U ⫹ 16 8O → A ZY ⫹ 5 1 0n
• balanço de números de massa: 238 ⫹ 16 ⫽ A ⫹ 5 ⇒ A ⫽ 249 • balanço das cargas nucleares:
92 ⫹ 8 ⫽ Z ⫹ 0 ⇒ Z ⫽ 100
Procurando Z ⫽ 100 na tabela periódica, encontramos o nome do elemento X como sendo férmio (Fm). Assim, o símbolo completo de Y é 2 1 4 0 9 0Fm.
35 a) Grandezas: Energia Massa de gás hidrogênio 143 kJ — 1g 8 䡠 107 kJ — x ⇒ x ⫽ 5,6 䡠 10 5 g A massa de gás hidrogênio é de 5,6 䡠 105 g, ou seja, 0,56 t. b) Grandezas: Energia Massa de gás
hidrogênio 143 kJ — 1g 3 䡠 108 kJ — y ⇒ y ⫽ 2,1 䡠 10 6 g A massa de gás hidrogênio é de 2,1 䡠 106 g, ou seja, 2,1 t. c) Grandezas: Energia Massa de
álcool
30 kJ — 1g
8 䡠 107 kJ — z ⇒ z ⫽ 2,7 䡠 10 6
g A massa de álcool que equivale energeticamente à fissão de 1 g de urânio-235 é 2,7䡠 106
g, ou seja, 2,7 t.
Grandezas: Energia Massa de
álcool 30 kJ — 1g 3 䡠 108 kJ — w ⇒ w ⫽ 1,0 䡠 10 7 g A massa de álcool que equivale energeticamente à fusão de 1 g de deutério/trítio é 1,0 䡠 107
g, ou seja, 10 t.
A intenção dessa questão é chamar a atenção para a incrível quan- tidade de energia que é liberada em processos nucleares de fissão e fusão (sobretudo na fusão) quando comparados a processos quí- micos, tais como a combustão.
Reprodução proibida. Ar t. 184 do Código P enal e Lei 9.610 de 19 de f e v ereiro de 1998. 36 Alternativa B.
Os fenômenos radioativos são nucleares, ou seja, envolvem alte- rações no núcleo atômico.
37 Alternativa E.
Apenas a emissão beta afeta o número de partículas no núcleo, já que a radiação gama é uma onda eletromagnética. Assim:
13 5 1
3I → ⫺10β ⫹ AZE
• balanço de números de massa: 131 ⫽ 0 ⫹ A ⇒ A ⫽ 131 • balanço das cargas nucleares:
53 ⫽ ⫺1 ⫹ Z ⇒ Z ⫽ 54
Assim, o isótopo formado é representado por 131 54E.
38 Alternativa C.
A alternativa A é correta, porque o poder de penetração das partí- culas alfa é relativamente baixo e ela conduz para fora do núcleo dois prótons e dois nêutrons, portanto quatro unidades de massa atômica.
A alternativa B é correta. As partículas alfa têm a composição do núcleo de um átomo de hélio-4: dois prótons e dois nêutrons. A alternativa C é incorreta. De fato, os raios gama são uma forma de radiação eletromagnética. Porém essa forma de radiação apre- senta alto poder de penetração na matéria.
A alternativa D é correta. As partículas beta são elétrons ejetados a alta velocidade pelo núcleo quando um nêutron se decompõe em um próton, um elétron e um antineutrino. E a massa de um elétron é muito menor que a de um átomo.
A alternativa E é correta. O poder de penetração das partículas beta é maior que o das alfa. E quando um núcleo emite uma partí- cula beta, o número de massa não se altera, mas o número atômico aumenta uma unidade.
39 Alternativa D.
222
86Rn → x 4
2α ⫹ y ⫺10β ⫹ 21084Po
• balanço de números de massa: 222 ⫽ 4x ⫹ 210 ⇒ x ⫽ 3 • balanço das cargas nucleares:
86 ⫽ 2x ⫺ y ⫹ 84 substituindo x ⫽ 3 86 ⫽ 6 ⫺ y ⫹ 84 ⇒ y ⫽ 4 40 Alternativa A. 232 90Th → x 4 2α ⫹ y ⫺10β ⫹ 20882Pb
• balanço de números de massa: 232 ⫽ 4x ⫹ 208 ⇒ x ⫽ 6
• balanço das cargas nucleares: 90 ⫽ 2x ⫺ y ⫹ 82 substituindo x ⫽ 6 90 ⫽ 12 ⫺ y ⫹ 82 ⇒ y ⫽ 4 41 Alternativa B. 237 93Np → x 4 2α ⫹ y ⫺10β ⫹ 20983Bi
• balanço de números de massa: 237 ⫽ 4x ⫹ 209 ⇒ x ⫽ 7 • balanço das cargas nucleares:
93 ⫽ 2x ⫺ y ⫹ 83 substituindo x ⫽ 7 93 ⫽ 14 ⫺ y ⫹ 83 ⇒ y ⫽ 4 42 Alternativa A. t1/2 t1/2 t1/2 t1/2 t1/2 100%쳇촞 50% 쳇촞25% 쳇촞 12,5%쳇촞 6,25%쳇촞 3,125% t1/2 t1/2 t1/2 t1/2 t1/2 쳇촞 1,56% 쳇촞 0,78% 쳇촞 0,39% 쳇촞 0,196%쳇촞 0,098% 43 a) 238 92U → x 4 2α ⫹ y ⫺10β ⫹ 22286Rn
• balanço de números de massa: 238 ⫽ 4x ⫹ 222 ⇒ x ⫽ 4
• balanço das cargas nucleares: 92 ⫽ 2x ⫺ y ⫹ 86
substituindo x ⫽ 4
92 ⫽ 8 ⫺ y ⫹ 86 ⇒ y ⫽ 2
São emitidas quatro partículas alfa e duas beta na transfor- mação de 238
92U em 222
86Rn.
b) O tempo necessário é de quatro meias-vidas, ou seja, 15,2 dias (4䡠 3,8 dias). t1/2 t1/2 t1/2 t1/2 N0쳇촞 N 2 0 쳇촞 N 4 0 쳇촞 N 8 0 쳇촞 N 16 0 44 Alternativa 03.
A alternativa 01 é incorreta, pois a substância mencionada é um composto iônico em cuja composição há íons sulfato (SO4
2⫺), íons
potássio (K⫹) e íons uranilo (UO2 2⫹).
A alternativa 02 é incorreta, pois a emissão beta não modifica o número de massa.
A alternativa 03 é correta. Os átomos de urânio são naturalmente radioativos.
A alternativa 04 é incorreta, porque no tempo mencionado (meia- vida do radioisótopo) apenas metade da atividade radioativa é perdida.
A alternativa 05 é incorreta, pois a emissão alfa reduz o número de massa em quatro unidades e o número atômico em duas unidades.
45 Alternativa C.
A leitura do gráfico permite estabelecer o valor da meia-vida do Sr-90 como sendo 28 anos. Assim:
t1/2 t1/2 t1/2
40,0 g 쳇촞20,0 g 쳇촞 10,0 g 쳇촞 5,0 g
são necessárias 3 meias-vidas para que 40,0 g se transformem em 5,0 g. Isso equivale a 84 anos (isto é, 3 䡠 28 anos).
Professor: Estimativas como 27 anos ou 29 anos para a meia-vida também são razoáveis dentro da precisão da leitura oferecida pelo gráfico. Com tais estimativas, o aluno chegaria a um tempo total de 81 anos ou 87 anos, respectivamente. Mesmo assim, a alterna- tiva C é a mais indicada para responder a esse teste.
46 a) Deve ter sido extraído urânio-235. Esse isótopo, em condições adequadas, sofre fissão nuclear, o que permite utilizá-lo em reatores termonucleares e em bombas atômicas.
(Obs.: Ao termo urânio empobrecido, no qual há uma abun- dância de U-238 maior do que a natural, contrapõe-se o termo
urânio enriquecido, no qual há uma abundância de U-235 maior
do que a natural. O urânio enriquecido é material empregado em reatores termonucleares e em bombas de fissão nuclear.) b) 238 92U → 4 2α ⫹ 234 90Th
c) Um dos dados fornecidos ao final da questão, o de que um ano equivale a 3䡠 107
s, sugere que o que se deseja nesse item c é uma estimativa média de quantas partículas são emitidas por segundo. Vamos, inicialmente, calcular quantos átomos de U-238 existem em 1 kg.
Grandezas: Massa Número de átomos
238 g — 6 䡠 1023
átomos 1.000 g — x
x ⫽ 2,52 䡠 1024
Reprodu çã o proibida. Ar t. 184 do C ó digo P enal e Lei 9.610 de 19 de f e v ereiro de 1998.
Vamos, agora, levar em conta que metade dessa amostra sofre decaimento alfa durante o tempo de meia-vida, que é de 5䡠 109
anos ou, expresso em segundos, 5䡠 109
䡠 3 䡠 107
s. Como cada átomo que decai emite uma partícula alfa, sabemos a quan- tidade de partículas alfa emitidas nesse intervalo de tempo. Assim:
Grandezas: Tempo Número de
partículas alfa 5 䡠 109 䡠 3 䡠 107 s — 12 䡠 2,52 䡠 1024 partículas 1 s — y y ⫽ 8,4 䡠 106 partículas
Essa é a resolução esperada de um aluno do ensino médio que tenha domínio dos conceitos envolvidos. O resultado expressa um valor médio da quantidade de partículas alfa emitidas pela amostra a cada segundo, durante o transcorrer de uma meia-
vida.
Trata-se de uma média porque, na última regra de três, consi- deramos um intervalo de tempo e o número de partículas emi- tidas durante o seu transcorrer. Contudo, durante esse interva- lo de tempo, o número de partículas emitidas a cada segundo não é constante, já que a quantidade de átomos de U-238 di- minui com o passar do tempo. Ao final do intervalo considera- do, há metade do número de átomos de U-238 existente no início. Como a quantidade de partículas alfa emitidas é pro- porcional à quantidade de átomos alfa-emissores na amostra, o número de partículas emitidas por segundo é máximo no início e diminui com o passar do tempo, acompanhando o decaimento nuclear da amostra.
Um cálculo rigoroso de quantas partículas alfa são emitidas por segundo pela amostra em que há 1 kg de U-238 envolve conside- rações cinéticas e a utilização de cálculo integral e diferencial. Na Química superior, tais considerações conduzem à expressão:
A 0,693 t1/ 2 N0
⫽ 䡠
em que:
N0⫽ número de átomos emissores na amostra radioativa
t1/2⫽ meia-vida dos átomos emissores, em segundos
A ⫽ atividade da fonte radioativa, em partículas por segundo Aplicando essa expressão à situação em questão, temos:
A 0,693 5 10 3 109 7 2,52 10 24 ⫽ 䡠 䡠 䡠 䡠 䡠 A ⫽ 1,16 䡠 107 partículas/s
Esse é o resultado rigoroso da pergunta feita no item c, porém ele não é contemplado pelos conteúdos tradicionalmente tra- tados no ensino médio.
47 Alternativa D.
t1/2 t1/2
100% 쳇촞 50% 쳇촞 25%
tempo total transcorrido ⫽ 2 䡠 5.730 anos ⫽ 11.460 anos
48 Alternativa C.
O processo de datação por carbono-14 se aplica a objetos não- vivos, mas que um dia foram parte de um ser vivo, pois o método se baseia na comparação entre o teor de carbono-14 nos seres vi- vos e na amostra que já não está mais viva há um certo tempo.
I. O artefato de bronze não é nem foi parte de ser vivo. II. A mangueira está viva.
III. O corpo humano mumificado não está vivo, mas um dia esteve. Assim, o método se aplica para estimar a idade apenas do ma- terial III.
49 a) fotossíntese
b) Como o teor de carbono-14 é 25% daquele presente nos orga- nismos vivos, passaram-se duas meias-vidas desse isótopo:
t1/2 t1/2
100% 쳇촞 50% 쳇촞 25%
Podemos estimar que o tempo transcorrido desde sua morte é duas vezes 5.730 anos, ou seja, 11.460 anos. Assim, a amostra não poderia ser oriunda de uma árvore cortada no período mencionado (pois teria sido cortada, no máximo, há cerca de cinco mil e duzentos anos).
c) O número atômico, ou seja, o número de prótons no núcleo, que é responsável pela caracterização de um átomo como sen- do de um determinado elemento químico. (O carbono tem seis prótons e o nitrogênio tem sete.) Outra diferença entre ambos é o número de nêutrons. (O 14
C tem oito e o 14
N tem sete.)
50 Alternativa C.
A idade da ossada é próxima de duas vezes a meia-vida do carbo- no-14. Assim sendo, o teor desse isótopo na ossada é de aproxi- madamente 25%.
t1/2 t1/2
100% 쳇촞 50% 쳇촞 25%
51 0⫺ verdadeira. O isótopo apresenta 8 nêutrons e 6 prótons. As- sim, a relação número de nêutrons/número de prótons é maior do que 1. E, de fato, o carbono-14 é beta-emissor, transformando-se no átomo estável de nitrogênio-14.
14
6C → ⫺10β ⫹ 147N
1⫺ falsa. O teor de carbono-14 cai à metade a cada meia-vida, e a meia-vida fornecida no enunciado não é 2.800 anos. 2⫺ verdadeira. O enunciado diz que os restos da fogueira con-
têm 3 ppb de 14
C. A leitura do gráfico permite estimar que o tempo correspondente a 3 ppb corresponde a algum valor en- tre 8.400 anos e 11.200 anos.
3⫺ falsa. A leitura do gráfico permite inferir que o teor de 14
C correspondente a 12.500 anos é da ordem de 2 ppb, e não inferior a 1 ppb.
58 Alternativa D.
Nas usinas termonucleares, a energia liberada na fissão nuclear é empregada para provocar a ebulição da água. O vapor produzido põe em movimento a turbina de um gerador de energia elétrica. Em última análise, energia nuclear é convertida, pelo menos em parte (porque há dissipação de uma parte da energia como energia térmica), em energia elétrica.
59 Alternativa B.
A alternativa A é incorreta. Fissão nuclear é o processo de quebra de núcleos grandes em núcleos menores, liberando grande quanti- dade de energia. Fusão nuclear é a junção de núcleos pequenos formando núcleos maiores e liberando uma quantidade de energia ainda maior que a fissão nuclear.
A alternativa B é correta, pois, de fato, a fusão é o processo nuclear que ocorre nas estrelas.
A alternativa C é incorreta, pois problemas sobre como dispor pro- dutos radioativos (lixo radioativo) são enfrentados no caso da fissão. A alternativa D é incorreta, pois a fusão não é (pelo menos até o momento) empregada para obtenção de energia pelo ser humano. A fissão é que é utilizada para esse fim.
A alternativa E é incorreta, pois a fissão já é usada comercialmen- te há anos.
60 Alternativa A.