FERRAMENTAS E TÉCNICA DE ANÁLISE

Como já explicitado anteriormente, as dimensões podem ser discutidas em pares. A seguir, são apresentados os componentes e indicadores utilizados em cada uma dessas dimensões para as análises.

• Dimensão epistêmico-ecológica

Quadro 5 – Ferramenta de Análise Epistêmica (FAE)

Componentes Indicadores

Situações- problema

a) apresenta-se uma mostra representativa e articulada de situações de contextualização, exercícios e aplicações;

b) propõem-se situações de generalização de problemas (problematização).

Linguagem

a) uso de diferentes modos de expressão matemática (verbal, gráfica, simbólica), tradução e conversão entre as mesmas;

b) nível de linguagem adequado aos estudantes;

c) propor situações de expressão matemática e interpretação. Regras

(definições, proposições, procedimentos)

a) as definições e procedimentos são claros e corretos e estão adaptados ao nível educativo a que se dirigem;

b) apresentam-se enunciados e procedimentos fundamentais do tema para o nível educativo dado;

c) propõem-se situações onde os estudantes tenham que generalizar ou negociar definições, proposições ou procedimentos.

Argumentos a) as explicações, comprovações e demonstrações são adequadas ao nível educativo a que se dirigem;

b) promovem-se situações onde os estudantes tenham que argumentar. Relações a) os objetos matemáticos (problemas, definições, proposições) se relacionam

e se conectam entre si.

Fonte: (GODINO, 2011, p.9, tradução nossa)

Quadro 6 – Ferramenta de Análise Ecológica (FAE)

Componentes Indicadores

Adaptação ao currículo

a) os conteúdos, sua implementação e avaliação correspondem às diretrizes curriculares

Abertura à inovação

didática

a) Inovação baseada em pesquisa e prática reflexiva

b) Integração de novas tecnologias (calculadoras, computadores, TIC, etc.) no projeto educacional

Adaptação socioprofissional

e cultural

a) os conteúdos contribuem para a formação socioprofissional dos alunos

Educação em valores

a) comtemplam-se a formação em valores democráticos e o pensamento científico

Conexões intra e

interdisciplinares

a) os conteúdos estão relacionados a outros conteúdos intra e interdisciplinares

Fonte: (GODINO, 2011, p. 14, tradução nossa)

Dimensão cognitivo-afetiva

Quadro 7 – Ferramenta de Análise Cognitiva (FAC)

Componentes Indicadores Conhecimentos prévios (os mesmos elementos da idoneidade epistêmica são considerados)

a) os alunos têm os conhecimentos prévios necessários para o estudo do assunto (ou foram estudados previamente ou o professor planeja seu estudo) b) o conteúdo pretendido pode ser alcançado (tem uma dificuldade

gerenciável) em seus vários componentes.

Adaptações curriculares às

diferenças individuais

a) atividades de extensão e reforço estão incluídas.

b) o acesso e a conquista de todos os alunos são promovidos.

Aprendizagem (os mesmos

a) os diferentes modos de avaliação indicam que os alunos alcançam a apropriação dos conhecimentos e competências pretendidos: compreensão

elementos da idoneidade epistêmica são

considerados)

conceitual e proposicional; competência comunicativa e argumentativa; fluência processual; compreensão situacional; competição metacognitiva. b) a avaliação leva em consideração diferentes níveis de compreensão e competência.

c) os resultados das avaliações são divulgados e utilizados para tomar decisões.

Fonte: (GODINO, 2011, p.10, tradução nossa)

Quadro 8 – Ferramenta de Análise Afetiva (FAA)

Componentes Indicadores

Interesses e necessidades

a) as tarefas são interessantes para os alunos.

b) são propostas situações para avaliar a utilidade da matemática na vida diária e profissional.

Atitudes

a) é promovida a participação em atividades, a perseverança, a responsabilidade, etc.

b) argumentação é favorecida em situações de igualdade; o argumento é valorizado em si e não por quem o diz.

Emoções

a) a autoestima é promovida, evitando rejeição, fobia ou medo da matemática. b) as qualidades estéticas e de precisão da matemática são destacadas.

Fonte: (GODINO, 2011, p.11, tradução nossa)

Dimensão instrucional

Esta dimensão envolve as perspectivas interacional e mediacional, conforme apresenta-se nos quadros 9 e 10.

Quadro 9 – Ferramenta de Análise Interacional (FAI)

Componentes Indicadores

Interação docente- discente

a) o professor faz uma apresentação adequada do tema (apresentação clara e bem organizada, enfatiza os conceitos-chave do assunto, etc.)

b) reconhece e resolve conflitos de estudantes (perguntas e respostas são feitas, etc.)

c) procura chegar a um consenso com base no melhor argumento.

d) vários recursos retóricos e argumentativos são utilizados para envolver e captar a atenção dos alunos.

e) facilita a inclusão dos alunos na dinâmica da aula.

Interação entre alunos

a) o diálogo e a comunicação entre os alunos são favorecidos

b) eles tentam convencer a si e aos outros da validade de suas declarações, conjecturas e respostas, com base em argumentos matemáticos.

c) a inclusão no grupo é favorecida e a exclusão é evitada

Autonomia pelo estudo (levantam questões e apresentam soluções, exploram exemplos e para investigar e conjecturar, usam uma variedade de ferramentas para raciocinar, estabelecem conexões, resolvem problemas e se comunicam). Avaliação

formativa

a) observação sistemática do progresso cognitivo dos estudantes Fonte: (GODINO, 2011, p.12, tradução nossa)

Quadro 10 – Ferramenta de Análise Mediacional (FAM)

Componentes Indicadores

Recursos materiais

a) materiais manipulativos e informatizados são usados para introduzir boas situações, linguagens, procedimentos, argumentos adaptados ao conteúdo pretendido.

b) definições e propriedades são contextualizadas e motivadas usando situações e modelos concretos e visualizações

Quantidade de alunos e condições

da aula

a) o número e distribuição de estudantes permite fluidez ao processo b) a sala de aula e a distribuição dos alunos é adequada para o desenvolvimento do processo instrucional pretendido.

Tempo (ensino coletivo/tutoria,

tempo de aprendizagem

a) o tempo (presencial ou não) é suficiente para a educação pretendida b) tempo suficiente é dedicado ao conteúdo mais importante do assunto c) tempo suficiente é dedicado ao conteúdo que apresenta mais dificuldade.

Fonte: (GODINO, 2011, p.13, tradução nossa)

Não é necessário que se faça uso de todos estes componentes, podendo-se adotar e discutir aqueles que se destacarem na construção e/ou implementação de processos formativos e de ensino e aprendizagem.

Na descrição dos fatos significativos para a análise, utilizamos em alguns momentos de falas nossas e dos estudantes. Fazemos uso das nomenclaturas “P” (professor) e “E” para os estudantes, seguido de um número natural (1 a 20) para diferenciá-los, sem identificação.

Para descrever e sistematizar a idoneidade didática no processo, utilizamos os termos BAIXA, MÉDIA, SATISFATÓRIA e ALTA. Esses termos nos servem apenas como um tratamento didático para a valoração da sequência. Assim, cada uma das facetas será apresentada dentro de uma destas categorias, subsidiadas pela discussão de seus componentes. Os capítulos que se seguem apresentam nossos resultados e discussão.