plano transversal da vareta é a consideração do estado plano de deformação cosi um coeficiente de expansão térmica axial nulo (as~0) [01]. Una análise paramétrica do modelo mecânico transversal combinando as diversas hipóteses é realizada e comparada aos Modelos mecânicos longitudinal e tridimensional para a avaliação da hipótese de estado plano mais apropriada a ser aplicada na pastilha e no revestimento (capitulo 5.3). Mo modelo mecânico longitudinal, os BPs são assumidos como axisimátricos.
A ligaçfto dos dois componentes da vareta é realizada pela utilização de um elemento de interface bidimensional, o qual possibilita o contato fisico de duas faces e o deslizamento de uma em relação à outra. O elemento pode suportar apenas compressão na direção normal às superficies e atrito na direção ortogonal. A geometria, localização dos pontos nodais e o sistema de coordenadas do elemento podem ser vistos na Pig.(4.8). O elemento é definido por dois pontos nodais, um ângulo para definir a interface, um coeficiente de rigidez, uma folga ou interferência entre as faces e um estado inicial (aberto ou fechado).
A discretização das malhas em elementos finitos para os planos transversal e longitudinal 6 similar ãs desenvolvidas para a análise térmica, a qual já havia sido elaborada prevendo o refinamento da malha no revestimento e na periferia da pastilha, devido á concentração de tensões nesta face. Entretanto, a simetria do problema é alterada pelo contato pastilha-revestimento e os modelos mecânicos foram modificados para representar esta nova situação. No modelo transversal a geometria é satisfeita considerando-se um quarto de seção do anel de revestimento, como
apresentado na Fig.(4.9). Mo caso longitudinal, a flexão do revestimento causada pela imposição da pastilha se dissipa a medida em que se afasta do ponto de contato. A parcela de revestimento a ser considerada deve aer tal que permita uma certa flexibilidade do revestimento sem no entanto aumentar demasiadamente o numero de nós • elementos do modelo. Esta parcela de revestimento foi estipulada através da execução de várias configurações do modelo mecânico longitudinal. Neste trabalho, a parcela considerada foi cerca de duas vezes a meia pastilha adotada na análise térmica, como apresentado na Pig.(4.10).
As condições iniciais dos modelos mecânicos transversal e longitudinal são dadas pelo diferencial de pressão externa e interna na vareta, fornecido pela análise de desempenho, e pela distribuição de temperaturas geradas na análise térmica. O diferencial de pressão é imposto á superfície externa do revestimento e as temperaturas da pastilha e do revestimento para um dado nivel de potência são transferidas da análise térmica para a análise mecânica através de um arquivos de dados.
As propriedades materiais da análise mecânica, tais como, o módulo de elasticidade e o coeficiente de expansão térmica, sofrem grande influência da temperatura. O gradiente de temperatura aplicado aos modelos mecânicos favorece a ocorrência do contato devido & expansão térmica da pastilha, que apesar de possuir um coeficiente de expansão térmica menor que o do revestimento, desenvolve temperaturas sensivelmente maiores, resultando em uma diminuição da espessura da folga pastilha-revestimento. A expansão térmica da pastilha provoca a
FIGURA 4.9 - Modelo estrutural bidimensional transversal de vareta conbustlvel.
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deformação convexa de seu corpo cilíndrico, e leva as extremidades da pastilha ao contato com o revestimento. Havendo o contato, este ó influenciado pelo coeficiente de atrito, fornecido como dado de entrada para os elementos de interface.
Em principio, as condições de contorno da análise mecânica transversal e longitudinal foram dadas pela consideração de pastilha integra, onde todas as condições de simetria do modelo são impostas. Após o processamento destes modelos constatou-se que, mesmo para baixas potências de operação, as dilataçôes térmicas diferenciais na pastilha provocavam elevadas tensões trativas, as quais excediam a tensSo de ruptura do material cerâmico. Este fato causou o trincamento da pastilha que foi representado nos modelos pela alteração e liberação das condições de contorno impostas & pastilha.
A não ser que a vareta considerai na análise tenha sido definida em projeto com uma folga pastilha-revestimento relativamente pequena, as deformações causadas pela imposição das cargas térmicas e de pressão podem não ser suficientes para levar ao contato da pastilha com o revestimento. Este contato, dependendo do material de revestimento, pode também não ocorrer durante a irradiação da vareta, onde fenômenos como relocação, densificação, reestruturação e inchamento são considerados. Sendo assim, é admitida a hipótese no modelo mecânico (vide capitulo 5.1), de que um fragmento de pastilha é alocado na folga pastilha-revestimento no inicio da operação e qualquer excursão de potência levara ao surgimento de tensões.
NOB Modelos nec&nicos desenvolvidos em BP, o fragmento 4 representado por elementos de interface. Isto 6 feito devido à possibilidade destes elementos serem definidos con a existência ou náo de uma folga entre as faces, independente da localização dos pontos nodais, o que s!az com que atuem como uma chave a ser determinada como aberta ou fechada. Este procedimento facilita em muito a execuç&o dos modelos, pois permite que a dimensão do fragmento seja variada abrindo ou fechando os elementos de interface. Quando fechados, estes elementos atuam como verdadeiros anéis vinculando os dois nós em contato, devido à elevada rigidez imposta ao elemento por conservantiemo, mas que ainda permite o deslizamento dos nós entre si. O elemento de interface, quando fechado, é um elemento de comportamento nSo-linear exigindo, mesmo para o caso de regime elástico, mais de uma execuç&o do modelo para a convergência dos resultados.
0 regime plástico é considerado fornecendo-se ao modelo curvas tensão x deformação para ao menos duas diferentes condições de temperaturas. O programa define por interpr »ção as curvas para as temperaturas dadas nos modelos p»< u condições iniciais e realiza um processo iterativo para a convergência da solução elasto-plástica.
O regime de fluência do revestimento é também considerado após a execuçSo dos regimes elástico e plástico. A fluência é fornecida ao programa por uma taxa de deformação que, além das constantes características do material, tem como variáveis a tensão equivalente desenvolvida, a fluência neutrônica e o tempo total considerado para o desenvolvimento deste regime.
Concluída a análise mecânica bidimensional esta serve como base para o desenvolvimento da análise tridimensional, cujo
•odeio em EFs é construído através da conjugação do modelo mecftnico bidimensional transversal com o modelo mecânico bidimensional longitudinal. Para isto, sSo útiliçados elementos estruturais isoparamétricos tridimensionais de 8 nós como representado na Pig.(4.11). Este elemento é o equivalente do utilizado na análise térmica tridimensional. O mesmo elemento é utilizado para representar o centro da pastilha na forma de cunha, coincidindo-se os nós 0,P e K,L.
A ligação dos dois componentes da vareta é realizada pela utilização de um elemento de interface tridimensional, o qual pode possibilitar o contato físico de duas faces e ainda permitir o deslizamento de uma em relação á outra. O elemento pode suportar compressão na direção normal às superfícies e atrito nas direções ortcxjonai», A geometria, localização dos pontos nodais e o sistema de coordenadas do elemento podem ser viEtos na Fig.(4.12). 0 elemento é definido por dois pontos nodais, um coeficiente de rigidez, uma folga ou interferência entre as faces e um estado inicial (aberto ou fechado).
0 modelo mecânico tridimensional é equivalente ao modelo térmico tridimensional e é apresentado na Fig.(4.13). Como anteriormente, pode-se observar que a discretização nos planos de corte transversal e longitudinal é menor que nos modelos mecânicos bidimensionais análogos, para que não se inviabilizasse a execução do modelo, devido ao grande número de nós e elementos.
COORD- DO ELEMENTO
MltH-l
tOPCXo TETRAEDI
COORD. DA FACE