Filtragem temporal e espacial

O pré-processamento dos sinais EEG se concentra na filtragem temporal e espacial dos sinais, gerando sequências temporais com uma melhor relação sinal/ruído que o sinal original. Nesta etapa também se atenuam as bandas de frequência não utilizadas na análise, com o fim de que não interfiram no processo de extração de características.

Entre os diferentes algoritmos de filtragem se encontram os filtros digitais clássicos utilizados em processamento digital de sinais, os quais são utilizados para a adequação da largura de banda do sinal. Como exemplos destes filtros, tem-se os filtros com resposta temporal finita (Finite Impulse Response – FIR) e os de resposta temporal infinita (In- finite Impulse Response – IIR). Estes filtros apresentam diferentes respostas que podem gerar consequências indesejadas em etapas posteriores no tratamento dos sinais. Por exem- plo, para uma mesma característica de frequência de corte e atenuação na banda passante e de atenuação, a ordem de uma implementação FIR sempre será muito maior que a de um filtro IIR, porém, o filtro IIR apresenta uma resposta de fase não linear, o que pode gerar problemas, dependendo do tipo de processamento a ser realizado posteriormente (SMITH, 1997; PROAKIS; MANOLAKIS, 1996).

Filtros espaciais são também utilizados em ICCs, os quais têm por objetivo melho- rar a relação sinal/ruído dos canais, levando em consideração a sua localização espacial. Estes filtros realizam uma ponderação entre o sinal de um eletrodo e o sinal dos eletrodos vizinhos, de acordo com a sua posição no couro cabeludo. Desta forma podem-se eliminar potenciais comuns a um determinado grupo de eletrodos (ALONSO; VELLASCO,2016;

CARVALHAES; De Barros,2015;MCFARLAND,2015;MÜLLER-GERKING; PFURTS- CHELLER; FLYVBJERG, 1999; WANG; DENG; HE, 2004; DORNHEGE, 2006). Este tipo de filtragem pode ser aplicado durante a aquisição de sinais EEG, através do uso de amplificadores diferenciais, ou na etapa de pré-processamento digital dos sinais. A apli- cação da filtragem espacial durante a aquisição se conhece como aquisição diferencial e é utilizada para eliminar componentes comuns (ruído) aos pontos onde estão conectados os eletrodos, antes mesmo de amostrar os sinais. Com canais muito próximos, o ruído é muito similar, portanto, se esse ruído é atenuado, a relação sinal/ruído melhora.

A utilização dos filtros espaciais em sinais já digitalizadas também pode ser re- alizada, e igualmente melhora a relação sinal/ruído. Entretanto, o inconveniente desta implementação reside no fato de que se o ruído de fundo tem amplitude muito elevada com relação ao sinal, o sinal e o ruído são amostrados conjuntamente, o que poderia levar a valores muito contaminados com ruído, ou mesmo inviáveis, caso o sistema de aquisição possua uma resolução baixa. Os filtros espaciais são também chamados filtros de Laplace (KAYSER; TENKE,2015).

a formar uma matriz que representa aproximadamente a disposição física dos eletrodos no couro cabeludo para que o algoritmo gere os resultados esperados, sendo o filtro então aplicado a cada amostra. O filtro de Laplace tem comportamento similar a um filtro passa–altas, pois evidencia as diferenças entre os pontos vizinhos.

Quando esta técnica é aplicada a sinais EEG, pode-se observar uma diminuição do potencial comum ao conjunto de eletrodos utilizado devido à característica passa-altas do filtro (KAYSER; TENKE, 2015). Na Figura11podem-se observar os efeitos da aplicação do filtro de Laplace a uma amostra de sinal de EEG. A figura foi gerada a partir de uma interpolação de uma matriz de 32 canais sobre uma grade de 67x67 pontos, utilizando a ferramenta EEGLab (DELORME; MAKEIG, 2004). Na Figura 12está representada a evolução temporal dos sinais adquiridos antes e depois da aplicação do filtro de Laplace ao conjunto de sinais. (a) (b) (c) Original ⎛ ⎜ ⎝ 0 −1 0 −1 4 −1 0 −1 0 ⎞ ⎟ ⎠ ⎛ ⎜ ⎝ −1 −2 −1 −2 12 −2 −1 −2 −1 ⎞ ⎟ ⎠

Figura 11 – Exemplos de aplicação de filtros de Laplace em imagens representando os potenciais de sinais de EEG. Representação dos potenciais originais, em (𝑎). Em (𝑏) e em (𝑐) estão representados os resultados da aplicação dos respectivos filtros de Laplace. Figuras do autor.

Pode-se observar que o resultado da aplicação do filtro mostrado na Figura 12

elimina algumas componentes comuns do sinal original, as quais não agregam informação e podem ser eliminadas sem prejudicar o processo de extração de características. A loca- lização dos eletrodos utilizados para a captura dos sinais apresentados anteriormente está mostrada na Figura 13.

A aplicação do filtro de Laplace implica na utilização de pontos ao redor do ponto de interesse para o cálculo do novo ponto de interesse. Nas bordas da matriz de eletro- dos não existem pontos em toda a vizinhança do ponto de interesse. Neste caso, podem ser adotadas diferentes estratégias, como a repetição dos vizinhos do lado oposto onde não existem vizinhos, a reprodução na saída dos valores originais, ou a deformação da

(a) (b) 0 1 2 3 4 5 Cz Fz Fp2 AF4F8 F4 FC2 FC6T8 C4 CP2 CP6P8 P4 PO4O2 Oz O1 PO3Pz P3 P7 CP5 CP1C3 T7 FC5 FC1F3 F7 AF3 Fp1 25 + − Scale 25 + − Scale 0 1 2 3 4 5 Cz Fz Fp2 AF4F8 F4 FC2 FC6T8 C4 CP2 CP6P8 P4 PO4O2 Oz O1 PO3Pz P3 P7 CP5 CP1C3 T7 FC5 FC1F3 F7 AF3Fp1 Original ⎛ ⎜ ⎝ −1 −1 −1 −1 8 −1 −1 −1 −1 ⎞ ⎟ ⎠

Figura 12 – Exemplos de aplicação de filtros Laplace em séries temporais que representam os potenciais dos sinais EEG. Representação dos potenciais originais, em (𝑎). Em (𝑏) está representado o resultado da aplicação do filtro de Laplace. Figuras do autor.

Figura 13 – Disposição dos eletrodos utilizados para a aquisição dos sinais representados nas Figuras 12e 11. Figura adaptada de (MALMIVUO; PLONSEY, 1995).

matriz do filtro e a aplicação de um ganho de normalização (MCFARLAND,2015; CAR- VALHAES; De Barros, 2015). Este último enfoque foi utilizado para a geração dos dados apresentados na Figura 12.