Filtro rastreador de rampa

Ap´os os est´agios de passa-alta e integra¸c˜ao, os sinais de potˆencia el´etrica e de frequˆ en-cia passam pelo filtro rastreador de rampa (ramp tracking filter ), ver fig. 3.8. A parte central deste filtro ´e composta de um passa-baixa de ordem configur´avel. H´a duas entra-das: a primeira trata o sinal da frequˆencia (representado por 𝑓 ) e a segunda trata o sinal da potˆencia ativa (representado por 𝑃 ).

Figura 3.8: Filtro rastreador de rampa; extra´ıdo e adaptado da fig. 3.1 na p´ag. 32. Com o intuito de compreender o funcionamento do filtro rastreador de rampa, foram levantadas por simula¸c˜ao computacional as respostas em frequˆencia entre cada uma das entradas e a sa´ıda de tal filtro. Os resultados s˜ao apresentados na fig. 3.9. Os seguintes parˆametros foram considerados:

∙ 𝑇₈ = 0, 5𝑠, 𝑇9 = 0, 1𝑠, 𝑁 = 1 e 𝑀 = 5. 0,1 1 10 100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 -400 -320 -240 -160 -80 0 80 160 240 320 400 Ganho: f Ganho: P Fase: f Fase: P [ rad/s ] [ d B ] [ ° ]

Figura 3.9: Respostas em frequˆencia apenas do filtro rastreador de rampa; o ganho ´e expresso em 𝑑𝐵 no eixo das ordenadas da esquerda e a fase em graus no eixo da direita.

N˜ao foi levada em conta nas respostas em frequˆencia da fig. 3.9 a influˆencia dos est´agios pr´evios de washout, passa-baixa para frequˆencia e integrador da potˆencia ativa.

A influˆencia do filtro rastreador rampa no sinal da integral da potˆencia ativa ´e descrita de uma maneira bem simplificada a seguir:

∙ H´a dois caminhos para o sinal da integral da potˆencia ativa (ver fig. 3.8); ∙ Um dos caminhos segue pelo passa-baixa ⁽ 1+𝑠𝑇8

(1+𝑠𝑇9)^𝑀

)𝑁

; ∙ O outro caminho n˜ao ´e filtrado;

∙ A parte de baixa frequˆencia (proveniente do passa-baixa) ´e somada ao espectro completo (com sinal negativo) na sa´ıda do ramp tracking.

A parte de baixa frequˆencia do espectro da integral de potˆencia ativa ´e cancelada pelo filtro rastreador de rampa. A parte de alta frequˆencia do espectro da integral de 𝑃 sofre defasagem de 180^∘. Isto ´e verificado na resposta em frequˆencia marcada por 𝑃 na fig. 3.9.

A an´alise da influˆencia do filtro rastreador de rampa no sinal da frequˆencia ou velocidade ´e mais simples. H´a apenas um caminho para o sinal. A parte alta do espectro ´e filtrada conforme se verifica na fig. 3.9.

Considerando a entrada 𝑓 , o filtro rastreador de rampa deve ser ajustado para eliminar a influˆencia de oscila¸c˜oes torsionais. A constante de tempo 𝑇₉ ´e escolhida para que a frequˆencia de corte do filtro esteja abaixo das oscila¸c˜oes torsionais (KUNDUR et al., 2003). Tais oscila¸c˜oes n˜ao s˜ao um problema para hidrogeradores.

A discuss˜ao conjunta das referˆencias Murdoch et al. (1999a) e Murdoch, Venkatara-man e Lawson (1999) apresenta uma forma geral de ajustar o ramp tracking. Considerando entradas em rampa, aplica-se o teorema do valor final. A fun¸c˜ao de transferˆencia do filtro rastreador de rampa a partir da entrada de potˆencia el´etrica ´e dada por:

𝐺_𝑝(𝑠) = 𝐺_𝑅𝑇(𝑠) − 1 (3.3)

Onde 𝐺_𝑅𝑇 =^{( 1+𝑠𝑇}8

(1+𝑠𝑇9)𝑀

)𝑁

.

𝐺_𝑝(𝑠). lim 𝑠→0𝑠 ( 𝐺_𝑝(𝑠)^𝐾 𝑠2 ) = 0 (3.4)

Onde 𝐾/𝑠2 representa a entrada em rampa.

A rela¸c˜ao 𝑇₈ = 𝑀 𝑇₉ satisfaz a eq. 3.4 (MURDOCH et al., 1999a;MURDOCH; VENKA-TARAMAN; LAWSON, 1999).

A tab. 3.1 apresenta valores empregados para o ajuste do filtro rastreador de rampa por diferentes fontes.

Tabela 3.1: Ajustes do filtro rastreador de rampa.

Fonte 𝑀 𝑁 𝑇₈ 𝑇₉

Paiva et al. (1999) 1 4 0,4 0,1

Murdoch et al. (1999a) 1 5 0,5 0,1

Ferraz et al. (2002) 1 4 0,4 0,1

ONS (2004b) 1 4 0,4 0,1

Kamwa, Grondin e Trudel (2005) 1 5 0,5 0,1

IEEE (2005) 1 5 0,5 0,1

3.3 Ajuste do est´agio de ganho e avan¸co-atraso de

fase

O sinal da integral da potˆencia acelerante ´e tratado pelos blocos de avan¸co-atraso de fase, ver fig. 3.10. O objetivo destes blocos ´e compensar a defasagem devido ao AVR e ao enrolamento de campo possibilitando a gera¸c˜ao de torque el´etrico em fase com as oscila¸c˜oes de velocidade do rotor.

Figura 3.10: Blocos de ganho, avan¸co-atraso de fase e limites de sa´ıda do PSS2B; extra´ıdo da fig. 3.1 na p´ag. 32.

Esta disserta¸c˜ao classifica os m´etodos de ajuste dos blocos de avan¸co-atraso de fase do PSS em quatro tipos.

∙ M´etodos computacionais: encontram-se os ajustes ´otimos de um ou v´arios PSSs a partir da modelagem de sistemas com uma ou mais m´aquinas e programa¸c˜ao com-putacional; s˜ao empregadas t´ecnidas de controle como an´alise do lugar geom´etrico das ra´ızes.

∙ Tentativa e erro: m´etodo emp´ırico e muitas vezes efetivo baseado na experiˆencia do comissionador e em parˆametros de usinas similares.

∙ Compara¸c˜ao entre grandezas: m´etodos emp´ıricos um pouco mais sofisticados do que a pura tentativa e erro; comparam-se a defasagem entre diferentes grandezas ap´os a introdu¸c˜ao proposital de pequenas perturba¸c˜oes.

∙ Compensa¸c˜ao de fase: busca-se compensar as defasagens entre a entrada de referˆencia de tens˜ao do AVR e o torque el´etrico.

M´etodos computacionais exigem a modelagem e a simula¸c˜ao do gerador e do sistema de potˆencia. A principal dificuldade deste tipo de abordagem ´e a obten¸c˜ao r´apida de um modelo confi´avel do gerador e do sistema de potˆencia3. Esta disserta¸c˜ao prioriza os m´etodos com base te´orica que podem ser empregados em condi¸c˜oes nas quais h´a pouco tempo e h´a pouca informa¸c˜ao dispon´ıvel para a modelagem computacional da unidade geradora e do sistema de potˆencia. Mais informa¸c˜oes sobre m´etodos computacionais de ajuste de PSS podem ser encontradas em Senger (1983) e Zanetta (1984).

A seguir s˜ao apresentados os m´etodos de Tentativa e erro, Compensa¸c˜ao de fase e Compara¸c˜ao entre grandezas. Posteriormente, s˜ao feitas considera¸c˜oes sobre o ajuste do ganho 𝐾𝑆1 e dos limites de sa´ıda 𝑉𝑆𝑇 𝑀 𝐴𝑋 e 𝑉𝑆𝑇 𝑀 𝐼𝑁.