Fluidodinâmica Computacional

Com o intuito de estudar um fenômeno físico qualquer, deve-se inicialmente modelar a física do problema. Por modelagem, entende-se determinar quais as grandezas físicas (temperatura, pressão, densidade etc.) atuam sobre o sistema físico, e como elas o afetam. Elabora-se um modelo, por exemplo, a partir da aplicação dos princípios de conservação adequados ao fenômeno (conservação da massa, energia e momento) e de equações constitutivas (equação cinética, lei do resfriamento de Newton, equações PVT, lei de Raoult etc.). Dessa forma, os modelos resultantes são expressos por equações que relacionam as grandezas entre si, e frequentemente esses modelos só admitem soluções analíticas se forem feitas simplificações (FORTUNA, 2012).

Ao longo dos anos, o tratamento matemático (através de modelos) dos fenômenos seguiram um avanço tanto em ordem cronológica quanto em nível de detalhamento. Segundo Himmelblau (1968), os modelos matemáticos podem ser classificados segundo o nível de detalhamento da forma que segue:

a) Modelagem Atômica e Molecular; b) Modelagem Microscópica;

c) Modelagem de Múltiplo Gradiente; d) Modelagem de Máximo Gradiente; e) Modelagem Macroscópica.

A descrição molecular do processo é a descrição mais fundamental de um processo e trata um dado sistema como se ele fosse composto por várias entidades individuais, onde as propriedades, variáveis de estado e respostas às perturbações do sistema são obtidas pela soma das contribuições individuais, calculadas através da mecânica quântica, estatística e clássica. Este tipo de descrição envolve um tratamento matemático demasiado complexo, sendo somente utilizado em engenharia quando o sistema em questão é constituído de gases ideais (HIMMELBLAU, 1968).

Já a modelagem microscópica considera o sistema como um contínuo, fazendo uma descrição fenomenológica do mesmo, ignorando as interações moleculares na formulação das equações matemáticas para os balanços de massa, energia e momento. O balanço é realizado em um elemento de volume infinitesimal, tendo dessa forma suas equações baseadas em balanços diferenciais (HIMMELBLAU, 1968). A hipótese do contínuo também é aplicada para os casos c, d, e, apresentados anteriormente.

A modelagem de múltiplo gradiente constitui-se numa descrição que se aplica a fenômenos de transporte laminar e turbulento do tipo que ocorrem em escoamento em meios porosos, leitos de recheio, enfim, todo e qualquer processo onde não seja possível medir ou calcular o campo de velocidade local. Este nível de descrição utiliza informações menos detalhadas das características internas do processo que o modelo microscópico. As equações utilizadas provêm do modelo microscópico, entretanto os coeficientes das mesmas são empíricos e devem ser determinados experimentalmente para o processo em questão (HIMMELBLAU, 1968).

A modelagem de máximo gradiente pode ser considerado uma simplificação do modelo de múltiplo gradiente, sendo suprimidos os termos de dispersão e conservadas as derivadas dos termos de fluxo global. Quando a análise interna detalhada do sistema não é importante, algumas hipóteses simplificadoras são admitidas, o que conduz a equações matematicamente mais simples. No modelo de máximo gradiente é levada em consideração somente a maior componente (unidimensional) do gradiente da variável independente de cada balanço. Por exemplo, na representação do gradiente máximo de um reator tubular para

absorção de gás, só são considerados os gradientes de concentração na direção axial (fluxo empistonado) originados pelo fluxo global (HIMMELBLAU, 1968).

A modelagem macroscópica despreza todo o detalhamento interno do sistema, de forma que as variáveis não variam com a posição, mas somente com o tempo, sendo somente o tempo a variável independente nos balanços. Estas simplificações tornam a resolução das equações mais fácil e rápida, mas também ocorrem certas perdas de características do sistema (HIMMELBLAU, 1968).

É no contexto da modelagem microscópica que o modelo de Fluidodinâmica Computacional utilizado neste estudo se enquadra. Esta modelagem abrange quase todos os efeitos fenomenológicos, mas em contrapartida, torna complicada a solução das equações. Essas equações só podem ser resolvidas através de métodos numéricos, que deram origem à Fluidodinâmica Computacional (NORILER, 2003).

A Fluidodinâmica Computacional ou CFD (Computational Fluid Dynamics) é uma ferramenta da engenharia e da ciência que emprega conceitos relacionados às disciplinas de fenômenos de transporte, matemática e computação. A primeira estuda os fluidos em movimento, como eles se comportam durante o escoamento e respondem a influências como reações químicas e transferência de calor e massa. As características físicas dos fluidos em movimento podem ser representadas por equações matemáticas fundamentais, geralmente na forma diferencial, chamadas equações governantes. A parte computacional atua na resolução dessas equações através de simulações numéricas por meio de linguagens computacionais de alto nível, convertendo as equações diferenciais em algébricas (TU; YEOH; LIU, 2008).

A partir de 1960 em diante, a indústria aeroespacial integrou as técnicas de CFD para o design, desenvolvimento e produção das aeronaves. Dessa forma, com a disponibilidade mais acessível de computadores de alta performance, a CFD teve gradativamente um aumento de interesse, e entrou de forma mais ampla na comunidade industrial na década de 1990 (VERSTEEG e MALALASEKERA, 2007).

Existem muitas vantagens em utilizar fluidodinâmica computacional. Primeiramente, deve-se recordar o fato de no desenvolvimento teórico de uma situação física, muitos termos serem desprezados de modo que a resolução das equações seja possível. A CFD apresenta a possibilidade de resolver as equações diferenciais completas, tornando a análise do escoamento mais próxima da realidade, e possibilitando o estudo em maiores detalhes de

alguns termos específicos que aparecem nas equações governantes. Outra vantagem está no fato da CFD complementar os estudos analíticos e experimentais no escoamento de um fluido real, fornecendo uma alternativa mais completa ou com menor custo. Particularmente, a CFD reduz substancialmente o tempo dedicado e os gastos em design e produção comparado com os estudos experimentais e oferece a habilidade de resolver problemas complexos de escoamentos nos quais os estudos analíticos não seriam possíveis. A CFD também tem a capacidade de simular escoamentos em condições que não seriam reprodutíveis em testes experimentais, por exemplo, em cenários de acidente nuclear, cenários muitos grandes ou muito remotos e perigosos de serem simulados experimentalmente, como é o caso de estudos na biologia e na geofísica. Outra vantagem importante é a maneira com que os códigos de CFD fornecem os resultados das simulações, através de informações detalhadas e visíveis (TU; YEOH; LIU, 2008).