O estudo do fluxo de potência (FP) em uma rede elétrica visa obter, através de seu cálculo, valores de grandezas elétricas, tais como: módulo e ângulo de tensões, potência ativa e reativa em diversos pontos do sistema elétrico.
Monticelli e Garcia (2003) define que o cálculo de FP tem por objetivo, através de uma modelagem estática, determinar o estado da rede e sua distribuição de fluxos, que são determinados através de equações obtidas pela primeira lei de Kirchhoff, na qual a soma das injeções de potência em uma barra deve ser nula, e pela segunda lei de Kirchhoff, sendo que essas potências são relacionadas à tensão na barra.
_____________________________________________________________________ Kagan, Oliveira e Robba (2010), apontam a finalidade do estudo de FP:
O cálculo das tensões nas barras de rede, permitindo a verificação do atendimento aos níveis de tensão tecnicamente corretos.
O cálculo da corrente e da potência que fluem pelos trechos da rede, permitindo a verificação da ocorrência aos seus limites de carregamento.
O cálculo das perdas, visando o alcance de uma condição operativa de melhor desempenho técnico e econômico.
Como mencionado anteriormente, o SEP deve garantir aos seus usuários continuidade de serviço além de garantir parâmetros de qualidade, como tensões máximas e mínimas nos pontos de entrega. Tendo em vista as bruscas variações do FP no decorrer do tempo, deve-se realizar uma série de estudos, visando garantir um fornecimento de qualidade e ininterrupto. O cálculo do FP também é de fundamental importância no planejamento da rede, sendo um dos instrumentos na determinação dos investimentos necessários para ampliação e/ou melhoria na geração, transmissão e distribuição.
O cálculo de FP é, em geral, realizado utilizando-se métodos computacionais desenvolvidos especificamente para a resolução do sistema de equações e inequações algébricas que constituem o modelo estático da rede. Seu estudo é utilizado pelas concessionárias e órgãos destinados a fiscalização e operação da geração e transmissão de energia elétrica na realização do planejamento do sistema.
2.6.1 Aplicações
A seguir, são mencionadas algumas aplicações do Fluxo de Potência.
Segurança: Com a simulação do fluxo de potência pode-se estimar eventuais violações dos limites de operação, podendo detectar problemas futuros, como por exemplo a perda de estabilidade de parte do sistema elétrico que por sua vez, pode causar a perda de transmissão de energia.
Planejamento e Operação: É utilizado no planejamento da expansão, onde novas configurações da rede são determinadas para atender ao aumento da demanda. Na operação, pode ser utilizado na análise de segurança, onde acidentes ou distúrbios são simuladas e o estado de operação da rede após a contingência é obtido. Eventuais violações dos limites de operação são detectados e ações de controle corretivo ou preventivo podem ser determinadas. Simulação de Sistemas Elétricos: Pode ser simulado casos que o sistema está
operando sob condições anormais, decorrentes da saída de operação de equipamentos como linhas de transmissão, transformadores e unidades geradoras.
2.6.2 Formulação Básica
Na formulação básica do problema, a cada barra da rede, são associadas quatro variáveis, sendo que duas delas entram no problema como dados e duas como incógnitas, (MONTICELLI e GARCIA, 2003):
Vk - magnitude da tensão nodal na barra k;
θk - Ângulo da tensão nodal na barra k;
Pk- Potência ativa líquida calculada na barra k;
Qk - Potência reativa líquida calculada na barra k.
Inicialmente são conhecidas somente duas variáveis em cada barra, as duas restantes são incógnitas e serão obtidas através da solução do fluxo de potência. Assim, definem-se três tipos de barras:
I) Barra de referência ou barra Vθ (ou Slack): - São dados Vk e θk;
_____________________________________________________________________ II) Barra de Geração ou barra PV:
- São dados Pk e Vk;
- São calculadosQk e θk;
III) Barras de Carga ou barra PQ: - São dados Pk e Qk ;
- São calculados Vk e θk;
As barras PQ e PV são utilizadas para representar, respectivamente barras de carga e barras de geração. A barra Vθ ou barra de referência, tem duas funções, fornecer a referência angular do sistema e também é utilizada para fechar o balanço de potência do sistema.
Ainda segundo Monticelli e Garcia (2003), para cada barra as equações de um problema de fluxo de potência impõem a primeira lei de Kirchhoff, na qual as injeções de potência ativa e reativa em uma barra são iguais a soma dos fluxos que deixam a barra através das linhas de transmissão e transformadores. Desta forma, obtêm-se as seguintes equações: 𝑃𝑘= ∑ 𝑃𝑘𝑚(𝑉𝑘,𝑉𝑚, 𝜃𝑘, 𝑚∈Ω𝑘 𝜃𝑚) (1) 𝑄𝑘+ 𝑄𝑘𝑠ℎ(𝑉 𝑘) = ∑ 𝑄𝑘𝑚(𝑉𝑘, 𝑚∈Ω𝑘 𝑉𝑚,𝜃𝑘,𝜃𝑚 (2) Em que:
k = 1,... N, sendo N o número de barras da rede; Ω K = conjunto das barras vizinhas da barra k;
Vk, Vm = magnitudes das tensões das barras terminais do ramo k-m;
Pkm = fluxo de potência ativa no ramo k-m;
Qkm = fluxo de potência reativa no ramo k-m;
Q𝑘𝑠ℎ = componente da injeção de potência reativa devido ao elemento shunt da barra k (Q𝑘𝑠ℎ = b𝑘𝑠ℎV𝑘2) sendo b
𝑘
𝑠ℎ a susceptância shunt ligada à barra.
As restrições de operação de um problema de fluxo de potência são formadas pelas restrições nas magnitudes das tensões nodais das barras PQ e pelos limites de injeções de potência reativa das barras PV:
𝑉𝑘𝑚𝑖𝑛≤ 𝑉
𝑘 ≤ 𝑉𝑘𝑚𝑎𝑥
(3) 𝑄𝑘𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑄
𝑘 ≤ 𝑄𝑘𝑚𝑎𝑥
Segundo Ferraz et al., (2000), quando próximo do ponto de carregamento máximo do sistema, a solução do fluxo de potência passa a sofrer problemas de convergência, devido a matriz Jacobiana se aproximar da singularidade. Dessa forma, o fluxo de potência continuado se torna uma ferramenta valiosa, devido ao fato de conseguir soluções mais próximas possível do ponto de máximo carregamento.