Forma da Bacia do Castelhano e de suas sub-bacias

As bacias hidrográficas têm uma variedade de formas, que supostamente refletem seu condicionamento hidrológico. Em uma bacia circular, toda a água escoada tende a alcançar a saída ao mesmo tempo. Já as bacias mais elípticas, que têm a saída da bacia na ponta do maior eixo, apresentam escoamento mais distribuído no tempo, com menores chances de produzirem enchentes bruscas. As bacias ramificadas são formadas por conjuntos de sub-bacias alongadas, que convergem para o mesmo curso principal. Neste caso, uma chuva uniforme, em toda a bacia, pode originar cheias nas sub-bacias, que vão se somar no curso principal, porém não simultaneamente. Portanto, a cheia crescerá, estacionará, ou diminuirá, à

medida que forem se fazendo sentir as contribuições das diferentes sub-bacias. Dois índices são normalmente empregados para a avaliação da forma da bacia: o coeficiente de compacidade e o fator de forma.

2.1.3.1 Índice de circularidade e coeficiente de compacidade

Estes dois indicadores propõem a comparação da forma da bacia com o círculo.

O primeiro, o índice de circularidade, segundo Chistofoletti (1999, p.53), foi proposto por Miller em 1953 e exprime a relação entre a área da bacia e a área do círculo de mesmo perímetro. Conforme proposto, a fórmula para o cálculo do índice de circularidade (Ic) é:

Ac

A

Ic =

em que Ic é o índice de circularidade, A é a área da bacia considerada, e Ac, a área do círculo de perímetro igual ao da bacia considerada. O valor máximo a ser obtido é 1,0, e quanto maior o valor, mais próximo da forma circular se encontra o formato da bacia de drenagem.

Assim, sendo o perímetro da bacia em questão 159,4303 km, um círculo com o mesmo perímetro terá raio e área conforme os cálculos a seguir.

Perímetro = 2πr, ou seja, 159,4303 km= 2 x 3,14 x r, portanto, o raio será Raio = 159,4303 km / 6,28 = 25,39 km. Assim, a área dessa circunferência será

Área = πr2 = 3.14 x 644,55 km2 = 2.023,89 km2

Comparando-se esta área com a da bacia, chega-se ao índice de circularidade.

Ic = A / Ac = 677,2464km2 / 2.023,89 km2 ou seja, Ic = 0,33

Através desse índice, percebe-se que a bacia está mais próximo do retangular. Também foi calculado o índice de circularidade das sub-bacias que

contribuem para a vazão do Castelhano na área urbana de Venâncio Aires: bacia do Alto e Médio Castelhano e bacia do arroio Grande I (Tabela 1). O Arroio Grande II não consta na tabela porque não contribui para a vazão do arroio Castelhano na área urbana.

TABELA 1 Perímetro, área e índice de circularidade das sub-bacias que contribuem para a vazão do arroio Castelhano na área

urbana.

Sub-bacia Perímetro (km) Área (km2) Índice de Circularidade Alto e Médio

Castelhano 96,653 236,86 0,34

Arroio Grande I 53,319 93,09 0,41

Estas sub-bacias também apresentam baixo índice de circularidade. Conforme os resultados desse índice, o Arroio Grande I tende a apresentar escoamento e descarga do seu deflúvio direto mais rapidamente, produzindo picos de enchente de magnitudes relativamente maiores no seu baixo curso do que a bacia do Alto e Médio Castelhano, na qual o escoamento é mais gradual e a capacidade de armazenamento da água é maior.

O coeficiente de compacidade (Kc), por sua vez, é um número adimensional,

que varia com a forma da bacia, independentemente do seu tamanho; quanto mais irregular for a bacia, maior será o seu coeficiente de compacidade. Um coeficiente mínimo, igual à unidade, corresponderia a uma bacia circular. Desconsiderando outros condicionantes, em chuvas uniformemente distribuídas na bacia, a tendência a maiores enchentes é tanto mais acentuada quanto mais próximo da unidade for o valor desse coeficiente. O coeficiente de compacidade é a relação entre o perímetro P da bacia e a circunferência A de um círculo igual à área da bacia, de raio r. Portanto, para a bacia do arroio Castelhano têm-se:

Circunferência A de um círculo igual à área da bacia = 92,22 km Kc = 0,28 x P/A = 0,28 x (159,43 km / 92,23km) = 1,73

O coeficiente de compacidade obtido foi Kc = 1,73, o que demonstra que a

bacia é bastante irregular. Já para as sub-bacias do Alto e Médio Castelhano e do arroio Grande I, os valores de Kc foram, respectivamente, 1,75 e 1,51.

O cálculo deste coeficiente permite concluir que as bacias em questão estão mais próximas à forma retangular e que a bacia do arroio Grande I é a que mostrou coeficiente um pouco menores do que as outras.

2.1.3.2 Fator de forma

O fator de forma é um índice que exprime a maior ou menor tendência para enchentes em uma bacia. Uma bacia com fator de forma mais baixo apresenta menor tendência para as cheias do que uma bacia de mesmo tamanho, mas com fator de forma superior. Isso se deve ao fato de que, em uma bacia estreita e longa, com fator de forma baixo, há menor possibilidade de ocorrência de chuvas intensas cobrindo toda a sua extensão simultaneamente; além disso, em uma bacia com essas características, a contribuição dos tributários atinge o curso d’água principal em vários pontos, afastando-se, portanto, da condição circular, já discutida anteriormente, na qual a concentração de todo o deflúvio da bacia se dá em um único ponto.

Trata-se o fator de forma (Kf) de um índice obtido a partir da relação entre a largura média e o comprimento axial da bacia. Mede-se o comprimento da bacia (C) quando se segue o curso d’água mais longo desde a desembocadura até a cabeceira mais distante da bacia. A largura média (L) é obtida quando se divide a área pelo comprimento da bacia.

C

L

Kf =

em que Kf é o fator de forma da bacia, L é a largura média da bacia, e C é o comprimento da bacia.

C

A

em que L é a largura média da bacia, A é a área da bacia, e C é o comprimento da bacia. 2

C

A

Kf =

em que Kf é o fator de forma da bacia, A é a área da bacia, e C é o comprimento da bacia.

TABELA 2 Comprimento, área e fator de forma (Kf) da bacia do arroio Castelhano e sub-bacias.

Sub-bacia Comprimento (km) Área (km2) Fator de Forma (Kf)

Arroio Castelhano 106,52 677,25 0,06

Alto e Médio Castelhano 29,98 236,86 0,35

Arroio Grande I 17,68 93,09 0,30

Ao analisar os dados contidos na Tabela 2, é possível perceber que, apesar de os coeficientes de forma das sub-bacias também serem baixos, eles são maiores que o da bacia do Castelhano como um todo.

Com base na avaliação pelos dois índices obtidos para a bacia do arroio Castelhano, pode-se afirmar que esta, devido à sua forma alongada, não é uma bacia com tendência a formar uma enchente rápida na foz.