Fundamentos Computacionais

A Transgenética mimetiza o processo de evolução baseado na endossimbiose de indivíduos. Para tanto, ela considera um contexto evolvendo um hospedeiro, endossimbiontes nas células do hospedeiro e vetores para controlar o fluxo de informações intercambiadas entre os participantes (GOLDBARG; GOLDBARG, 2002).

A proposta se sustenta em três premissas básicas:

• contextualização da endossimbiose de forma computacional por meio de uma célula hospedeira populada por endossimbiontes;

• formação de indivíduos híbridos por modificações no hospedeiro e endossimbiontes;

• mimetizar a troca de informações por meio de agentes vetores.

Na metáfora Transgenética um cromossomo endossimbionte representa uma solu- ção. A otimização do cromossomo representa a otimização do problema de otimização em questão e a troca de informações é realizada por vetores transgenéticos (GOLDBARG; GOLDBARG, 2002).

A arquitetura dos algoritmos Transgenéticos apresenta três elementos importantes:

• população de endossimbiontes;

• população de vetores transgenéticos;

4.4. Algoritmos Transgenéticos

As informações genéticas presentes no hospedeiro podem ser do mais variado tipo. Ela pode ser formada por partes distintas de uma solução completa do problema e pode ser aplicada em diferentes contextos a depender do vetor e procedimentos utilizados. Qual- quer informação útil ao problema, seja ela concreta (parte da solução) ou abstrata (regra, limite do problema etc.), pode ser utilizada para enriquecer a fonte de informação gené- tica do hospedeiro. Vale ressaltar que tais informações são obtidas a priore e a posteriori. No primeiro caso, as informações são obtidas durante o processo de inicialização do algo- ritmo. Já o segundo caso, utiliza a retroalimentação do algoritmo para atualizar e manter informações úteis descobertas durante o processo de busca.

Estas informações serão manipuladas pelos vetores transgenéticos durante o processo evolutivo. Formalmente, o vetor trangenético1 é definido como:

Υ = {I, ω}. (4.13)

A Equação 4.13 ilustra formalmente um vetor transgenético. Ele carrega uma infor- mação a ser utilizada na formulação, I, e os procedimentos a serem aplicados. Na Tabela 4, ilustram-se os principais procedimentos utilizados:

Tabela 4 – Procedimentos utilizados nos vetores transgenéticos (GOLDBARG; GOLD- BARG, 2002).

Procedimento Descrição

Ataque (p1) Critério que determina se um dado

cromossomo é passível de manipulação por meio de um vetor transgenético. Transcrição(p2) Determina como a informação transportada

pelo vetor será transferida para o cromossomo.

Bloqueio/Desbloqueio(p3) Determina um período de tempo no qual

uma manipulação torna-se inviolável (tempo, iterações).

Identificação (p4) Determina as posições que limitam a

operação de um vetor.

Os procedimentos presentes na Tabela 4 caracterizam os vetores transgenéticos. Eles podem ser os seguintes: plasmídio, transposon, vírus e plasmídio recombinado. Na Tabela 5, suas características são apresentadas.

Os vetores transgenéticos ilustrados na Tabela 5 permitem a realização do fluxo intra- celular da proposta do algoritmo transgenético. Este tipo de evolução não faz uso de reprodução sexual para gerar novos indivíduos. No entanto, os algoritmos transgenéticos

1 _{Nos trabalhos da literatura utiliza-se λ = {I, Φ}, porém estes símbolos já foram utilizados aqui para}

Tabela 5 – Vetores Transgenéticos (GOLDBARG; GOLDBARG, 2002).

Vetor Metáfora

Biológica

Método Característica Informação

Vírus ω = {p1, p2, p3} obtém informação

a partir do DNA hospedeiro

Trecho de DNA

Plasmídio ω = {p1, p2} obtém informação

a partir do DNA hospedeiro Trecho de DNA Plasmídio Recombi- nado ω = {p1, p2} formação de informação envolve mais de um cromossomo Trecho de DNA

Transposon ω = {p1, p2, p4} Cria estrutura de

vizinha

Trecho de DNA

não estão limitados apenas ao uso dos vetores transgenéticos. É possível utilizar operado- res no fluxo extracelular como crossover e mutação. Este último pode ser dispensado tendo em vista que os vetores transgenéticos podem realizar operações que permitem salto evolutivo.

O processo de evolução guiado pela compartilhamento de informações na Transgené- tica tem como base o uso do que se denomina regras transgenéticas. São três tipos de regras:

• Regra do Tipo 1: define que informações serão transportadas pelos vetores trans- genéticos;

• Regra do Tipo 2: orienta a constituição de operadores de manipulação (vetores);

• Regra do Tipo 3: desempenha papel de controle geral definindo, por exemplo, o número de cromossomos testados para manipulação, possibilidade de ataque por plasmídio ou transposon.

No Algoritmo 9, o processo de busca por soluções de um problema de otimização através da abordagem Transgenética é ilustrado:

4.5. Resumo

Algoritmo 9 Algoritmo Transgenético Geral. Entrada: Problema P

Saída: Indivíduo Solbest

1: pop ← iniciar_populacao (P ) 2: Banco ← iniciar_banco(P, pop)

3: enquanto condição de parada não satisfeita faça 4: vetores ← criar_vetores_trans (Banco)

5: Subpop ← manipular_cromossomo (pop, vetores) 6: pop ← atualizar_populacao (pop, subpop)

7: Banco ← atualizar_banco(pop) 8: fim enquanto

O Algoritmo 9 inicia o processo de busca criando um população de cromossomos endossimbiontes na linha 1. Em seguida, o banco de informações a priori é criado na linha 2. Neste momento, o laço das linhas 3-7 é iniciado. O vetores transgenéticos são criados na linha 4, onde se determina o modo como vão atuar, que tipo de informação vai ser transportada por eles entre outras características. Uma subpopulação de indivíduos é criada na linha 5 através de manipulações dos indivíduos da população, pop, por meio dos vetores, vetores. A população é atualizada considerando pop e subpop na linha 6 e o

banco de informações é atualizado (informações a posteriori ) na linha 7.

Embora o Algoritmo 9 não mencione o número de objetivos que são possíveis de serem tradados, várias abordagens usando a Transgenética foram realizadas para problemas de otimização multiobjetivo. No trabalho de Rocha, Goldbarg e Goldbarg (2007), um algoritmo transgenético para o problema da árvore geradora bi-objetivo é proposto. O algoritmo possui dois tipos de plasmídio e um transposon. Nenhum método elitista é utilizado para manutenção da população. Maia, Goldbarg e Goldbarg (2014) apresentam um estudo do problema da árvore geradora quadrática bi-objetiva através de algoritmo transgenético. No trabalho de Almeida et al. (2014), duas hibridizações do algoritmo transgenético com os frameworks NSGAII e MOEAD são propostas. Ao NSGAII foi incorporado os operadores de transferência horizontal de genes com as devidas adaptações. Já o MOEA/D foi adaptado para suportar o uso dos vetores transgenéticos. Neste caso, foi utilizado um novo tipo de repositório de informações associadas a cada subproblema.

4.5

Resumo

Neste capítulo, os principais conceitos sobre otimização multiobjetivo foram abordados. As noções básicas foram apresentadas. Em seguida, apresentou-se a avaliação de conjuntos de aproximação. Por fim, foram apresentados os principais algoritmos evolucionais e a Transgenética.