Generaliza¸c˜ao do modelo para NAGs

Conforme vimos no cap´ıtulo 1, apesar das diferen¸cas de escala f´ısica, tanto os n´ucleos ativos de gal´axias quanto os microquasares possuem caracter´ısticas morfol´ogicas comuns (veja Mirabel e Rodr´ıguez, 1998, e a se¸c˜ao 1.2 para uma descri¸c˜ao mais detalhada). De fato, estudos recentes indicam que essas similaridades s˜ao mais do que morfol´ogicas (Merloni et al., 2003) e, se esse for o caso, uma generaliza¸c˜ao do cen´ario proposto por de Gouveia Dal Pino e Lazarian (2005) para as fontes extragal´acticas ´e quase direta. Em particular, jatos relativ´ısticos de NAGs tamb´em s˜ao produzidos a partir de eventos de eje¸c˜ao de mat´eria quase-peri´odicos. Essas eje¸c˜oes, por sua vez, produzem um espectro s´ıncrotron em lei de potˆencia com ´ındices espectrais semelhantes aos apresentados pelos microquasares, refor¸cando a ideia de que existe uma forte conex˜ao entre essas duas classes de fontes.

A seguir, ser´a descrita brevemente a an´alise realizada para a avalia¸c˜ao da taxa de energia magn´etica liberada pelos NAGs. Uma descri¸c˜ao mais detalhada das equa¸c˜oes pode ser encontrada em Piovezan (2009).

2.3.1 Taxa de energia magn´etica e an´alise do espa¸co de parˆametros para os NAGs Observa¸c˜oes das regi˜oes centrais de NAGs indicam a presen¸ca de uma forte emiss˜ao no ultravioleta, que ´e interpretada como a emiss˜ao t´ermica proveniente de um disco de acre¸c˜ao em torno de um buraco negro supermassivo. Portanto, segundo a aproxima¸c˜ao de um corpo negro, estima-se que as temperaturas t´ıpicas desses discos sejam da ordem de 105 _{K. A essas temperaturas, ainda ´e poss´ıvel admitir as mesmas suposi¸c˜oes adotadas na}

se¸c˜ao 2.2.1, portanto: Td ∼= 2, 79× 105α0,5−1/4M 1/8 8 R −3/8 X,14 K, (2.32) nd∼= 2, 63× 1011α−10,5M −1/2 8 M˙26−2R 3/2 X,14q −8 0,81 cm−3, (2.33) Hd/RX ∼= 0, 72 ˙M26R−1_X,14q40,81, (2.34) Ud∼= 4, 15× 107α−10,5M 1/2 8 R −3/2 X,14 erg/cm 3 _{e (2.35)} Bd ∼= 2, 19× 104β0,8−1/2α −1/2 0,5 M 1/4 8 R −3/4 X,14 G, (2.36) onde RX,14 = RX/(1014cm), M8 = M/(108M⊙), ˙M26 = ˙M /(1026g/s) e q0,81 = q/(0, 81)

s˜ao, respectivamente, as novas normaliza¸c˜oes definidas em fun¸c˜ao de valores caracter´ısticos estimados para os NAGs. Por exemplo, estima-se que a massa de buracos negros localizados nas regi˜oes centrais dos NAGs sejam da ordem de 108_M

⊙ que, segundo a equa¸c˜ao (2.1),

implica em raios internos para os discos da ordem de 1014 _{cm. Por fim, a partir desses}

valores, a taxa de acre¸c˜ao cr´ıtica de Eddington ´e estimada em torno de 1026 _g/s.

Assim como citado na se¸c˜ao 2.2.2, o modelo para a coroa desenvolvida por Liu et al. (2002) ´e v´alido tanto para os microquasares quanto para os NAGs. Portanto, a temperatura e a densidade num´erica da coroa tamb´em s˜ao obtidas a partir da solu¸c˜ao de um sistema composto pelas equa¸c˜oes (2.11) e (2.13), de forma que:

Tc ∼= 4, 02× 109α −15/32 0,5 β −3/8 0,8 M 25/64 8 M˙26−1R 75/64 X,14 l 1/8 100 K e (2.37) nc ∼= 5, 14× 108α−15/160,5 β −3/4 0,8 M −25/32 8 M˙26−2R 75/32 X,14 l −3/4 100 cm−3. (2.38)

Por fim, a partir da mesma an´alise realizada na se¸c˜ao 2.2.3, a largura caracter´ıstica da zona de reconex˜ao ser´a:

 ∆RX

RX

 ∼

Se¸c˜ao 2.3. Generaliza¸c˜ao do modelo para NAGs 69

e, portanto, a potˆencia magn´etica e o tempo de reconex˜ao ser˜ao, respectivamente, dados por: ˙ WB ∼= 4, 11× 1038α−19/160,5 β −9/16 0,8 M 19/32 8 R −25/32 X,7 l 11/16 100 erg/s e (2.40) trec ∼= RX ξvA ∼ = 3, 3_{× 10}3ξ−1RX,14 s. (2.41)

2.3.2 Resultado da generaliza¸c˜ao do modelo de reconex˜ao magn´etica violenta: dos microquasares aos NAGs

A Figura 2.4 mostra um resumo da generaliza¸c˜ao do cen´ario de reconex˜ao magn´etica para as fontes relativ´ısticas, incluindo tanto microquasares quanto NAGs, onde a potˆencia magn´etica liberada na reconex˜ao foi calculada a partir da varia¸c˜ao do espa¸co de parˆametros da equa¸c˜oes (2.23) e (2.40).

No caso dos microquasares foram utilizados os mesmos valores obtidos por Piovezan (2009). J´a para o caso dos NAGs, a massa foi variada dentro de um intervalo entre 106_M

⊙ e 1010M⊙. Em seguida, para uma dada massa M , o raio interno do disco RX

foi calculado como o indicado na equa¸c˜ao (2.1) e o comprimento do arco magn´etico l foi variado em trˆes intervalos distintos (0 < l < 3RX, 3RX < l < 10RX e 10RX < l < 333RX),

complementando o trabalho desenvolvido por Piovezan (2009). Por fim, o parˆametro de viscosidade α e o fator β assumiram valores entre os seguintes intervalos: 0, 05 < α < 0, 5 e 0, 1 < β < 1.

As potˆencias magn´eticas calculadas foram, por sua vez, comparadas com os limites superiores para as luminosidades em r´adio observadas de jatos nucleares que emergem das regi˜oes centrais de gal´axias Seyfert, de LINERs e de quasares. Essas compara¸c˜oes foram originalmente realizadas por Piovezan (2009) a partir da an´alise da emiss˜ao em r´adio de oito fontes obtidas em Kellermann et al. (1998). As massas dos buracos negros centrais das respectivas fontes foram obtidas em Marchesini et al. (2004) e Merloni et al. (2003). Em complementa¸c˜ao a esse trabalho, inclu´ımos medidas de emiss˜ao em r´adio de trinta e sete gal´axias Seyfert e mais sessenta e uma LINERs, obtidas por Nagar et al. (2005). Desse novo conjunto de fontes, as massas dos respectivos buracos negros centrais (MB) foram

estimadas a partir dos valores de velocidade de dispers˜ao das estrelas dessas gal´axias (vσ).

Figura 2.4: Potˆencia magn´etica em fun¸c˜ao da massa do buraco negro central. As estrelas correspondem `as luminosidades em r´adio dos microquasares GRS 1915+105, XTE J1859+226 e XTE J1550-564. Os c´ırculos, triˆangulos e quadrados correspondem, respectivamente, `as luminosidades em r´adio de jatos nucleares produzidos por LINERs, gal´axias Seyfert e quasares (obtidos de Kellermann et al., 1998; Nagar et al., 2005). As barras de erro das oito fontes mais luminosas e massivas indicam uma redu¸c˜ao por um fator 100 devido ao relativistic beaming (Rybicki e Lightman, 1986), que provavelmente afeta a emiss˜ao dos jatos relativ´ısticos (Kellermann et al., 1998). A cor de cada uma das barras correspondem `a varia¸c˜ao do espa¸co de parˆametros para diferentes intervalos de comprimento dos arcos magn´eticos (l): 0RX < l < 3RX em

preto, 3RX < l < 10RX em cinza claro, e 10RX < l < 333RX em cinza escuro. Veja o texto para mais

detalhes.

entre MB e vσ do trabalho de Tremaine et al. (2002). A rela¸c˜ao das fontes, tanto de

microquasares quanto de NAGs, e seus respectivos parˆametros est˜ao contidos na tabela do anexo C.

A an´alise da figura 2.4 indica que a potˆencia magn´etica liberada durante os eventos de reconex˜ao violenta s˜ao capazes de explicar a emiss˜ao em r´adio produzida por jatos nucleares tanto de microquasares quanto dos NAGs de menor luminosidade. Esses resultados s˜ao muito significativos, pois estabelecem uma clara correla¸c˜ao entre a potˆencia magn´etica liberada desde buracos negros de massa estelar at´e buracos negros supermassivos de NAGs, compreendendo um intervalo de massas entre 5M⊙ e 1010M⊙.

A correla¸c˜ao estabelecida entre W˙B e a massa dos buracos negros das fontes pode

Se¸c˜ao 2.4. Reconex˜ao magn´etica em objetos estelares jovens 71

l tamb´em est´a parametrizado em fun¸c˜ao RX. Com isso, a equa¸c˜ao (2.23) implica em

uma dependˆencia W˙B ∝ α−19/16β−9/16M1/2. Em outras palavras, a potˆencia liberada na

reconex˜ao magn´etica na coroa em torno dessas fontes depende apenas da massa do buraco negro (∝ M0,5_{), do parˆametro de viscosidade (∝ α}−1,2_{) e da raz˜ao entre as press˜oes de}

radia¸c˜ao e magn´etica do disco (∝ β−0,56_{). Em cada uma das faixas de cores do diagrama}

da figura 2.4, quanto maior o valor de β e α menor ser´a a potˆencia magn´etica liberada para cada massa M . Contudo, como β e α possuem uma varia¸c˜ao bem menor no espa¸co param´etrico dos sistemas considerados, verifica-se uma dependˆencia quase linear entre log( ˙WB) e log(MB), com uma inclina¸c˜ao da reta da ordem de 0, 5.

Essa correla¸c˜ao sugere que a emiss˜ao em r´adio de alguns microquasares e NAGs de baixa luminosidade vem principalmente da atividade magn´etica na coroa (logo acima do disco de acre¸c˜ao) e ´e, portanto, aproximadamente independente da f´ısica da fonte central e do disco de acre¸c˜ao, tal como previsto pelo modelo de de Gouveia Dal Pino e Lazarian (2005).

´

E interessante notar tamb´em que esse resultado ´e consistente com uma correla¸c˜ao emp´ırica encontrada entre a luminosidade em r´adio e a emiss˜ao em raios-X “dura” para as fontes desde estrelas magneticamente ativas at´e microquasares e NAGs do tipo radio quiet (veja Laor e Behar, 2008; Soker e Vrtilek, 2009).

A correla¸c˜ao encontrada na figura 2.4 para microquasares e NAGs menos luminosos n˜ao se aplica a NAGs e quasares de maior luminosidade, conforme vemos no gr´afico. Nesses casos, ´e poss´ıvel que as regi˜oes centrais dessas fontes sejam t˜ao densas que ”mascararam”a emiss˜ao devido `a atividade magn´etica coronal, e a emiss˜ao r´adio observada possivelmente origina-se mais acima no jato. Por exemplo, ela pode ser devido `a acelera¸c˜ao dos el´etrons em choques que se formam gra¸cas `a expans˜ao supersˆonica do fluido coronal do jato.