A Figura 5 representa o histograma, com a respectiva análise estatística da distribuição dos valores de K conhecidos (valores calculados). O histograma representa a frequência de distribuição dos valores de uma variável. Esses valores são referentes aos dados conhecidos e não referentes aos valores estimados pelo semivariograma na interpolação dos valores. Observa-se que para melhor representatividade, os valores de K, no eixo das abscissas, foram multiplicados por 100 (102).
Figura 13. Histograma dos valores do fator de erodibilidade do solo (K)
O histograma das amostras demonstra que a curva de distribuição dos valores de K é alongada à direita, com frequência de valores distribuídos mais à esquerda. Neste caso a distribuição é dita assimétrica e positiva (CAMARGO et al., 2004).
Os valores de maior ocorrência no histograma são os representados pelo intervalo de 0,0098 a 0,0156 ton ha h ha-1 MJ-1 mm-1, com frequência em torno de 6, e intervalo de 0,0271 a 0,0328 ton ha h ha-1 MJ-1 mm-1, com frequência em 7 ocorrências. O valor de menor ocorrência localiza-se entre o intervalo de 0,0616 e 0,0673 ton ha h ha-1 MJ-1 mm-1, com apenas 1 observação de frequência.
Os componentes dos semivariogramas estudados, bem como o Grau de Dependência Espacial podem ser observados na Tabela 7. O Grau de Dependência Espacial (GDE), expresso pelo Coeficiente do Efeito Pepita (E), o qual é obtido pela razão do efeito pepita (C0) pelo somatório do efeito pepita (C0) e do patamar (C1) [GDE=C0/(C0+C1)] (COMBARDELLA et al., 1994).
Segundo a classificação de Combardella et al. (1994), valores de GDE < 25% classifica o semivariograma como alta dependência espacial, 25% ≤ GDE ≤ 75% classifica o semivariograma como moderadamente dependente e GDE > 75% classificam o semivariograma como fracamente dependente. O GDE obtido para o semivariograma gaussiano foi de 21,48%, demonstrando que a variável K possui alta dependência espacial, sendo assim relevante a utilização da krigagem para demonstrar a espacialização da variável na área de estudo.
Tabela 7. Componentes do variograma e Grau de Dependência Espacial
Variograma Efeito Pepita Patamar Alcance (m) GDE (%)
Esférico 5,660 x 10-5 1,856 x 10-4 1073,057 23,37
Exponencial 6,187 x 10-5 1,791 x 10-4 1073,057 25,67
Gaussiano 5,305 x 10-5 1,939 x 10-4 1073,057 21,48
Ao analisar a Tabela 7, observa-se que o semivariograma exponencial possui menor Efeito Pepita (C0), o qual corresponde a descontinuidade do semivariograma para distância menores do que a menor distância entre as amostras, demonstrando menor erro variográfico, em comparação com os semivariogramas esférico e gaussiano.
Segundo Mello e Oliveira (2016), o semivariograma mais adequado pode ser avaliado a partir da validação cruzada dos modelos, avaliando-se variáveis estatísticas referentes ao erro médio, que deve ser próximo a zero (0), raiz quadrada do erro médio padrão, que deve ser próximo a um (1), erro padrão médio e raiz quadrada do erro médio padrão que devem ter valores próximos e menores possível. A Tabela 8 mostra os dados das validações cruzadas dos modelos.
Tabela 8. Estatística do erro gerada pela validação cruzada dos modelos
Variograma Erro médio Raiz do erro médio padronizado Erro padrão médio Raiz do erro médio
Esférico -0,00079 0,95 0,0150 0,0142
Exponencial -0,00067 0,93 0,0152 0,0142
Gaussiano -0,00063 0,94 0,0149 0,0141
O semivariograma gaussiano foi o modelo que se mostrou mais adequado, ao avaliar a validação cruzada (Tabela 8), pois o seu valor de erro médio, de erro padrão médio e raiz do erro médio adequaram-se melhores às exigências, citadas por Mello e Oliveira (2016), do que os outros dois modelos, sendo menos adequado somente no valor que trata da raiz do erro médio, valor o qual o semivariograma esférico melhor adequou-se à exigência.
Em relação ao Semivariograma gaussiano, o qual foi escolhido, o Efeito Pepita (C0) foi de 1,939x10-4, Patamar (C1) de 5,305x10-5 e Alcance (a) de 1073 metros. O Patamar (C1) é o componente do semivariograma que expressa o valor a partir do efeito pepita até que este atinja o Alcance (a) (eixo X). O somatório do Efeito Pepita (C0) e do Patamar (C1), no valor de 2,469x10-4, mostra o valor do variograma que atinge o alcance (a), de 1073 metros, representando o limite até o qual existe correlação entre os
pontos, ocorrendo dentro desse limite interpolações em distâncias menores do que o espaçamento entre os pontos.
Segundo Mantovanelli et al. (2016), os valores localizados a distâncias menores do que o alcance (a) possuem dependência espacial, o que permite a realização de interpolações em distâncias menores do que o espaçamento das amostras.
Como o alcance (a) demonstra o limite abaixo do qual valores são interpolados com distanciamento menor do que o da malha de pontos, os valores estimados com distanciamentos maiores do que 1073 metros (alcance - a), foram interpolados do espaçamento da malha de pontos, com valores estimados a uma distância máxima de 3201 metros.
Na Figura 6, que demonstra o comportamento do semivariograma, observa-se que os valores referentes à distância (eixo das abscissas) e aos valores estimados de fator de erodibilidade (K) (eixo das ordenadas) foram adequados às mesmas escalas gráficas, com a primeira variável sendo multiplicado por 0,001 (10-3) e a segunda sendo multiplicada por 10.000 (104).
Figura 14. Comportamento do semivariograma gaussiano
O mapa referente à interpolação dos valores de erodibilidade a partir dos pontos coletados, realizada pelo uso de Krigagem ordinária pelo Semivariograma Gaussiano pode ser observado na Figura 7.
Figura 15. Mapa de erodibilidade do solo da Bacia Experimental Vale do Curu
Ao avaliar o mapa referente à erodibilidade do solo percebe-se que os menores valores de erodibilidade ocorrem na área de coloração amarelada, com valor modelado variando entre 0,0221 a 0,0251 ton ha h ha-1 MJ-1 mm-1, localizada na região à oeste da bacia. O Argissolo Vermelho-Amarelo eutrófico é o solo representativo dessa região à oeste da bacia. Essa modelagem demonstra o que foi evidenciado na Tabela 6, com o menor valor médio de erodibilidade dessa classe de solo dentre as três classes estudadas, na ordem de 0,0258 ton ha h ha-1 MJ-1 mm-1.
O Argissolo Vermelho-Amarelo eutrófico nessa modelagem possuiu valores preditos na interpolação dentre os quatro limites da legenda, demonstrando o que foi observado na Tabela 6, com valores de erodibilidade variando entre baixa, média e alta. O solo mais representativo da área de estudo é o Luvissolo, sendo a área ocupada por esse solo a porção mais central do mapa. Nessa região observa-se variação na erodibilidade do solo, com modelagem de quatro classes de valores do mapa, com classes entre 0,0221 e 0,0251 ton ha h ha-1 MJ-1 mm-1; 0,0251 e 0,0280 ton ha h ha-1 MJ- 1 mm-1; 0,0280 e 0,0317 ton ha h ha-1 MJ-1 mm-1 e entre 0,0317 e 0,0387 ton ha h ha-1 MJ-1 mm-1, demonstrando o que foi observado na Tabela 6, com valores dessa classe de solo variando da classificação de erodibilidade baixa, média e alta.
A classe de solo com maiores valores de erodibilidade do solo obtida pelo Nomograma de Wischmeier foi o Neossolo Flúvico, com média de 0,0424 ton ha h ha-1 MJ-1 mm-1 (Tabela 6). A modelagem do fator de erodibilidade na área da bacia experimental representada pelo Neossolo Flúvico demonstrou a ocorrência de classes de erodibilidade na ordem de 0,0280 e 0,0317 ton ha h ha-1 MJ-1 mm-1 e 0,0317 e 0,0387 ton ha h ha-1 MJ-1 mm-1, sendo essa área localizada no extremo leste da bacia experimental, demonstrando o observado na Tabela 6, com erodibilidade dos valores máximo, mínimo e médio sendo enquadrados na classificação de altamente erodível.
Na área correspondente à MEVEC nota-se três das quatro classes de valores da modelagem da erodibilidade região estudada, sendo essas classes: de 0,0251 a 0,0280 ton ha h ha-1 MJ-1 mm-1, de 0,0280 a 0,0317 ton ha h ha-1 MJ-1 mm-1 e de 0,0317 a 0,0387 ton ha h ha-1 MJ-1 mm-1.
A Figura 8 mostra o mapa do erro correspondente à interpolação por krigagem pelo modelo gaussiano.
Figura 16. Mapa da predição do erro médio
Esse mapa demonstra a distribuição do erro ocorrido na interpolação do fator de erodibilidade, erro esse obtido por meio do método de validação cruzada. Ao observar esse mapa verifica-se que os menores erros na geração do mapa de erodibilidade dos
solos ocorreram na região centro-sul da bacia experimental, região onde localiza-se a MEVEC e onde fora demarcado e coletado maior nuvem de pontos em uma menor área. Quanto menor esse erro na interpolação, maior a precisão do algoritmo em predizer os valores na modelagem.
Já os maiores erros na modelagem do fator de erodibilidade dos solos são os observados nos extremos da bacia experimental, regiões essas que possuíram menos pontos amostrados para a realização da interpolação, reduzindo a precisão na interpolação de valores nessas regiões.
6 CONCLUSÕES
A Bacia Experimental Vale do Curu foi classificada como altamente erodível. As erodibilidades para o Luvissolo e para o Neossolo Flúvico foram classificadas como altas. Já a erodibilidade obtida para o solo Argissolo Vermelho-Amarelo eutrófico foi classificada como medianamente erodível.
O Nomograma de Wischmeier mostrou-se adequado para mensurar a erodibilidade dos solos da Bacia Experimental Vale do Curu.
O modelo gaussiano foi o semivariograma que melhor se adequou para a modelagem do mapa de erodibilidade para a Bacia Experimental Vale do Curu.
Tornam-se necessárias classificações mais detalhadas do Neossolo Flúvico e do Luvissolo, a fim de interpretações mais condizentes com as reais classes dos solos. Além disso, é importante que sejam realizadas coletas e análises dos horizontes subsuperficiais para que possam ocorrer comparações e inferências a respeito do desenvolvimento desses solos, avaliando a erodibilidade desses horizontes subsuperficiais, comparando os resultados obtidos com os resultados do horizonte superficial.
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