Geometria das hélices

As hélices consistem em pás interligadas a um cubo central, que por sua vez é conectada a um eixo de transmissão de potência. Esta potência é gerada por um motor, seja ele elétrico, à pistão ou turbo. Quando este conjunto proporciona rotação à hélice, as pás passam a se comportar como asas rotativas, possuindo baixa pressão no dorso da pá e alta pressão na face. Este diferencial de pressão também encontrado em aerofólios, proporcionará sustentação à hélice. Por esta analogia, algumas nomenclaturas adotadas na composição geométrica das hélices remetem às adotadas em asas de aviões. Estas são definidas a seguir:

• Pá: elemento responsável pela geração de sustentação na hélice, desenvolvida aerodinamicamente com a utilização de aerofólios em sua seção transversal;

• Cubo: corresponde ao centro da hélice, servindo como ponto de fixação das pás, além de ser o ponto de fixação deste dispositivo com a aeronave;

• Raiz: região da pá próxima ao cubo, possui perfil de maior espessura para melhor desempenho aerodinâmico a menores velocidades tangenciais. Estruturalmente, é a região que precisa resistir aos maiores esforços ocasionados pelo torque, fazendo que algumas hélices tenham essa região construídas com espessuras maiores que as usuais e sem finalidade aerodinâmica (WEICK, 1930);

• Bordo de ataque: com definição análoga ao encontrado em aerofólios e asas, corres- ponde à linha que primeiro entra em contato com o ar, ocasionando a separação do fluxo em torno da pá da hélice. É geralmente a região de maior pressão aerodinâmica (GLAUERT, 1983). Em aerofólios construídos em madeira, podem apresentar reforço

em liga metálica para resistir a impacto contra detritos (WEICK, 1930);

• Bordo de fuga: definição também derivada dos estudos em aerofólio, marca o ponto em que o fluxo de ar perde contato com a pá da hélice. É usualmente a região de menor pressão aerodinâmica;

• Corda: para cada uma das seções transversais, corresponde à dimensão de uma linha traçada do bordo de ataque ao bordo de fuga. Seu valor impacta diretamente no desempenho aerodinâmico da hélice;

• Ponta: é a região da pá mais afastada do cubo. Por definir o ponto de maiores velocidades tangenciais, é geralmente um ponto de preocupação no desenvolvimento de hélices. Velocidades supersônicas podem causar ondas de choque que prejudicam significativamente o desempenho aerodinâmico do conjunto (ANDERSON, 2010).

Para melhor visualização das características apresentadas, a Figura 17 e a Figura 18 mostram o desenho de uma hélice bipá de liga de alumínio, em vista frontal e corte de seções transversais, respectivamente. Além deste material, a madeira também é utilizada em diversas aeronaves desde as primeiras hélices construídas até atualmente. Somam-se ainda novos materiais compósitos que proporcionam boa resistência aos esforços de utilização e menores custos em relação às ligas de alumínio (SMITH, 2015).

Figura 17 – Geometria de uma hélice Fonte: Adaptado de Wall (2012)

Figura 18 – Seções transversais de uma hélice Fonte: Adaptado de Wall (2012)

Para especificar uma hélice comercialmente, é necessário expor pelo menos duas características desta: seu diâmetro (D) e passo (p) (em inglês, pitch). O primeiro é obtido ao se medir o diâmetro pertencente à circunferência gerada pela ponta da hélice ao girar. Para as hélices bi-pá, o diâmetro é obtido medindo-se a distância entre as duas pontas das pás.

O passo é o deslocamento que uma hélice proporcionaria no sentido do seu eixo de rotação, ao completar uma revolução. Esta definição é similar ao avanço proporcionado pelo aperto em uma volta de um parafuso. Na Figura 18 observa-se ainda a existência de um parâmetro geométrico β. Este é o ângulo de torção geométrica da pá, variável ao longo das seções. Sua medida é obtida medindo-se o ângulo formado entre o plano de rotação da hélice e a corda de cada uma das seções. É importante destacar que passo teórico não deve ser confundido com este ângulo β. Em verdade, como as seções internas de uma hélice produzem uma circunferência de giro menor que as seções externas, o ângulo de torção costuma variar para garantir que o passo teórico seja o mesmo, independente da seção transversal analisada (WEICK, 1930).

Diz-se passo teórico porque o passo efetivo obtido pela hélice é influenciado por perdas de arrasto aerodinâmico e direção de impacto do ar, principalmente na raiz da hélice, criando-se um recuo entre os dois passos. Apesar do efetivo ser a distância real percorrida por uma revolução da hélice, o passo geométrico é o utilizado na especificação comercial deste dispositivo. Por exemplo, uma hélice comercial de aeromodelos que é vendida com a especificação 6x3, é caracterizada por um diâmetro de 6” e um passo geométrico de 3” a cada volta completada.

Apesar das hélices apresentadas neste trabalho serem de passo fixo, isto é, inteiriças e com pás fixadas sem articulações no cubo, existem ainda as hélices de passo ajustável em solo e as de velocidade constante (vide Figura 2). Estas permitem que as pás possam ser rotacionadas para variar o passo de acordo com a condição de voo desejável. Tal adaptação é impactante no desempenho e eficiência da hélice, além de otimizar a utilização do motor para sua melhor faixa de rotação. Neste contexto, as hélices de passo ajustável em solo permitem pré-determinar qual será o passo preferível para um voo, enquanto a de velocidade constante é capaz de realizar estes ajustem em voo.

Como a função da hélice é converter a potência transmitida do motor em potência específica de voo, a condição ideal de operação seria aquela em que a máxima eficiência do motor seja extraída com a máxima eficiência possível da hélice. Definida uma velocidade de rotação ideal para o motor, as hélices de velocidade constante são capazes de proporcionar diferentes velocidades de deslocamento à aeronave alterando-se apenas o passo. Será visto nos Capítulos 3 e 4 que mesmo uma sutil modificação do passo pode causar grande impacto na eficiência da hélice e consequentemente no conjunto motor/hélice.

Com os parâmetros especificados, já é possível estimar a ordem de grandeza da tração fornecida pela hélice, com o auxílio de calculadoras específicas disponíveis na internet. Entretanto, não é possível assegurar a confiabilidade dos resultados obtidos por esta ferramenta, nem obter parâmetros específicos de eficiência, torque, esforços e informações sobre o fluido ou seções específicas da hélice. Têm-se então a necessidade da utilização de métodos analíticos ou computacionais para cálculo de hélices, que forneçam

tais informações.

Os estudos em hélices aeronáuticas foram originalmente abordados por Froude (1889), baseado nos trabalhos de Rankine (1865), que a princípio tratava do desenvolvimento de hélices para aplicações marítimas. A partir de 1885, Froude (1889)(1911) utilizou as formulações de Rankine e as adaptou para aplicação generalizada. Tem-se início a utilização da Teoria do disco atuador, precursora de todas as teorias subsequentes. Por esta razão, as próximas seções deste capítulo dedicam-se a desenvolver a teoria do disco atuador e demais teorias clássicas, importantes para a compreensão dos métodos de dimensionamento adotados no Capítulo 3.