Geração das imagens matriciais para locação do traçado da adutora

No passo seguinte, estabeleceu-se a delimitação dos elementos restritivos. Nessa etapa, existem quatro elementos restritivos (rios, estradas, altitude e declividade). No caso de rios e rodovias, houve a necessidade da geração de novos

shapefiles a fim de que fossem geradas as distâncias restritivas. No caso dos rios,

foram capturadas as informações disponíveis na base cartográfica do IBGE -Instituto brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE, 2014) e, em seguida, foram reunidos todos os cursos d'água. Assim foi gerado o shapefile Hidrografia.shp. Para as estradas foi utilizado o shapefile Rodovias.shp, com o mesmo procedimento utilizado para gerar o shapefile Hidrografia.shp (IBGE, 2014).

3.2.3.1.2 Geração do MDT (Modelo Digital do Terreno)

Para determinação das informações de topografia, foram utilizados os dados da base de dados SRTM ajustada para 30 metros e a base de dados LiDAR do Programa PERNAMBUCO TRIDIMENSIONAL. Obteve-se assim o MDT para cada caso.

3.2.3.2 Geração das imagens matriciais para locação do traçado da adutora

A partir do MDT, foi gerada a informação de declividade em porcentagem. A declividade é uma forma de representação do relevo e é expressa como a variação de altitude entre dois pontos do terreno, em relação à distância que os separa.

De um modo geral, o custo total de implantação de uma adutora projetada para levar água de um ponto A para um ponto B é função dos custos fixos, que são

diretamente proporcionais ao comprimento L da tubulação, e dos custos variáveis, associados à energia elétrica, cujos gastos são proporcionais à potência necessária à elevação da água (SARMENTO, 2012).

Considerando a segunda questão acima (custos variáveis), e com o objetivo de diminuir custos de energia elétrica com bombeamento, foi gerada uma imagem matricial Altitude_Perda_Carga, obtida da imagem matricial Altitudes, através de Álgebra de Mapas.

Para os procedimentos seguintes foram usados os dados da Adutora de Bocaina. Analogamente esse procedimento foi aplicado à Adutora do Pajeú. Para isso, foi utilizada a Equação 3.1, onde o Ponto Origem representa o ponto de captação da água na barragem de Bocaina, e o Ponto Destino o ponto final do alinhamento principal da adutora no qual está localizado o Reservatório Apoiado de Picos (RAD) na cidade de Picos (SEMAR, 2012):

Altitude_Perda_Carga = (Altitudes - ∆Z) + ∆h 3.1 Sendo:

 Altitudes: Imagem matricial de Altitudes

 ∆Z: diferença de altitudes (Ponto origem – Ponto destino) ∆Z = 259-218 = 41 m

 ∆h: perda de carga contínua

J = ∆h/L -> ∆h=J x L Onde:

 J: perda de carga unitária (gradiente ou a inclinação da linha de carga em m/m)

 L: Comprimento do conduto em metros (L = 28.882,00 m)

Pela fórmula de Hazen-Williams (CIRILO, 2011):

𝐽 =_𝐶10,64_{1,85 𝐷}𝑄1,85_4,87= 0,001695 3.2 Assim,

∆h=J x L= 0,001695 x 28882 = 49,00 m  C: coeficiente de perda de carga (C=130, ferro fundido)

 Q: vazão em m3/s (Q=300l/s=0,30 m3/s)  D: diâmetro em metros (D=600mm=0,60m)

No caso de tubulações muito longas, com vários quilômetros de extensão, como nas adutoras, a perda de carga localizada pode ser desprezada ou considerada artificialmente majorando-se o coeficiente C (CIRILO et al., 2011). Nesse sentido, para efeito de desenvolvimento do modelo deste trabalho, foram desprezadas as perdas de carga localizadas.

Já com relação ao comprimento da tubulação, sabe-se que este está diretamente relacionado com a melhor rota (caminho de menor custo) para o traçado da adutora. Para determinação desse caminho, foi utilizada a função de Caminho de Custo (Cost Path). As imagens matriciais obtidas de acordo com os procedimentos descritos anteriormente, consideram os quatro critérios e serão utilizadas pela função Caminho de Custo.

Em entrevista realizada com o gerente de projetos da SEMAR (Secretaria de Meio Ambiente e Recursos Hídricos do Piauí), responsável pela fiscalização das obras do Sistema Adutor Bocaina – Picos e dos Sistemas Adutores de Piaus I e II, todos no estado do Piauí, foi obtida a informação de que há um procedimento, considerando uma orientação advinda da prática nesse tipo de construção, que para todo alinhamento da adutora é conveniente, para efeito de facilidade na construção e manutenção de adutoras, a instalação das tubulações dentro de uma faixa de domínio de 30 metros para rodovias federais e 15 metros para as rodovias estaduais (SEMAR, 2012). Esse procedimento foi adotado, gerando-se um buffer (faixa) de 30 metros das rodovias. Ainda segundo o entrevistado, deve-se procurar manter uma distância mínima de 100 metros de todos os cursos d'agua, de forma a evitar que as tubulações venham a ficar submersas e tenham seu funcionamento comprometido (SEMAR, 2012). Nesse sentido, foi gerado também um buffer (faixa) de 100 metros de todos os cursos d'agua. Para a geração dos Buffers, foram utilizados os arquivos Hidrografia.shp e Rodovias.shp (IBGE, 2013).

Após a geração dos buffers, faz-se necessário aplicar a função de distância em linha reta (Euclidean Distance) para o preenchimento de áreas externas, com valores representativos de distância em relação a cada um dos buffers, pois para essas imagens, observou-se que os valores dos pixels na região correspondente ao buffer correspondem a 1 (indicação do buffer), enquanto que, para as áreas externas

ao buffer, os valores correspondem a nenhum dado (NoData). Para fazer o preenchimento dessas áreas deve-se fazer a aplicação da função Euclidean

Distance para as imagens matriciais buffer de rodovias e buffer de rios.

A função de Distância em linha reta (Distância Euclidiana) é usada para determinar uma superfície de distância em linha reta e pode determinar a menor distância, uma linha reta, a partir de cada célula para a origem mais próxima. Uma demonstração matemática dessa função, desenvolvida por Santos, Louzada e Silva (2010) é descrita na sequência.

Na Figura 3.5 (a), 1 (um) corresponde ao valor dos pixels na região correspondente ao buffer, os pixels vazios correspondem a nenhum dado (NoData) e a resolução é igual a 30 m. Considerando a equação que determina a distância entre dois pontos, podemos determinar a distância de cada pixel (célula) da imagem a origem (pixel rio/rodovia) mais próxima. Assim, por exemplo:

𝐷𝑖𝑗 = √(𝑋2− 𝑋1)2+ (𝑌2− 𝑌1)2 3.3

𝐷42 = √(30 − 0)2+ (30 − 0)2 = 42,4 𝐷₃₃ = √(60 − 0)2_{+ (60 − 0)}2 _{= 84,8}

Onde:

 i: representa a linha para o pixel  j: representa a coluna para o pixel

Figura 3.5 - Imagem matricial do buffer de rodovias (a) Imagem matricial de Distância

Euclidiana (b) Fonte: Adaptado de Santos, Louzada e Silva (2010).

3.2.3.3 Reclassificação das imagens matriciais para locação do