Geração Mínima Total Pré-Definida

A primeira política implementada para o módulo HydroSim LP é aquela que possui uma meta pré- definida de geração hidrelétrica mínima do sistema. As características desta política permitem fazer um paralelo com o modelo de simulação MSUI utilizado no setor elétrico brasileiro. Outra funcionalidade para essa política será analisada quando se fizer a associação de suas características com o conceito de energia firme de um sistema hidrelétrico. Mais detalhes são encontrados em Cicogna e Soares (2001).

A decisão de geração total não é suficiente para o processo de determinação das vazões turbinada e vertida. A principal questão a ser respondida é como desagregar um montante de geração total entre as usinas do sistema gerador.

Capítulo 4- Planejamento da Operação

A solução desse problema requer uma metodologia de regras operativas de enchimento e deplecionamento em reservatórios de acumulação. Isso se deve ao fato de que, sob o ponto de vista da operação energética, exceto por pequenas variações de volume, não há controle direto sobre as usinas com reservatório a fio d’água. Somente as usinas com reservatório de acumulação podem variar a quantidade de água armazenada e alterar as vazões defluentes do sistema. Isto confere as usinas com reservatório de acumulação a característica de pontos de controle da operação de um sistema hidrelétrico.

As regras para operação de reservatórios implementadas nesse trabalho são baseadas na idéia de se definir um escalar λ, no intervalo 0 ≤λ≤ 1, e parametrizar o volume de cada usina em função desse escalar (Cruz e Soares, 1996 e 1999). Assim, o volume de cada usina com reservatório de acumulação seria determinado pela seguinte equação:

(x

x)

f

x

x(λ)=

+

(λ)

−

[hm³] (4.26)

onde:

• x (λ) : volume da usina em função do escalar λ [hm³].

• f(λ) : regra de operação que define o volume da usina em função do escalar λ.

O escalar λ representa a porcentagem de armazenamento do sistema e pode ser medido, por exemplo, pela proporção entre energia armazenada e a energia armazenada máxima no sistema.

Ao se relacionar o armazenamento de cada reservatório de acumulação com um único parâmetro escalar de operação global do sistema, se estabelece, implicitamente, uma regra operativa capaz de definir perfeitamente quanto cada reservatório deve guardar ou gastar a cada intervalo.

Para que a função f(λ) seja uma regra de operação do reservatório, é necessário que essa respeite os estados de armazenamento máximo e mínimo do sistema, conforme definido a seguir:

1

)

1

(

;

0

)

0

(

=

f

=

f

(4.27)

A modelagem a sistema equivalente, como a adotada no setor elétrico brasileiro a décadas, requer a adoção de regras de operação de reservatórios para agregar o sistema hidrelétrico em um único reservatório de energia (Terry, 1980). Esse modelo utiliza uma regra simples de enchimento/deplecionamento dos reservatórios para resolver o problema de

Simulação de Sistemas Hidrotérmicos

desagregação das decisões de geração do sistema. Essa regra estabelece que todos os reservatórios devam estar sempre com porcentagens iguais de seus volumes úteis, ou seja, em termos percentuais, todos os reservatórios enchem ou deplecionam simultaneamente.

Devido a essa característica de sincronismo dos reservatórios, essa regra é conhecida como regra paralela, e pode ser expressa por uma função linear do parâmetro escalar λ , conforme exemplo da Figura 4.14. Regra Paralela 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 lambda f(lambda)

Figura 4.14. Regra paralela para a operação de reservatórios.

A principal limitação desse tipo de regra é que ela impõe o deplecionamento simultâneo de todas as usinas do sistema hidrelétrico, o que mostra-se conflitante com resultados de modelos de otimização, como os fornecidos pelo modelo HydroMax, os quais indicam uma ordem de deplecionamento de montante para jusante, e de armazenamento de jusante para montante (Soares e Carneiro, 1993 e Cruz e Soares, 1999). Um exemplo de regra linear por partes que reflete tal aspecto da solução ótima foi construído por meio da análise da operação ótima das usinas do Rio Paranapanema (Figura 4.15).

Regra Linear por Partes

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 lambda f(lambda) Jurumirim Chavantes Capivara

Capítulo 4- Planejamento da Operação

A política de geração total pré-definida pode desagregar a geração entre as usinas utilizando tanto regras paralelas, como também regras de operação de reservatórios que considerem aspectos da solução ótima do problema de planejamento. O programa HydroSim LP possui um módulo especial para a criação de regras de operação de reservatórios. Essa ferramenta será apresentada mais adiante, no item que trata da interface gráfica do módulo HydroSim LP.

Uma vez definido a representação de regra de operação para reservatórios, parte-se para o detalhamento do processo de decisão encontrado internamente à política operacional de geração hidrelétrica pré-definida. Assim como foi feito para o processo de simulação, faz-se, na Figura 4.16, um esquema que ajuda a tornar claro o processo de decisão.

Preparar Dados a a

e

e

=

λ

Calcular

(

it it

)

t i t i

x

f

x

x

x

_,

=

_,

+

(λ)

_,

−

_, Ajustar λ Verifica Restrições t < T e estado factível Início Fim Motivo t = t+1 Sim Sim Não Não Balanço

qi,t, vi,t, ui,t

ε

< − * , P

P_it

Figura 4.16. Esquema do processo de decisão de geração hidrelétrica total constante.

• Preparar Dados: nessa etapa, a política requisita ao simulador os dados de armazenamento no início do intervalo e vazão incremental. Com esses dados, calcula-se a energia armazenada e estima-se o valor inicial do escalar λ.

• Calcular Armazenamento em Função das Regras: esse procedimento utiliza as regras de operação de reservatórios para determinar o estado final de armazenamento do intervalo t. O escalar λ é fornecido como dado de entrada para as regras.

• Balanço Hidráulico: nessa etapa, faz-se o balaço hidráulico dos reservatórios, determinando- se os valores de vazão turbinada e vertida.

Simulação de Sistemas Hidrotérmicos

• Verificar Restrições: O conjunto de restrições operativas do sistema é verificado com objetivo de identificar algum problema de factibilidade para o estado de operação das usinas.

• Verifica Meta: nesse momento, faz-se um teste de convergência para verificar se a meta de geração mínima total foi atendida. Em caso de falha, deve-se corrigir escalar λ, aumentando ou diminuindo seu valor proporcionalmente ao excesso ou escassez de geração hidrelétrica, em relação ao valor pré-definido. Em caso de sucesso, a política informa ao simulador a decisão e pode-se partir para o próximo intervalo;

O método de correção do fator de acoplamento é feito por meio de um método de busca de primeira ordem chamado método das secantes (Luenberger, 1984). Esse método é baseado na utilização de duas informações consecutivas de λ e de geração hidrelétrica P para a construção de uma terceira estimativa para λ. O uso dessa técnica permite calcular o fator de acoplamento que atende a meta P* _{com apenas três ou quatro iterações, devido ao formato}

favorável da função P(λ). Na Figura 4.17, vê-se duas aproximações λ1 e λ2 que permitem, através

de uma secante pela função P(λ), calcular uma terceira aproximação λ3.

Figura 4.17. Esquema do método de ajuste do fator de acoplamento via retas secantes.

Uma aplicação interessante da política de geração constante é a determinação da energia firme de um sistema hidrelétrico. Para isso, considerem-se as definições a seguir.

Energia Firme de um sistema gerador é o maior valor possível de energia capaz de ser produzido continuamente pelo sistema, sem ocorrência de déficit, no caso de repetição das afluências do registro histórico.

Energia Secundária de um sistema gerador é o excesso de energia, em relação à energia firme, possível de ser produzido nas seqüências hidrológicas favoráveis. É usualmente calculada como a diferença entre a geração média em todo o histórico de vazões (média a longo termo) e a energia firme. λ P(λ) P* λ1 λ2 λ3

Capítulo 4- Planejamento da Operação

A partir da definição de energia firme, pode-se concluir que o simulador e a política de geração hidrelétrica total pré-definida podem ser utilizados como ferramentas para descobrir, sobre um histórico de vazões, qual a máxima geração capaz de ser produzida continuamente, sem a existência de déficit.

O procedimento é simples: primeiro escolhe-se um valor para o mercado. Uma boa aproximação é 50% da potência instalada do sistema hidrelétrico. Executa-se uma simulação que tem como objetivo atender esse mercado por todo o histórico. O segundo passo vem da análise dos resultados. Duas situações são possíveis: na ocorrência de déficit, deve-se diminuir o valor do mercado meta, e refazer a simulação até que se encontre uma solução sem déficit; na inexistência de déficit, deve-se verificar se em algum intervalo o sistema deplecionou-se por completo. Em caso negativo, deve-se aumentar o valor de mercado e refazer a simulação. Quando o processo convergir, o mercado atendido será a energia firme do sistema gerador sobre o histórico simulado.

Esse procedimento será ilustrado no item que apresenta a interface gráfica do módulo HydroSim LP. Poder-se-á comprovar que a energia firme do sistema é determinada após algumas poucas iterações.

No documento Sistema de suporte a decisão para o planejamento e a programação da operação de sistemas de energia eletrica (páginas 105-110)