3.2
Gera¸c˜ao de Regras Utilizando AG com Sele¸c˜ao
Auto-Adaptativa
O trabalho (CINTRA; CAMARGO, 2007b) prop˜oe o uso de um algoritmo auto-adaptativo para o c´alculo da aptid˜ao no AG como uma melhoria do trabalho (CINTRA; CAMARGO, 2007a) que descreve um m´etodo sobre a cria¸c˜ao de bases de regras fuzzy usando algoritmo gen´etico (AG) em associa¸c˜ao a uma heur´ıstica de pr´e-sele¸c˜ao de regras candidatas.
3.2.1
Gera¸c˜ao gen´etica de regras fuzzy
Na gera¸c˜ao autom´atica de bases de regras fuzzy (BRF) utilizando AG, o espa¸co de busca ´e formado por combina¸c˜oes de um certo n´umero de regras a partir de todas as regras poss´ıveis, considerando as vari´aveis do problema e os conjuntos fuzzy j´a definidos.
Conforme o n´umero de vari´aveis aumenta, o conjunto de regras poss´ıveis aumenta ex- ponencialmente, interferindo no resultado do processo de aprendizado, e em algumas situa¸c˜oes tornando-o imposs´ıvel.
O algoritmo consegue reduzir a dimens˜ao do espa¸co de busca e simplificar a codifica¸c˜ao da base de regras no cromossomo. A heur´ıstica de pr´e-sele¸c˜ao ´e associada ao grau de cobertura das regras (em inglˆes degree of coverage, DoC), pois este permite o descarte de um grande n´umero de regras.
Seja E = e1, e2, ..., eM um conjunto de exemplos do problema, o DoC de uma regra R
com rela¸c˜ao a E(DoCR) ´e definido na Equa¸c˜ao 29.
DoCR= M
X
i=1
(DoC(R,ei)) (29)
Uma vez que as parti¸c˜oes fuzzy dos dom´ınios dos atributos s˜ao definidos, o valor de DoC ´e calculado para todas as regras poss´ıveis, as quais s˜ao ent˜ao ordenadas em ordem crescente, pelo valor de DoC.
O m´etodo proposto por Wang e Mendell (WM) (WANG; MENDEL, 1992)(WANG, 2003) foi utilizado como uma referˆencia para a defini¸c˜ao de diversos parˆametros no m´etodo proposto. Os dois crit´erios utilizados para pr´e-sele¸c˜ao de regras candidatas foram:
1. Considerar o conjunto ordenado de regras do topo, acima do ponto onde todas as regras apresentadas na BRF geradas pelo m´etodo WM s˜ao inclu´ıdas;
3.2 Gera¸c˜ao de Regras Utilizando AG com Sele¸c˜ao Auto-Adaptativa 46
3.2.1.1 Codifica¸c˜ao do cromossomo
Cada regra ´e identificada unicamente por sua posi¸c˜ao nas regras ordenadas, o que induz a uma codifica¸c˜ao bin´aria.
As regras que est˜ao na base de regras s˜ao representadas no cromossomo com um d´ıgito um no gene correspondente, significando que a regra est´a ativa. Regras que est˜ao inativas, ou que n˜ao perten¸cam `a BRF representada pelo cromossomo, s˜ao codificadas com zero no gene correspondente.
Para a popula¸c˜ao inicial os cromossomos foram criados com uma porcentagem de regras ativas baseada no n´umero de regras geradas pelo m´etodo WM. Os cromossomos foram gerados aleatoriamente e regras conflitantes foram eliminadas descartando-se os cromossomos com este conflito e gerando novos.
3.2.1.2 C´alculo da aptid˜ao
No trabalho (CINTRA; CAMARGO, 2007b) os autores refinaram o m´etodo utilizado em (CINTRA;
CAMARGO, 2007a) com o objetivo espec´ıfico de melhorar o passo da avalia¸c˜ao feita pelo AG
de forma a reduzir a quantidade de regras na BRF durante o processo de busca. O valor de aptid˜ao ´e calculado utilizando a taxa de classifica¸c˜ao correta (TCC) e o n´umero de regras na BRF representado por cada cromossomo.
O processo de avalia¸c˜ao ´e mostrado no Algoritmo 2. O algoritmo atualiza o valor de referˆencia de TCC e do n´umero de regras (NR), sendo que NR ´e usado como penaliza¸c˜ao.
Os valores iniciais de referˆencia do n´umero de regras (Best NR) e da taxa de classifica¸c˜ao correta (Best TCC) s˜ao definidos como sendo os valores gerados pelo m´etodo WM. Os valores s˜ao atualizados em cada gera¸c˜ao e ent˜ao utilizados no c´alculo de aptid˜ao.
O processo geral de avalia¸c˜ao aplicado em cada itera¸c˜ao do AG pode ser descrito como:
1. Calcular a TCC para cada cromossomo e definir o valor inicial de aptid˜ao;
2. Atualizar os valores de referˆencia Best NR e Best TCC utilizando NR e TCC encontrados no passo anterior;
3. Calcular o valor de aptid˜ao final de cada cromossomo, aplicando o mecanismo de pena- liza¸c˜ao.
As taxas de penaliza¸c˜ao s˜ao mostradas na Tabela 1. Estas taxas foram definidas empi- ricamente. O Algoritmo 2 descreve com detalhes o processo de avalia¸c˜ao.
3.2 Gera¸c˜ao de Regras Utilizando AG com Sele¸c˜ao Auto-Adaptativa 47
Tabela 1: Taxa de penaliza¸c˜ao pelo n´umero de regras N´umero de Regras Valor de Aptid˜ao
≤ NRWM TCC
≤ NRWM × 1.5 TCC/1.25 ≤ NRWM × 2 TCC/1.5 ≤ NRWM × 3 TCC/2 > NRWM × 3 TCC/3
Algoritmo 2 Algoritmo para defini¸c˜ao do n´umero de regras ´otimo da BRF gerada C = cromossomo NR = n´umero de regras TCCWM = TCC da BRF gerada pelo WM NRWM = NR na BRF gerada pelo WM BestNR = NR de referˆencia BestTCC = TCC de referˆencia BestNR = NRW M; BestTCC = T CCW M;
Para (a = 0 at´e total de cromossomos) Fa¸ca Aptid˜ao de Ca= T CCdeCa;
Fim Para
Para (a = 0 at´e total de cromossomos) Fa¸ca Se (NR de Ca ≤ BestNR) Ent˜ao Se (TCC de Ca ≤ BestTCC) Ent˜ao BestNR = NRdeCa; BestTCC = T CCdeCa; Fim Se Fim Se Fim Para
Para (a = 0 at´e total de cromossomos) Fa¸ca Se (NR de Ca > BestNR) Ent˜ao Se (NR de Ca≤ BestNR ∗ 1.5) Ent˜ao Aptid˜ao de Ca = Aptid˜ao de Ca/1.25; Sen˜ao Se (NR de Ca ≤ BestNR ∗ 2) Ent˜ao Aptid˜ao de Ca = Aptid˜ao de Ca/1.5; Sen˜ao Se (NR de Ca≤ BestNR ∗ 3) Ent˜ao Aptid˜ao de Ca = Aptid˜ao de Ca/2; Sen˜ao Aptid˜ao de Ca = Aptid˜ao de Ca/3; Fim Se Fim Se Fim Se Fim Se Fim Para