GRÁFICOS DE CONTROLE DE ACEITAÇÃO

Em se tratando do gráfico de controle modificado, há trabalhos que destacam sua importância e sua aplicabilidade, por exemplo, Chang e Gan (1999) enfatizam que, além da capacidade usual de sinalizar causas atribuíveis, o gráfico X-bar com limites modificados também tem a função de sinalizar a necessidade de ajuste das variáveis e deste modo melhorar a capabilidade do processo. Para Costa (2015), a utilização de gráficos de controle modificados não necessita da construção de sub-

grupos, visto que, a mudança é processada nos limites de controle e não nos dados. A fundamentação desta abordagem é a seguinte: a partir de um tamanho amostral n, tomado de uma população, há uma fração de itens não-conformes do processo, _{, com} probabilidade α, de um erro tipo I ocorrer. Logo, interpreta-se δ como fração não

conforme do processo, no qual aceita-se com probabilidade (

A abordagem que visa monitorar uma fração de unidades não-conformes de um gráfico X−bar que excedem as especificações, é denominada de gráfico de controle

de aceitação (MONTGOMERY, 2009). Sabe-se que nos estudos de Freund (1957), o gráfico de controle de aceitação pode levar em conta tanto o risco de rejeitar um processo que esteja operando a um nível satisfatório (erro tipo I), como risco de aceitar um processo que esteja operando a um nível insatisfatório (erro tipo II).

Um gráfico de controle de aceitação combina considerações de implicações de controle com elementos de amostragem de aceitação. É uma ferramenta apropriada para ajudar a tomar decisões com respeito à aceitação do processo (ISO 7966, 1993). Para Wesolowsky e Steiner (1994), os gráficos de controle de aceitação estabelecem limites de controle com base nos limites de especificações para processos muito capazes, em que a dispersão natural do processo é muito menor do que a dispersão permitida pelos limites de especificação, mas a média do processo pode derivar por causa de algum fator explicável e ainda incontrolável.

Veja o caso do desgaste de ferramentas mencionado por Wesolowsky e Steiner (1994), no qual depende da variação de tempo da retirada dos subgrupos:

O desgaste das ferramentas é um bom exemplo. À medida que a ferramenta se desgasta, a média do processo começa a mudar, mas, uma vez que o processo é muito capaz, a média do processo tem bastante espaço para se mover antes que um número inaceitável de itens defeituosos seja produzido. Como substituir as ferramentas pode ser caro, podemos tolerar uma certa quantidade de flutuação na média do processo antes de agir. Nessa situação, um gráfico de controle de tipo Shewhart não é aplicável. Não podemos mais fazer a suposição de que queremos detectar quando a média do processo muda e, portanto, fica "fora de controle". Em cartas de controle de aceitação, estamos dispostos a tolerar a flutuação controlada da média do processo. (Wesolowsky e Steiner, 1994, p. 531).

Um estudo preliminar do gráfico de controle de Shewhart deve ser conduzido, para verificar a validade da utilização do gráfico de controle de aceitação (ISO, 1993). E embora as cartas de controle de aceitação sejam amplamente utilizadas na prática, muitas vezes são projetadas sem considerar os aspectos econômicos que

resultariam em desvantagens econômicas do processo e causarão custos de processo crescentes (MOHAMMADIAN & PAYNABAR, 2008).

Alguns pontos relevantes sobre gráficos de controle de aceitação foram observados por Wesolowsky e Steiner, (1994):

Embora esses gráficos sejam estatisticamente semelhantes às variáveis - planos de amostragem de aceitação, o objetivo dos gráficos de controle de aceitação é a melhoria do processo e não a amostragem de aceitação. Para gráficos de controle de aceitação, toma-se amostras diretamente do processo de produção e não escolhe-se aleatoriamente amostras de um lote. Portanto, os gráficos de controle de aceitação não nos dizem sobre a aceitabilidade ou rejeição de lotes, mas sim quando devemos agir para melhorar o processo. Para uma discussão completa dos gráficos de controlo de aceitação e referências adicionais ver Duncan (1986) e Wadsworth et al. (1986).

Montgomery (2009) apresenta dois modos de elaboração dos gráficos de controle de aceitação. Na primeira, planeja-se o gráfico de controle com base em um n especificado e uma fração não-conforme do processo _{que rejeitar-se-ia com} probabilidade _{. Neste caso os limites de controle para o gráfico são:}

(3.1) (3.2)

Note que, quando n, _{e (ou ) são especificados, os limites de} controle estão entre os valores e , que produzem a fração não-conforme _{. Em} contraste, quando n, e são especificados, com limite inferior de controle situa-se entre e LIE, e o limite superior situa-se entre e LSE.

É possível também, escolher um tamanho de amostra para um gráfico de controle de aceitação, de modo que, se obtenha os valores especificados de δ, α, e β. Igualando os limites superiores de controle (digamos) para valores especificados de γ e α (Equação 3.1), obtém-se.

(3.3) Portanto, um tamanho amostral de .

(3.4) Dará os valores desejados de _{, e . Por exemplo, se = 0,01, α =} 0,00135, _{= 0,05 e = 0,20, deve-se tomar uma amostra de tamanho dada por}

=31,43 aprox 32

Obviamente, para utilizar essa abordagem, n não deve ficar seriamente restrito pelo custo ou por outros fatores, tais como, considerações de subgrupos racionais.

Os gráficos de controle de aceitação e os gráficos de controle “modificados” relacionados, controlam a média de um processo com base no que é permitido pelos limites de especificação. No gráfico de controle de Shewhart é permitido flutuações de até 1,5 da media. O pressuposto é que o processo tem uma dispersão natural suficientemente pequena em relação aos limites de especificação (o processo tem um índice de capacidade de processo elevado) para permitir isto (WESOLOWSKY, 1992).