Grau e homogeneidade de deformação

O grau de deformação em cisalhamento γ para o processo ECA pode ser calculado pela equação 3.7 desenvolvida por Iwahashi e outros [33], ver item 3.5.1.

Na Tabela 5.1 são apresentados os graus de deformação calculados a partir da expressão 3.7 para as configurações do canal empregadas, considerando inicialmente apenas a variação do raio externo R do canal. O

ângulo ψ é decorrente dos raios R, r e da largura Lo do canal. O grau de

deformação cisalhante estimado (γ∗), indicado em valor absoluto, corresponde à tangente do ângulo γ mostrado na Figura 3.8.

Tabela 5.1 Graus de deformação calculados através da previsão teórica apresentada na equação 3.7 (γ*), e respectivo ângulo de distorção da malha de referência (γ), em graus.

R (mm) r(mm) ψ (ο) γ∗ (γ )

0 0 0 1.155 (49,1º)

8 0 32 1.074 (47º )

14 0 60 1.047 (46,3º)

A Figura 5.1 mostra tarugos de Pb-62%Sn com malhas de referência deformadas após um passe ECA, variando inicialmente apenas o valor do raio externo R do canal. Nessa mesma figura, são comparadas as medidas da simulação física com a simulação feita por EF. Os resultados do grau e homogeneidade de deformação são apresentados na Tabela 5.2.

Figura 5.1. Malhas de deformação para as amostras Pb-62%Sn simulação física e simulação computacional, para r=0 variação de R.

Tabela 5.2. Comparação dos níveis de deformação obtidos pela equação (3.7), simulação física e simulação por EF, e valores de homogeneidade de deformação. R/r ψ(ο) γ∗ (γ º) Previsão teórica γ∗ (γ º) Simulação física γ∗ (γ º) Simulação numérica Razão Ah/At (%) 0/0 0 1,155 (49,1) 1,110 - 1,187 (48,0 - 49,9) 1,118 – 1,130 (48,2 - 48,5) 56 8/0 32 1,074 (47,0) 1,054 -1,099 (46,5 - 47,7) 1,079 – 1,138 (47,2 - 48,7) 50 14/0 60 1,047 (46,3) 0,952 – 1,036 (43,6 - 46,0) 1,061 – 1,118 (46,7- 48,2) 45

Os resultados resumidos na Tabela 5.2 mostram concordância razoável entre os valores calculados pela fórmula de Iwahashi [33], a simulação física e as simulações por EF. Pode-se observar que os desvios no valor de γ parecem aumentar com o aumento de ψ, e, de modo contrário, a homogeneidade da deformação diminui com o aumento do raio de curvatura. A melhor concordância entre os resultados obtidos pelos três métodos empregados, foi observada quando se utilizou raios R iguais a zero e 8 (ψ = 0o ou 32º); os valores obtidos por cada método foram muito próximos, com divergências de apenas ≈ 2%, como é possível notar na Figura 5.2.

Figura 5.2. Variação do grau de deformação com ângulo ψ para os resultados obtidos por simulação numérica, calculados e medidos.

Um bom projeto de matriz ECA significa obter deformações severas e homogêneas aplicando os menores esforços possíveis. Uma avaliação dos esforços mecânicos envolvidos no processo é apresentada na Figura 5.3, de onde se pode concluir que o aumento de R tende a diminuir a força de extrusão. Como mencionado, reduzir as forças envolvidas pode ser importante quando se trabalha com materiais difíceis de deformar, como por exemplo, aços e ligas de Ti. Neste caso, configuram-se objetivos conflitantes, uma vez que, como comentado na Figura 5.2, aumentando-se R (e portanto ψ) perde-se tanto em severidade quanto em homogeneidade da deformação.

A heterogeneidade de deformação observada nas amostras obtidas no presente trabalho é bastante semelhante àquela da Figura 3.16. As regiões

heterogêneas se localizam próximo à superfície inferior de contato da amostra com o canal; para as configurações R=0 e R=8 essas regiões não ultrapassaram 2 mm de espessura. 50 250 450 650 850 0 10 20 30 40 50 (mm) (K g f) R0 R8 R14

Figura 5.3. Forças de prensagem durante processo ECA para diferentes valores do ângulo Ψ da matriz. Liga Pb-62%Sn

Um trabalho bem detalhado sobre as forças do processamento ECA foi recentemente realizado por Valio e outros [74], onde, através de um visor de acrílico, os autores obtiveram seqüência de fotos que mostram diferentes estágios da deformação durante a prensagem. Combinando as imagens com os gráficos de força versus deslocamento do punção, relacionou-se a resposta mecânica da amostra com sua posição no canal. A Figura 5.4 mostra essa correlação indicando que a ponta da amostra, ao tocar a parede superior interna do canal angulado causa um segundo aumento na força. Esse mesmo comportamento é observado em todas as amostras de Pb-62%Sn aqui processadas.

Figura 5.4. Variação da força de prensagem em função da posição da amostra em uma matriz ECA com R = 14 e r = 8. As imagens 1,2 e 3 apresentam fotos obtidas durante a prensagem nas posições 1, 2 e 3 destacadas no gráfico.

O modelo de Iwahashi [33] é relativamente simples e relaciona a deformação cisalhante com o ângulo Ψ, cuja variação segue a variação de R, para r constante e igual a zero. A expressão é aplicada por muitos pesquisadores e geralmente oferece boa estimativa do nível de deformação cisalhante resultante. Entretanto, vários outros modelos já foram propostos na literatura, dando tratamentos diferenciados por áreas na região de cisalhamento da amostra. Stoica e outros [75] fazem uma comparação dos resultados obtidos com alguns desses modelos. No presente trabalho foram aplicadas variações também do raio interno r, as quais não são consideradas na fórmula de Iwahashi. Por isso os resultados apresentados a seguir mostram

apenas as medidas físicas do ângulo de inclinação das malhas de referência e o correspondente grau de deformação resultante.

A Figura 5.5 juntamente com a Tabela 5.3 resume os resultados da simulação física executada sobre amostras de Pb-62%Sn variando R e r.

Figura 5.5. Medidas de γ para Pb-62%Sn submetido a um passe ECA, para várias configurações do canal de extrusão.

Tabela 5.3 Medidas de γ para diferentes combinações de R e r. R(mm) r(mm) γ∗ (γ º) Simulação física 0 0 1.188(49,9) 3 1.050(46,4) 8 1.209(50,4) 14 1.235(51,0) 8 0 1.099(47,7) 3 0.866(40,9) 8 0.888(41,6) 14 0.523(27,6) 14 0 1.036(46,0) 3 0.784(38,1) 8 0.538(28,3) 14 0.272(15,2) φ = 120ο _{, Lo = 14 mm.}

O efeito das diferentes combinações de R e r no grau de deformação, apresentados na Tabela 5.3 são claramente mostrados pelo gráfico da Figura 5.6. Nota-se que para R = 0 obtém-se os níveis mais altos de deformação, que praticamente independem do raio interno r. Nesta condição foi observado qualitativamente que a área homogeneamente deformada é maior. Nas demais situações, é evidente que o aumento de ambos os raios de curvatura leva a deformações menores e menos homogêneas.

0 0,7 1,4 0 3 6 9 12 15 r (mm)

γγγγ

Figura 5.6. Efeito dos raios externo e interno do canal de extrusão nos níveis de deformação cisalhante, γ .

A variação da força de prensagem com o deslocamento do punção é vista na Figura 5.7. Os dados de força x deslocamento são fornecidos pela célula de carga da máquina INSTRON. Observa-se que o aumento do par R e r diminui o esforço de prensagem, sendo que a redução é mais sensível ao raio R. Dessa forma é possível melhorar a operacionalidade do processo aumentando os raios de concordância entre os canais. No entanto, como visto anteriormente o aumento de R e r tem efeito negativo na homogeneidade e no grau deformação resultante.

Figura 5.7. Forças de prensagem em função do deslocamento do punção, para diferentes configurações do canal de extrusão.

Os resultados apresentados acima estão em concordância com dados da literatura sobre a influência da geometria do canal na força de prensagem, como no trabalho de Basavaraj [76] e Yoon [77] onde foi verificado que a distribuição da deformação plástica homogênea é menor quanto maior o valor do ângulo φ e, além disso, que a homogeneidade ótima é atingida para ângulos

ψ pequenos (ψ=3º [78]). Quanto às forças, Perez [78] propõe equações para que esta seja calculada em função dos ângulos, dos raios e da largura do canal e, por fim, mostra alguns resultados obtidos para um canal com φ=90º, onde conclui que a diminuição do raio externo causou um grande aumento na força de prensagem

Existem outros fatores que também são determinantes na força de prensagem. O atrito entre a amostra e o canal é um destes; as cargas podem ter grandes variações podendo inviabilizar a prensagem dependendo do acabamento superficial da amostra e do canal e do lubrificante utilizado. Em geral busca-se que o canal e a amostra tenham menor rugosidade possível e utiliza-se um graxa a base de MoS2 ou uma mistura de MoS2 com grafite em pó,

catastrófico na carga de prensagem em matrizes bipartidas, como é o caso da matriz da Figura 4.5, é a qualidade do fechamento das partes que formam o canal. Caso ocorra algum problema como falta de paralelismo ou defeitos na superfície entre as faces de contato das duas placas pode ocorrer formação de rebarbas durante a prensagem. Essas rebarbas são filetes do material que está sendo extrudado que adentram o vão entre as placas e fazem com que a carga de prensagem aumente drasticamente, e, em alguns casos causam até a quebra da matriz. A velocidade de prensagem também é um fator que pode afetar, mesmo que em menor escala, a força de prensagem.

Os resultados obtidos sobre as amostras de Pb-62%Sn serviram como base experimental para o projeto e construção de uma matriz destinada à extrusão de Ti.