Habilidades cognitivas amplas do estrato II do modelo de estrutura das habilidades intelectuais

Ao aplicar a bateria BaFaCaLo para os estudantes da primeira série da escola pesquisada e outros conjuntos de sujeitos, Gomes (2010) conseguiu identificar que os testes, que compõem a bateria, mensuravam seis habilidades do estrato II do modelo de Carroll (1993): inteligência fluida (Gf), inteligência cristalizada (Gc) , habilidade visuo-espacial (Gv), memória de curto prazo (Gy), rapidez cognitiva (Gs) e fluência(Gr). Detalhes específicos sobre a aplicação da bateria BaFaCaLo, podem ser obtidos em Gomes (2010). O QUADRO 10 mostra quais os testes da bateria BaFaCaLo que mensuram cada uma das seis habilidades amplas do estrato II de Carroll (1993). Observa–se que um mesmo teste pode ser indicador de diferentes habilidades. Por exemplo, o teste de memória visual (MV) é utilizado para medir inteligência visuo espacial (Gv) e a memória de curto prazo (Gy).

QUADRO 10

Seis habilidades amplas do estrato II de Carroll

Habilidade Teste

inteligência fluida (Gf) I; RL; RG e N

inteligência cristalizada (Gc) V1; V2 e V3

habilidade visuo-espacial (Gv) Vz; CF; I; MV; P2; P3; N e RL

fluência (Gr) FI1; FI2 e FF

memória de curto prazo (Gy) MV; MA1 e MA2

rapidez cognitiva (Gs) P1; P2; P3 e N

Para cada habilidade obteremos um escore bruto somando–se os escores obtidos pelo estudante nos testes indicadores desta habilidade. Nesta pesquisa a medida de cada uma das seis habilidades cognitivas do estudante será o seu escore normalizado em cada habilidade.

Para cada habilidade o escore normalizado de cada estudante é a razão entre o desvio do seu escore bruto na habilidade e o desvio padrão do escore bruto da habilidade:

onde, NG é escore normalizado da habilidade, G é o escore bruto da habilidade, Gmédio é escore bruto médio da habilidade e σG é o desvio padrão da habilidade. Nesta pesquisa a média e o desvio padrão das habilidades serão calculados para o subconjunto dos estudantes da primeira série que participaram da pesquisa de Gomes, no ano de 2007. O uso do escore normalizado faz com que todas as habilidades sejam mensuradas em uma mesma faixa de valores, usualmente, de -3,0 a 3,0.

3.4.3 - Variáveis demográficas

Nesta pesquisa consideraremos as seguintes variáveis demográficas: gênero, idade e renda familiar do estudante.

Gênero (Ge)

O gênero de cada estudante foi identificado a partir do banco de dados disponibilizado pelo professor Gomes complementado pela identificação do gênero do estudante a partir do seu nome. Foram identificados o gênero de cada um dos 202 estudantes que compõem a amostra. A variável gênero foi tratada como uma variável dicotômica de valor zero (0) para o menina e um (1) para o menino.

Idade do estudante (Cid)

A partir das três fontes de dados mencionados anteriormente, a idade da maioria dos estudantes foi obtida como um número inteiro entre 14 e 19 anos. Desta forma tratamos a variável como categórica com três categorias. A primeira categoria 14 anos, a segunda categoria 15 anos e a terceira categoria 16 anos ou mais. Utilizando–se das três fontes de dados conseguimos identificar a idade de 154 dos 202 estudantes que compõe a amostra.

Renda Familiar (Re)

A variável Renda Familiar foi identificada a partir dos dados disponibilizados pela segunda e terceira fontes mencionadas na seção 3.3. As duas fontes utilizavam sistemas categóricos distintos. Para esta pesquisa utilizamos três classes de renda familiar: abaixo de cinco salários mínimos, entre cinco e dez salários mínimos e acima de dez salários mínimos. O cruzamento da segunda e terceira fontes de dados permitiu a identificação da classe de renda familiar de 116 estudantes.

3.4.4 - Variáveis de Contextos

Nesta pesquisa consideraremos variáveis de contexto a frequência do estudante (assiduidade), a turma à qual pertence, o seu professor, a escolaridade do pai e a escolaridade da mãe do estudante.

Categoria de Assiduidade (CA)

A Variável assiduidade do estudante foi acessada a partir dos dados disponibilizados da primeira fonte mencionada na seção 3.3. Partindo do princípio que alguns professores não têm o hábito de fazer chamada sistematicamente e alguns até mesmo a fazem esporadicamente, não podemos, em princípio, comparar a assiduidade de estudantes de turmas diferentes, no entanto podemos comparar a assiduidade de estudantes da mesma turma. Por exemplo, é fácil distinguir os estudantes mais assíduos dos menos assíduos. Com isto, nesta pesquisa, optou–se por tratar a assiduidade como uma variável dicotômica indicando se o estudante é tão assíduo ou menos assíduo que a média da turma ou se é mais assíduo que a média da turma. A assiduidade foi avaliada em cada ocasião de medida, ou seja, em cada trimestre.

Turma (Tn)

A variável turma foi identificada a partir dos dados disponibilizados pela primeira fonte mencionada na seção 3.3. Na escola havia oito turmas na 1ª série, identificadas nesta pesquisa pelos rótulos T1 à T8. Assim, a variável turma é uma variável categórica com oito categorias.

Professor (Pn)

No ano de 2007, quatro professores, identificados nesta pesquisa pelos rótulos P1 à P4, lecionaram física para as oito turmas da primeira série da escola pesquisada. Desta forma, a variável professor é uma variável categórica com quatro categorias.

Escolaridade do Pai (Escpai)

A variável escolaridade do pai foi identificada a partir dos dados disponibilizados da segunda e da terceira fontes mencionadas na seção 3.3. As duas fontes utilizavam sistemas de categorização distintos. Para esta pesquisa utilizamos quatro classes de escolaridade do pai para os estudantes: pai que não concluiu o ensino fundamental, pai que concluiu o ensino fundamental, pai que concluiu o ensino médio, pai que concluiu o ensino superior. Desta forma, a variável escolaridade do pai é uma variável categórica com quatro categorias. O cruzamento da segunda e terceira fontes de dados permitiu a identificação da classe de escolaridade do pai de 160 estudantes.

Escolaridade da Mãe (Escmae)

A variável escolaridade da mãe foi identificada a partir dos dados disponibilizados da segunda e da terceira fontes mencionadas na seção 3.3. As duas fontes utilizavam sistemas de categorização distintos. Para esta pesquisa utilizamos quatro classes de escolaridade da mãe para os estudantes: mãe que não concluiu o ensino fundamental, mãe que concluiu o ensino fundamental, mãe que concluiu o ensino médio, mãe que concluiu o ensino superior. Desta forma, a variável escolaridade da mãe é uma variável categórica com quatro categorias. O cruzamento da segunda e terceira fontes de dados permitiu a identificação da classe de escolaridade da mãe de 162 estudantes.

Variáveis que identificam as ondas de dados

A essência de um estudo longitudinal está em analisar como a variável de resposta, no nosso caso, a competência em física escolar, evolui ao longo das ondas de dados, ao longo das ocasiões de medidas. A ocasião de medida é uma variável categórica e, nesta pesquisa, possui três categorias que identificam cada trimestre.

O sucesso de um estudo longitudinal, segundo Singer & Willet (2003), depende de uma escolha sensível da métrica temporal. Ainda que, em cada trimestre, a nota do estudante seja apurada de forma distribuída ao longo do trimestre, consideramos que a apuração da nota só se completa na última semana do trimestre, a 14ª semana no primeiro trimestre, a 30ª no segundo e a 44ª no terceiro trimestre. Nesta pesquisa, decidimos tratar o tempo como uma fração do ano letivo. Considerou–se como instante inicial (tempo = 0) a semana imediatamente anterior à primeira semana de aula. E como instante final (tempo = 1), a 44ª semana de aula. Desta forma considerou–se a primeira ocasião no tempo = 0,3182; a segunda no tempo = 0,6818 e a terceira ocasião no tempo = 1.

3.5 - Análise dos dados

A análise dos dados nesta pesquisa será feita em duas etapas, uma análise exploratória descritiva e a construção de um modelo longitudinal multinível de regressão múltipla. A primeira etapa, análise exploratória, visa apenas ganhar um senso dos dados e de suas possíveis relações. A segunda etapa, a construção do modelo longitudinal multinível de regressão múltipla, visa investigar a relação entre a competência em física escolar e seis das habilidades cognitivas do estrato II do modelo de estruturas das habilidades intelectuais humanas, proposto por Carroll, controlando para os efeitos das variáveis demográficas e contextuais, tanto no nível intrapessoal como no nível interpessoal do modelo longitudinal.

O modelamento utilizou o aplicativo MLwin (RABASH, BROWNE & GOLDSTEIN, 2009). O ajuste do modelo aos dados foi feito em uma sequência de modelos partindo do mais simples, o modelo incondicional de médias, seguido do modelo incondicional de mudança e, a partir daí, acrescentando-se uma a uma as variáveis demográficas e contextuais. O ajuste do modelo mais complexo será analisado com base na variação da estatística deviância em relação a deviância do modelo mais simples anterior, e estatística Wald para os coeficientes de regressão (SINGLER & WILLET, 2003). Cada variável preditora será introduzida no modelo, simultaneamente, no intercepto e na inclinação. Caso o modelo não se ajuste bem aos dados, a variável preditora será testada separadamente, primeiro, no intercepto e em seguida, na inclinação.

Neste capítulo, foram apresentados os aspectos metodológicos importantes da pesquisa aqui relatada, bem como as opções metodológicas encaminhadas. Destaca-se, em particular, a descrição do processo de construção da variável de resposta analisada no modelo longitudinal, que é a competência em física escolar, uma medida intervalar que representa a aprendizagem em física escolar. Descreveu-se também a construção das variáveis intervalares relativas às habilidades cognitivas mensuradas pela bateria BaFaCaLo. Cada variável demográfica e contextual também foi descrita. No próximo capítulo, apresentam-se os resultados, sua análise e interpretação.