Vários pesquisadores demonstraram que o capital humano é um fator importante para que os países possam ter crescimento econômico (LUCAS, 1988; MANKIW, ROMER e WEIL, 1992; BORENSZSTEIN, GREGORIO e LEE, 1998). Conforme Acemoglu (2008) o capital humano pode ser definido como sendo um conjunto de habilidades dos trabalhadores que aumentam a produtividade deles em algumas ou todas atividades do trabalho. Esse conjunto de habilidades pode ser adquirido por meio de estudo ou treinamentos.
Além do capital humano, outras variáveis que medem aspectos institucionais e macroeconômicos (incluindo o IDE) de um determinado país ou conjunto de países tem sido usado para tentar explicar o crescimento econômico (LEVINE e RENELT, 1992; DOPPELHOFER, SALA-I-MARTIN e MILLER, 2004; MAGNUS, POWELL e PRUFER, 2010). Nesse sentido, Borenszstein, Gregorio e Lee (1998) baseando se em Barro e Sala - I - Martin (1995) elaboraram um modelo teórico para explicar como IDE, capital humano, fatores institucionais e macroeconômicos, e crescimento econômico se relacionam. Considerando que a economia de um determinado país produz um único bem, tem-se a seguinte função de produção:
(1)
onde pode ser entendido como as vantagens locacionais, proposta por Dunning (1977, 1979), do país em que a EMN se estabelece. Tais vantagens podem ser: abundância de recursos naturais e insumos, estabilidade econômica e política, tamanho do mercado financeiro, qualidade das instituições, tamanho do mercado, baixo custo dos fatores produtivos, incentivos fiscais, entre outros.
é o nível capital humano e representa a agregação de diferentes bens de capital. O aumento de produtividade ocorre devido ao aumento do número de variedades desses bens de capital. O estoque de capital em cada instante de tempo é dado por:
䁞m 䁞
(2)
em que 䁞m é a demanda de cada variedade de bem de capital 䁞 , e é o número total de variedades desses bens.
Nessa economia há duas firmas produtoras de bens de capital, as domésticas e as estrangeiras. As firmas domésticas produzem e as estrangeiras , portanto, o total de bens de capital produzido é m . As firmas que produzem bens de capital são remuneradas pelo aluguel destes para as firmas produtoras de bens finais a uma taxa 䁞m. E a demanda por tais bens de capital acontece no ponto onde 䁞m é igual a produtividade marginal do capital.
䁞m 䁞m (3)
Como pôde ser visto na seção 2.3, as EMNs geram spillovers de tecnologias e conhecimento para os países hospedeiros através de quatro canais: (i) imitação; (ii) competição; (iii) relacionamento entre EMNs e empresas domésticas; (iv) treinamentos. No entanto, para que tais
spillovers sejam absorvidos e mais bens de capital sejam produzidos, isso depende da adaptação da
tecnologia dos países desenvolvidos. Assume-se que essa adaptação da tecnologia tem um custo , e esse custo tem relação inversa com . Esta suposição serve para destacar a importância que as firmas estrangeiras têm no processo de difusão tecnológica para países em desenvolvimento. Assume-se também que existe um efeito catch-up no progresso tecnológico, já que é mais barato imitar os produtos já existentes no mercado do que inovar. Isto pode ser representado, considerando que o custo fixo depende do número de variedade de bens de capital produzidos na economia anfitriã, , dividido pelo número de bens de capital produzidos na economia estrangeira, . Nos países cuja proporção é menor, há maior possibilidade de imitação e menores custos de se adotar novas tecnologias. A função de custo pode ser representada por:
m onde m m (4)
Outra interpretação que pode ser dada para a Equação 4 é que o aumento no número de variedades de bens de capital resulta em melhoria na qualidade dos bens existentes. Se a presença de empresas estrangeiras reduz o custo de se melhorar a qualidade dos bens de capital existentes, ela gerará a mesma relação negativa entre IDE e custos de instalação. Além disso, a suposição de
catch-up poderia ser interpretada como significando que o custo de melhorar um bem de capital
Em adição, assume-se que, além do custo fixo de instalação , a firma incorre em um custo marginal de produção de 䁞 igual a um, e que o capital se deprecia completamente a cada unidade de tempo . Também é pressuposto que, no estado estacionário, a taxa de juros é constante, e o lucro do produtor proveniente de uma nova variedade de capital 䁞 é dado por:
䁞m m 䁞 䁞 䁞m O m O (5)
em que O é uma data futura e O m é o fator de valor presente. Ao se maximizar a equação 5
sujeito a equação 3 tem-se o nível de equilíbrio para a produção de cada bem de capital 䁞m:
䁞 m (6)
aqui 䁞m independe do tempo, sendo assim o nível de produção é constante. Além disso, o nível de produção de diferentes variedades também é o mesmo, devido a simetria entre os produtores. Substituindo a equação 6 na equação 3, obtém-se a seguinte expressão para a taxa de aluguel.
䁞 m (7)
Esta equação mostra a taxa de aluguel de uma variedade de bens de capital 䁞 como margem de lucro sobre os custos de manutenção deste bem. Assumindo livre entrada no mercado de bens de capital, a taxa de retorno será tal que os lucros serão iguais a zero. Portanto, tem-se:
m , onde (8)
Para concluir, é preciso descrever o processo de acumulação de capital proporcionado pela poupança. Então, assume-se que os indivíduos maximizam a seguinte função de utilidade intertemporal padrão:
O O m O (9)
onde denota as unidades consumidas do bem final , i O m é o termo de escolha intertemporal
do consumo, é a taxa de preferência intertemporal, O é uma data futura e . Dado a taxa de retorno igual a , o consumo ótimo é dado por:
m (10)
Se então, o consumo das famílias aumenta ao longo do tempo, caso o consumo das famílias diminui ao longo do tempo, e se o consumo se mantém constante. Por fim, substituindo a equação 8 na equação 10, pode se verificar que a taxa de crescimento do consumo no estado estacionário é igual a taxa de crescimento do produto.
(11)
As seguintes conclusões podem ser obtidas a partir da análise da equação 11: (i) o IDE , que é medido pela fração , reduz os custos de introdução de novas variedades de bens de capital, e aumenta a taxa a qual esses bens são produzidos; (ii) o IDE e capital humano estão associados, portanto, um nível maior capital humano potencializa os efeitos do IDE sobre o crescimento do produto; (iii) o termo , que se refere aos fatores locacionais do país hospedeiro, descrito por Dunning (1977, 1979), também potencializa os efeitos do IDE no crescimento; (iv) o custo de introdução de novos bens de capital é menor para os países em desenvolvimento, já que países com menor desfrutam de menores custos de adoção de tecnologia, e consequentemente crescerão mais rápido.