Identificação e Apresentação da Dualidade Onda-Partícula nas Coleções

As tabelas 3, 4 e 5 permitem identificar, através dos fragmentos retirados das coleções didáticas a partir das palavras-chave dualidade; onda; partícula; onda-partícula e dualidade onda-partícula, que, na coleção LD-1 existem somente fragmentos referentes aos conceitos de ondas e partículas. Não são registrados, na coleção, fragmentos sobre dualidade, onda- partícula ou dualidade onda-partícula, portanto os autores desta coleção não propõem esse conceito para estudo no Ensino Médio.

Na coleção LD-2 (tabela 4), é possível localizarmos a palavra dualidade onda-partícula explicitamente expressa na coleção, através do Frag. 68. E, na coleção LD-3 (tabela 5) a palavra aparece em dois fragmentos 102 e 107.

Na coleção LD-2, os autores abordam o conceito dualidade onda-partícula, na unidade da Física Moderna no capítulo da Mecânica Quântica, juntamente, com os conceitos voltados ao efeito fotoelétrico, átomo de Bohr, comprimento de onda e ao princípio da incerteza, que são discutidos no último ano do Ensino Médio. A teoria é apresentada no Frag. 68.

Alguns comportamentos da luz (e das radiações em geral) podem ser explicados supondo-se que ela seja uma onda. No entanto, outros comportamentos só podem ser explicados supondo-se que ela seja formada por um feixe de partículas (fótons). Mas, afinal, o que é a luz?

Hoje aceitamos a dupla natureza da luz, fato chamado de dualidade onda-partícula. Para entender essa situação, o físico dinamarquês Niels Bohr (1885-1962) propôs o principio de complementaridade.

Em cada evento a luz comporta-se como partícula ou onda, mas nunca como ambas simultaneamente (LD-2c, 2005, p.478).

55

Referente à apresentação do conceito, os autores não dão muita atenção em relação a maiores informações ou explicações com exemplos, pois, antes da abordagem, no mesmo capítulo existe a discussão sobre o fóton, e, posteriormente, uma discussão sobre a Mecânica Quântica referente à partícula. É importante ressaltar que os autores, para descreverem a dualidade onda-partícula, não fazem referência sobre em quais comportamentos, eventos ou experiências a luz se comportará como uma onda ou partícula, numa exposição de forma sucinta.

Já os autores do LD-3c fazem um chamamento apresentando a palavra-chave dualidade onda-partícula, referente aos estudos que virão, conforme Frag. 102.

Apresentamos neste capítulo um estudo introdutório da teoria quântica, começando pela velha teoria quântica, em que analisamos a radiação dos corpos aquecidos, o efeito fotoelétrico, o modelo atômico de Bohr, o átomo de hidrogênio e o princípio da dualidade onda-partícula. Depois, com a nova teoria quântica, abordamos o princípio da incerteza e a interpretação probabilística da mecânica quântica (LD-3c, 2005, p.207).

Esse fragmento apresentado no livro indica os conteúdos trabalhados neste capítulo. É possível perceber a semelhança com a outra coleção em relação aos conceitos que serão trabalhados na FMC, como o átomo de Bohr, princípio de incerteza e o efeito fotoelétrico. Segue, então, o fragmento que explica a teoria, Frag. 107.

6. A DUALIDADE ONDA-PARTÍCULA

A teoria de Einstein para o efeito fotoelétrico nos dá uma forte evidência em favor da ideia dos fótons ou partículas de luz. Esses fenômenos nos mostram que luz de freqüência f, quando interage com a matéria, o faz como se fosse constituída por partículas com energia E=h.f

Entretanto, os fenômenos de difração e interferência só podem ser explicados considerando a luz como uma onda. Essa aparente confusão levanta uma questão crucial: “Afinal, a luz é onda ou partícula?”

Se, por um lado, somente o modelo de fótons explica adequadamente o efeito fotoelétrico, por outro, somente o modelo ondulatório explica a difração e a interferência. Então, qual modelo é correto? A resposta é simples mas incômoda. Devemos aceitar ambos os modelos! A verdadeira natureza da luz, e das radiações eletromagnéticas, não deve ser descrita apenas por um único modelo teórico. O fóton, necessário para explicar o efeito fotoelétrico, e a onda, necessária para explicar a difração e a interferência complementam-se mutuamente.

A luz tem uma natureza dual, isto é, exibe características ora onda, ora de partículas. O enunciado a seguir é o do denominado princípio da complementaridade de Bohr: No nível quântico, ambos os aspectos, o corpuscular e o ondulatório, são necessários para uma descrição completa do sistema estudado.

Entretanto, apenas um desses aspectos é revelado numa experiência. O tipo de experiência realizada é que determina qual.

56

Entendendo melhor: um feixe de luz, vindo de um canhão laser, propagando-se no laboratório, deve ser considerado onda ou um feixe de partículas?

Essa pergunta só tem respostas se, de alguma forma, interagirmos com o feixe. Se o interceptarmos com uma grade de difração, o feixe difratará, apresentando comportamento de onda. (Fig.6.20-A). Se o interceptarmos com uma placa de material fotoemissor (silício, por exemplo), fotoelétrons serão emitidos, apresentando comportamento corpuscular. (Fig. 6-20-B).

Nenhum dos modelos deve ser usado isoladamente para descrever as propriedades da luz. Uma descrição completa e correta do comportamento da luz só é valida quando ambos os modelos são combinados de maneira complementar.

Se a natureza dual da luz é, por si só, um conceito difícil de aceitar, mas intrigante ainda é o fato de que também a matéria apresenta natureza dual!

Em 1923, em sua tese de doutorado, o físico francês Louis Victor, Duque de Broglie (Fig. 6.21), ou Louis de Broglie (1892-1987), como ficou mais conhecido, lançou uma ideia ousada e inovadora na Física:

“Se fótons apresentam características de onda e de partículas [...], se elétrons são partículas mas também apresentam características ondulatórias, talvez todas as formas de matéria tenham características duais de onda e partícula”.

Partindo dessa ideia, de Broglie sugeriu que partículas materiais também apresentariam propriedades ondulatórias e, consequentemente, um comprimento de onda característico, determinado pela sua quantidade de movimento. Tal comprimento de onda, denominado comprimento de onda de de Broglie associado à partícula é dado por: λ=h/Q λ=h/m.v em que h é a constante de Planck.

Nessa fórmula fica evidente a hipótese dual da matéria. O caráter ondulatório é representado pelo comprimento de onda λ, e o caráter corpuscular, pela quantidade de movimento m.v.

Até a época de sua formulação, nenhuma evidência experimental confirmava a hipótese da dualidade.

A proposta de de Broglie foi inicialmente encarada como mera especulação. Seus opositores argumentavam que, se realmente a matéria tivesse caráter dual, deveríamos esperar que elétrons, em condições adequadas, sofressem difração ao passarem por fendas, fato que então, não se havia observado.

Entretanto, em 1927, três anos após de Broglie publicar seu trabalho, C. J. Davisson e L. H. Germer, usando um alvo de níquel como rede de difração, mediram o comprimento de onda de elétrons acelerados (Fig.6.22) confirmando experimentalmente a teoria do físico francês, embora a ideia original fosse derrubar a hipótese de de Broglie (LD-3c, 2005, p. 218, 219, 220).

No sentido de possibilitar o entendimento sobre o conceito, os autores da coleção LD- 3 trabalham com a explicação de exemplos, pois existe a preocupação em relacionar os

57

conhecimentos do modelo ondulatório com o de partícula, principalmente as propriedades e características da luz no modelo ondulatório e corpuscular, já que são fenômenos distintos.

No fragmento 107, aparece claramente a abordagem de Resnick, Halliday e Krane (1992) conforme comentado no capítulo da Revisão da Literatura, sobre a luz possuir uma natureza dual e existirem dois fenômenos que expliquem o seu comportamento, uma experiência referente à interação de um raio de luz verificando o comportamento dessa luz, com a descrição de uma rede de difração no caminho dessa luz, na qual seu comportamento será ondulatório, e um sensor fotoelétrico considerando a luz como sendo um feixe de partículas, por esse motivo essas duas interpretações são absolutamente necessárias para compreendermos a natureza da luz.

As duas coleções têm em comum a localização da exploração da teoria nas obras, em particular nos livros do terceiro ano. Esse fato pode ser explicado devido à complexificação no conhecimento do aluno, sendo necessário discutir, primeiramente, a luz e suas propriedades, bem como a reflexão, refração, difração. E mais tarde os fenômenos de interferência, polarização através da onda eletromagnética, afirmando que a luz é uma onda luminosa. Porém, a luz, com a sua natureza corpuscular, precisa ser discutida com o conceito de fóton e seus fenômenos em relação à radiação do corpo negro, tanto o efeito fotoelétrico quanto o efeito Compton, através da absorção e emissão. Mas será que esses conceitos, que antecedem a teoria, aparecem nas coleções?