IDENTIFICAÇÃO DO COMPORTAMENTO DO SISTEMA

4.1) Introdução

Este pode ser considerado o capitulo mais importante e trabalhoso deste estudo. Importante porque ele se propõe a investigar o fenômeno vibratório associado à primeira ressonância transversal do semi-eixo homocinético, identificando os fatores que influenciam o seu comportamento dinâmico. Isto servirá de base para qualquer trabalho a ser feito com este sistema, desde a simples medição das suas freqüências naturais até o projeto da bancada de teste (capítulo 5). Trabalhoso porque, para atingir este objetivo, uma quantidade vultosa de informações deve ser adquirida experimentalmente e posteriormente analisada e organizada de forma a fornecer as informações desejadas. Isto se deve ao fato de existirem vários parâmetros externos (ou seja, que não são inerentes ao semi-eixo mas decorrem da sua aplicação veicular e acarretam alterações no comportamento dinâmico do mesmo) a serem investigados de forma a estabelecer uma avaliação qualitativa e quantitativa das suas influências. Por avaliação qualitativa entende-se a determinação da maneira que o parâmetro em questão influencia o fenômeno (se aumenta ou diminui a freqüência natural, se altera o modo de vibração e como o faz, etc). Por avaliação quantitativa entende-se a verificação da ordem de grandeza do efeito deste parâmetro sobre o fenômeno vibratório, permitindo, inicialmente, estabelecer uma ordem de seu efeito e, numa análise mais profunda, estabelecer critérios de estimativa da alteração dos parâmetros modais do sistema, baseados no comportamento obtido experimentalmente e posteriormente modelado.

Cabe salientar que as informações obtidas neste capítulo serviram de banco de dados para a confecção de um modelo modal analítico baseado na técnica da matriz de transferência, desenvolvido por Coutinho í^].

Uma vez que existem vários itens a serem investigados, optou-se, por questões didáticas, p o r apresentar simultaneamente o procedimento experimental, os resultados obtidos e as

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conclusões extraídas de cada item em sub-capítulos individualizados de dois tipos de experimentos: experimento realizado com o semi-eixo instalado no veículo e em condições livre- livre.

Uma última ressalva deve ser feita em relação aos parâmetros do fenômeno que foram analisados. A influência dos efeitos giroscópios e cinemáticos das juntas em movimento (rotação) é aqui desconsiderada por ser de segunda ordem em relação aos efeitos avaliados neste capítulo, relacionados à primeira ressonância transversal ['32], isto se deve ao fato de que, em relação aos efeitos giroscópios, os momentos de inércia e as rotações envolvidas são pequenas (a 200Km/h o semi-eixo gira a uma freqüência de cerca de 30 Hz) e, em relação aos efeitos cinemáticos, que as forças decorrentes do funcionamento das juntas homocinéticas dependem do grau de homocinetismo que ela apresenta (vide capítulo 1), o qual atinge níveis excelentes um a vez que o seu projeto seja adequado à aplicação e sua manufatura tenha níveis de qualidade compatíveis.

4.2) Resultados obtidos com o semi-eixo em condição livre-livre

Todos os resultados e as conclusões apresentados neste sub-capítulo baseiam-se no tipo de experimento descrito no capítulo anterior, onde o semi-eixo homocinético encontra-se suspenso por dois fios de nylon simulando condições de contorno livre-livre. A excitação utilizada variou entre o método impulsivo (martelo excitador) e o uso de mesa vibratória com sinais de banda larga (sinal pseudo-randômico) e de banda estreita (senoidal).

Este tipo de montagem tem por objetivo avaliar os fenômenos envolvidos com o semi- eixo, descartando as complexidades que o restante da estrutura do veículo impõe. Portanto, ela é indicada para verificar se um dado comportamento é inerente ao semi-eixo ou é decorrente da influência da estrutura do veículo. Cabe salientar que esta montagem não é representativa do que ocorre na aplicação veicular do semi-eixo, uma vez que as condições de contorno são bem distintas das aqui presentes (livre-livre).

Foi escolhida uma curva de resposta em frequência puntual obtida com o método impulsivo aplicado ao nodo nove do modelo (neste caso a relação sinal/ruído é máxima e ocorre um efeito de picos gêmeos bem pronunciado).

Variando a faixa de freqüência considerada na análise de 100 até 10 Hz em torno do pico de resposta, obtemos a figura 4.1 que indica uma variação pequena para a freqüência natural (cerca de 4 Hz, ou seja, 1,5% do autovalor), porém de forma determinística, crescendo o valor da freqüência natural com a redução da faixa de análise (com excessão para o primeiro ponto, caso em que a faixa de análise de 10 Hz é pequena demais para gerar uma estimativa confiável de freqüência natural).

Freqüência natural ( H z)

Faixa do fraqüòncla ( Hz )

Figura 4.1; Variação da freqüência natural com a faixa de análise.

Em relação ao fator de amortecimento viscoso, verifica-se que o valor tom a-se maior com a diminuição da faixa de freqüência, variando cerca de 1 ponto percentual (ou 20% do valor máximo obtido) observável na figura 4.2 .

A amplitude do pico de curva ajustada pelo sofí:ware não apresentou nenhuma tendência dominante, variando cerca de 0,25 m/s^ (6% do valor máximo obtido) conforme m ostra a figura 4.3 .

D esta rápida análise concluiu-se que os valores de amplitude do pico (que definem o autovetor) e freqüência natural não apresentam grande influência da variação da faixa de

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Fator de amortecimento < % )

Faixa de fraqüáncia ( H z )

Figura 4.2: Variação do fator de amortecimento com a faixa de análise.

Amplitude do pico ( m /s 2 )

Faixa de freqüência ( H z )

Figura 4.3: Variação da amplitude do pico com a faixa de análise.

freqüência analisada, porém o fator de amortecimento demonstra uma variação apreciável e tendenciosa explicável pelo fato de que o nível de excitação gerado pelo sinal impulsivo (espectro de excitação i^^o é constante próximo à freqüência natural, acarretando que níveis de excitação ligeiramente diferentes são aplicados a cada freqüência [7], No caso de termos um sistema não-linear (o que será mostrado ser o caso do semi-eixo ainda neste capítulo), o regime global de resposta (curva de resposta em freqüência obtida) é o somatório de parcelas de contribuição de cada curva de resposta pertinente a cada um destes níveis, gerando uma curva assimétrica.

4.2.2) Influência da densidade populacional da matriz modal.

Para verificar a influência da densidade populacional da matriz modal [í>] e da qualidade das medições obtidas nos diferentes nodos do modelo, foi escolhido o nível de discretização de 9 nodos e efetuada a aquisição das 81 curvas de resposta em freqüência possíveis.

Um resumo dos resultados obtidos, analisando cada linha da matriz modal em separado e todas em conjunto, está apresentado na figura 4.4 , donde conclui-se que a utilização de todas as linhas da matriz modal de forma indiscriminada gera um resultado degradado pela influência das medições de qualidade ruim. Obtêm-se uma análise mais adequada utilizando-se apenas os resultados obtidos na região do eixo (devido à boa qualidade das medições efetuadas nele).

A medição ou excitação efetuada nas juntas homocinéticas gera resultados de qualidade inferior. Devido às descontinuidades e aos mecanismos não lineares localizados nestes componentes, as medições assim obtidas não geram bons resultados. A influência de fatores locais (rigidez ou inércia elevada no local da medição) distorce a curva de resposta em freqüência obtida. Os autovetores obtidos com base nestas medições são descontínuos e distorcidos, assim como seus autovalores e fatores de amortecimento.

Nas medições efetuadas na junta fixa observa-se os maiores valores de fator de amortecimento e freqüência natural, indicando maior influência de não linearidade neste componente devido, possivelmente, às grandes amplitudes de movimento nele observadas.

Um resumo global dos resultados está apresentado na figura 4.5 , onde temos presente a dispersão obtida nos dados.

4.2.3) Defínição da excitação de banda larga.

Para efetivar a excitação do tipo banda larga utiliza-se uma mesa vibratória eletromagnética BK4809 conectada através de uma barra delgada (para evitar sobrecargas ao sistema) à célula de carga BK8200, que por sua vez é conectada ao nodo central do eixo (nodo 9). Este local foi escolhido por ser o mais adequado para excitar o modo em análise.

A forma de fixação da célula de carga ao eixo passou por aprimoramentos devido à grande variação no espectro apresentado pelas concepções iniciais (fita plástica de engate rápido e

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