escoamentos bifásicos em tubulações, Taranto (1996) desenvolveu um método inovador de identificação e monitoramento de regimes fluidodinâmicos em leito de jorro. Em seu estudo, foram medidos em tempo real, os sinais de flutuação de queda de pressão em dois leitos bidimensionais, com largura e altura de 90 x 200 e 50 x 75 cm, respectivamente, e para cada leito, dois ângulos diferentes para a base, 45 e 60°. As corridas foram realizadas com duas partículas diferentes, soja e milho, somando-se assim oito diferentes combinações de geometria de leito e partículas. Os sinais de flutuação de queda de pressão, medidos a uma taxa de amostragem de 100 Hz com um tempo de aquisição de dados de 11 s, foram processados para o domínio da frequência utilizando Transformada de Fourier, a partir da rotina conhecida como
Fast Fourrier Transform (FFT), originando desta forma os espectros de potência.
Taranto (1996) observou que a queda de pressão em função do tempo não caracterizava um regime fluidodinâmico de forma objetiva, porém, o espectro de potência apresentou uma distribuição espectral diferenciada para cada regime, portanto, sendo possível a identificação dos regimes fluidodinâmicos. A Figura 2.6 apresenta os espectros de potência obtidos pelo autor em
ensaios em que foi utilizado grãos de milho e ângulo de base de 45°, para os regimes de leito fixo (a), jorro estável (b) e slugging (c) respectivamente.
(a) (b)
(c)
Figura 2.6: Espectro de potência dos regimes de leito fixo (a), jorro estável (b) e slugging (c) em leito de jorro com ângulo de base de 45°. Material: grãos de milho.
Fonte: TARANTO (1996).
Taranto (1996) concluiu que para o regime de leito fixo, existe uma tendência de picos na região de 20 a 40 Hz, enquanto que o espectro de potência do regime de jorro estável tem a característica unimodal, com um pico de frequência na região de 4 a 5 Hz. A presença de dois picos de frequência no espectro (Figura 2.6 (c)), um na região de 1 a 2 Hz e outro na faixa de 4 a 5 Hz, caracterizam o início da instabilidade do processo, já o regime de slugging é caracterizado por um pico na região de 1 a 2 Hz .
Com intuito de caracterizar o regime fluidodinâmico independentemente das propriedades da partícula, fluido e configuração do leito, Silva (1998), estudou o monitoramento de regimes de contato gás sólido em leito de jorro cônico-cilíndrico por medidas de queda de pressão em tempo real, utilizando 4 diferentes configurações de leito e como partículas, placebos e 4 polímeros comerciais. Os dados de queda de pressão no leito foram adquiridos em tempo real a uma taxa de amostragem de 128 Hz com o tempo de aquisição de 12 segundos e estes foram convertidos através da rotina FFT para espectros de potência. A análise dos resultados relevou que os espectros de potência possuem picos bem definidos para os regimes de jorro estável e slugging, situando-se na faixa de frequência de 4,5 – 6,9 Hz e 1,125 – 2,5 Hz respectivamente.
Com a comparação dos trabalhos de Taranto (1996) e Silva (1998) pode-se concluir que os resultados foram muito próximos, possuindo os espectros de potência, picos de frequência dominantes bem definidos para diferentes regimes fluidodinâmicos. Uma série de trabalhos foi publicada posteriormente aplicando a análise espectral dos sinais de flutuação de pressão como método objetivo de identificação de regimes de escoamento em leito de jorro em diferentes condições operacionais.
Xu et al. (2004) em seus estudos de análise estatística e de frequência das flutuações de pressão em leito de jorro, utilizaram dois leitos de jorro com diâmetros internos de 0,12 e 0,08m, ambos com 1,7m de altura e base cônica com ângulo de 60°. Esferas de vidro e sílica gel foram os materiais utilizados. Os sinais de flutuação de pressão coletados a uma taxa de 600 Hz em diferentes posições radiais e axiais do leito foram transformados em espectro de potência através da rotina FFT.
A razão entre a altura de partículas no leito (H) e o diâmetro do leito (Dc) foi avaliada para
leito raso (shallow spouted bed) com H/Dc 1,5 e leito de jorro profundo (deeper spouted bed)
com H/Dc 3,0, demonstrando que enquanto as flutuações de pressão no leito raso eram
completamente aleatórias, para o leito profundo, apresentavam um comportamento periódico bem definido, aumentando o valor da amplitude (medida em desvio padrão) com o aumento da velocidade do gás. A Figura 2.7 mostra os espectros de potência dos sinais de flutuação de pressão obtidos.
(a) (b)
(c)
Figura 2.7: Espectro de potência dos regimes de leito fixo (a), jorro estável (b) e jorro instável (c) em leito de jorro. Material: esferas de vidro com diâmetro de 1,6 mm.
Fonte: XU et al. (2004).
Sob as condições experimentais, para o leito de jorro profundo, as frequências dominantes de jorro instável e estável encontraram-se na faixa de 6-8 Hz. Segundo os autores, este fato torna impossível a distinção dos regimes estável e instável através da frequência dominante. Apenas os regimes de leito fixo e jorro estável podem ser distinguidos pela análise espectral, embora para o regime de jorro instável, um único pico agudo foi obtido, enquanto que para o regime de jorro estável um pico relativamente largo, acompanhado por picos menores foi identificado, o que não se mostra em concordância com os resultados observados nos demais trabalhos apresentados nesta revisão.
Leu e Lo (2005) avaliaram os sinais de flutuação de pressão em um leito de jorro para diferentes tipos e tamanhos de partículas, bem como ângulos da base cônica, altura de leito fixo e posição das tomadas de pressão. A Figura 2.8 apresenta o espectro de potência do sinal de
flutuação de pressão medido na parte cilíndrica, obtido para um leito de jorro de 132 mm de diâmetro interno, ângulo de 60° com esferas de vidro de 1,7 mm de diâmetro e altura de leito fixo de 200 mm.
(a)
(b)
(c)
Figura 2.8: Espectro de potência para regimes de leito fixo (a), jorro interno (b) e jorro (c) em leito de jorro com ângulo de base de 60°. Material: esferas de vidro de 1,7 mm de diâmetro. Fonte: LEU e LO (2005).
Para o regime de leito fixo, nenhuma frequência dominante foi detectada, porém, quando o jorro interno inicia, percebe-se o aparecimento de um pico bem definido próximo de 15 Hz, no entanto, quando o regime de jorro é visível, e o leito apresenta forte movimentação, os sinais de flutuação de pressão se tornam complicados e muitos picos de frequência são identificados com
frequência inferior a 10 Hz, diferentemente dos resultados observados por Taranto (1996) e Silva (1998). A ausência de picos de frequência dominantes no regime de jorro estável possivelmente se deve fato de ruídos provindos da dinâmica do sistema estarem presentes quando a velocidade do ar aumenta. Entretanto, os resultados demonstraram que o desvio padrão dos sinais de flutuação de pressão foram capazes de determinar, além da transição dos regimes, a velocidade de jorro mínimo.
Lourenço (2006) estudou os regimes de escoamento de sementes de soja e algodão em leito de jorro buscando identifica-los através dos espectros de potência. Enquanto o regime de jorro estável apresentou um espectro com único pico bem definido na região de 6 Hz – 7 Hz, o regime de leito fixo apresentou uma tendência de picos que compreendeu todo espectro estudado com bandas mais pronunciadas na região de 40 a 45 Hz, demonstrando que seus resultados apresentam boa concordância com os demais pesquisadores. O autor também constatou bandas de frequência na região de 7 Hz – 8 Hz no regime de jorro interno.
Lopes et al. (2009) avaliaram as alterações dos regimes fluidodinâmicos durante o processo de recobrimento de partículas em leito de jorro cônico-cilíndrico comparando as observações visuais com a análise estatística e espectral dos valores de queda de pressão em tempo real. Os dados de queda de pressão em função do tempo (coletados pelo software Labview 7.0), foram obtidos utilizando dois tipos de inertes (poliestireno e ABS) e uma suspensão de recobrimento polimérica a base de Eudragit® foram utilizados. Através das alterações no desvio padrão dos sinais de queda de pressão com o tempo, Lopes et al. (2009) puderam monitorar os regimes observados. Valores máximos de desvio padrão foram observados no regime de jorro interno, correspondendo a transição de um regime móvel para o colapsado. Os resultados são semelhantes aos observados anteriormente por Xu et al. (2004) e Leu e Lo (2005).
Os autores justificam os resultados observados pela brusca mudança da queda de pressão, quando o regime de jorro se transforma em jorro interno. Quanto a frequencia dominante, a partícula de ABS apresentou um pico dominante na faixa de 6-7,5 Hz enquanto que para a partícula de poliestireno dois picos dominantes foram observados durante o recobrimento, na faixa de 1-3 Hz e outro na faixa semelhante ao ABS, 5,5 a 7,5 Hz. Lopes et al. (2009) observou que apesar da frequência não demonstrar diferença entre os regimes, devido aos valores muito
próximos nos diferentes regimes dinâmicos, a amplitude dos picos dominantes apresentaram valores característicos para cada regime, sendo capaz de diferenciar os regimes de forma convincente.
Os trabalhos apresentados demonstram que a metodologia de análise espectral é uma forma promissora de melhorar os processos de secagem de pastas em leito de jorro através do monitoramento e controle do regime dinâmico estável, minizando os problemas de aglomeração na região anular e/ou instabiliddades dinâmicas, embora estudos do controle do regime dinâmico estável em leito de jorro são restritos a condições de leito seco. Estudos em condições de elevado teor de umidade empregando a análise espectral ainda não foram realizados.