O modelo linear obtido desta forma, possui um nível de ajustamento da perceção global do ambiente interior caracterizado por um RMSE = 20,9 sendo que 81% da variância da perceção global do ambiente
interior consegue ser explicada pela combinação linear das variáveis apresentada (R2 = 0,81). A
comparação gráfica dos valores reais expressos para o voto global do ambiente interior com o voto médio previsível respetivo é apresentada na Figura 4.7.
Figura 4.7 - Nível de ajustamento entre os valores observados do voto de perceção global do ambiente interior e os valores previstos com base no modelo linear múltiplo.
O bom nível de ajustamento proporcionado pela simples combinação linear das três variáveis de perceção subjetivas consideradas, evidencia que um índice global da perceção de qualidade do ambiente interior possui uma componente linear muito significativa. Há contudo que equacionar a hipótese de uma ou mais das variáveis independentes consideradas poder contribuir para a perceção global de forma não linear. Para tal foram usados métodos estatísticos de redes neuronais artificiais.
Redes Neuronais Artificiais
Considerando os valores das perceções subjetivas, tal como foram lidos a partir das escalas de voto, foram usados métodos de redes neuronais artificiais para a determinação do índice global da perceção de qualidade do ambiente interior. Foi usada a seguinte metodologia de separação aleatória dos dados para o treino, teste e validação das redes obtidas:
Treino 70% da amostra com performance = 0,967128 Teste 15% da amostra com performance = 0,999729 Validação 15% da amostra com performance = 1,000000
Foram geradas e treinadas 5000 redes neuronais artificiais usando o software Statistica Neural Networks. A rede com a melhor performance global é uma MLP 3-7-1.
Para a obtenção das redes foi usado um algoritomo de treino BFGS (ou Quasi-Newton) que é considerado um algoritmo de treino de convergência rápida, mas como elevados requisitos de memória do sistema pela necessidade de armazenamento da matriz Hessiana. No caso da rede MLP 3-7-1 referida, a convergência dos pesos e desvios foi obtida ao fim de 39 ciclos. A função de erro usada foi de soma dos erros quadráticos ou SOS (do termo inglês "sum of squares"). A referida rede possui ainda como funções de activação: Tanh para a camada oculta e Exponencial para a camada de saída.
Os resultados proporcionados por esta rede neuronal são apresentados na Figura 4.8.
Figura 4.8 - Performance de ajustamento do modelo neuronal obtido para o índice global da perceção de qualidade do ambiente interior.
A Rede neuronal artificial obtida proporciona um nível de erro muito satisfatório. O valor de RMSE = 12,2 tendo em consideração que a amplitude da escala é 1000). O coeficente de determinação entre os vectores dos votos expressos e dos resultados proporcionados pela rede MLP possui um valor
elevado(R2 = 0,94).
Figura 4.9 - Resultados do voto médio previsível para o ambiente interior (global) proporcionados pela RNN em função das várias contribuições e comparados com resultados experimentais. À esquerda são apresentadas as contribuições das perceções acústica e térmica (convertida para escala unipolar). À direita são apresentadas as contribuições da perceção luminosa e térmica convertida.
Conclusões do capítulo
Num contexto de sala de aula, o resultado da perceção do ambiente acústico pode ser descrito pela combinação linear das perceções de ruído no interior e exterior da sala. Também a perceção do ambiente luminoso pode ser descrita pela combinação linear das perceções de iluminações natural e artificial. Quanto à perceção da qualidade do ar interior, o cenário muda ligeiramente de figura. Embora ela possa ser descrita de forma rigorosa pela combinação linear das perceções de ar fresco/viciado e cheiros/odores, estas duas variáveis não são absolutamente independentes uma da outra. Existe um nível não negligenciável de correlação entre ambas. Tal decorre muito provavelmente do facto de o dióxido de carbono ser inodoro, ocorrendo a sua identificação de forma indireta através dos odores associados ao metabolismo humano. Verificou-se ainda que a ponderação atribuída pelos seres humanos à perceção subjetiva de cheiros/odores depende da distância à fonte. Num contexto de distribuição espacial densa, de seres humanos, os votos de cheiros/odores e ar viciado/fresco contribuem de igual forma para o voto de perceção da qualidade do ar interior. Ao invés, num contexto de distribuição espacial esparsa de seres humanos, o voto de cheiros/odores passa a ser irrelevante, sendo a perceção da qualidade unicamente dependente da perceção de ar viciado/fresco. É possível que as contribuições relativas das perceções de cheiros/odores e ar fresco/viciado para a perceção da qualidade do ar interior sejam dependentes do binómio (intensidade dos odores, tempo de exposição), sendo a intensidade função da distância à(s) fonte(s) de produção de odores. Não é possível no âmbito do trabalho realizado retirar conclusões que permitam um maior nível de detalhe em relação a esta hipótese, uma vez que todos os ensaios realizados corresponderam a tempos de exposição longos e numa situação de carga ascendentel das concentrações de dióxido de carbono ao longo do decurso do ensaio resultante da geração metabólica deste gás pelos dos presentes no interior da sala e do nível de ventilação da mesma.
O estado de espírito individual não influencia nenhuma das perceções subjetivas relativas aos ambientes acústico, luminoso e de qualidade do ar. Tão pouco a avaliação global do ambiente interior no seu todo é afetada pelo estado de espírito individual.
A escala de voto usada para o voto térmico (escala de McIntyre de sete classes) não possui na classe de conforto um nível de detalhe semelhante ao proporcionado pelas escala unipolares de seis classes. Comparando as duas escalas para os valores correspondentes à zona de conforto verifica-se que geometricamente a escala unipolar proporciona um nível de detalhe 7x superior ao da escala bipolar, embora a escala unipolar apresente como limitação o facto de não indicar qual a natureza térmica dos desvios em relação ao ótimo (calor ou frio).
O voto da avaliação global do ambiente interior não pode ser determinado usando combinações lineares dos votos térmico, acústico, luminoso e de qualidade do ar, obtidos diretamente a partir das escalas de voto usadas. Verificou-se no entanto que convertendo o voto térmico da escala bipolar usada para uma escala unipolar semelhante à das outras três variáveis de perceção subjetiva independentes, passa a ser possível obter a contribuição individual e independente das várias perceções subjetivas para o índice global da perceção subjetiva da qualidade do ambiente interior.
Constatou-se que a soma das contribuições lineares e independentes dos três ambientes interiores (Térmico, Acústico e Luminoso) para a perceção global do ambiente interior é muito significativa: 81% da variância da perceção global do ambiente interior é explicada pelas contribuições lineares e independentes.
Há componentes do índice global não lineares e dependentes das perceções combinadas de mais do que um ambiente interior com ponderações relativas distintas. Entrando em linha de conta com todas as contribuições lineares e não lineares, mediante a utilização de redes neuronais artificiais, verifica-se que 94% da variância da perceção global do ambiente interior é explicada pela contribuição dos três ambientes interiores considerados: Térmico, Acústico e Luminoso.
Em todo o caso, em ensaios futuros a realizar brevemente, será possível aumentar o nível de rigor dos valores apresentados, procedendo a algumas alterações na metodologia de avaliação subjetiva do conforto térmico. Para permitir a rigorosa determinação da componente independente de cada ambiente interior para o índice global, as escalas de voto usadas para todas as variáveis independentes devem possuir a mesma estrutura (unipolar ou bipolar), o mesmo número de classes e equivalência qualitativa entre classes.
Há um outro facto que importa salientar. Considerando apenas as contribuições lineares e independentes das perceções subjetivas e efetuando uma análise de sensibilidade à contribuição do ambiente térmico para a avaliação global, verifica-se que este valor é da ordem de 25%. Mas, efetuando agora uma análise de sensibilidade global da contribuição do ambiente térmico para a avaliação global do modelo obtido usando redes neuronais artificiais, verifica-se que este valor sobe para 50%.
Este facto é suportado pelo que foi mencionado no Capítulo 2 e constatado por diversos autores: A perceção da qualidade do ar interior é influenciada maioritariamente por grandezas objetivas da esfera do ambiente térmico, como sejam a temperatura e a humidade do ar.
Há que ter em consideração que o valor obtido tendo em conta as contribuições lineares e independentes resulta da transformada da escala bipolar de voto térmico em escala unipolar. O que para os votos obtidos na zona de conforto se traduz numa ampliação efetiva de 3,22 considerando o voto limite usado de 230. Como tal, as contribuições relativas lineares independentes e não lineares de cada um dos ambientes para o índice global poderão sofrer ligeiras correções ao serem efetuadas as correções propostas às escalas de voto térmico em ensaios futuros.