Implementação Computacional do SSI-Cov Programa ModID_SSICov1.0 (MATLAB)

Por forma a se proceder à análise modal segundo o método em subespaços utilizando funções de covariância, foi elaborado um programa em MATLAB, no âmbito desta dissertação, o qual se denominou de ModID_SSICov1.0. Abaixo encontra-se a descrição deste programa.

PROGRAMA ModID_SSICov1.0

ANÁLISE MODAL SEGUNDO O MÉTODO STOCHASTIC SUBSPACE IDENTIFICATION- COVARIANCE

1.

1.1. O “input” é o ficheiro de histórias do tipo ruído branco em acelerações, gravado e gerado (caso de testes numéricos):

a. pelo programa DynBuildings1.0 (quando se pretende fazer a identificação modal de edifícios de N pisos);

b. pelo programa DynDam1.0 (quando o caso de estudo são estruturas complexas como a barragem).

1.2. O “input” é o ficheiro de histórias de acelerações, medido na barragem pelo sistema de monitorização lá instalado.

1.3. Definir a ordem do modelo: a. Ordem do modelo inicial;

b. Incremento da ordem do modelo; c. Ordem do modelo final.

2.

2.1. Cálculo das respetivas funções de auto correlação.

3.

4.

DA ORDEM DO MODELO

4.1. Valores próprios e vetores próprios; 4.2. Frequências naturais;

4.3. Amortecimentos.

5.

5.1. Representação gráfica do diagrama de estabilização (cada ponto corresponde à frequência para essa ordem do modelo) com o espectro de amplitudes das acelerações como fundo;

4.4 Considerações Finais

Neste capítulo foram abordados dois métodos no domínio do tempo, tendo-se apresentado em particular, os fundamentos teóricos do Método da Máxima Verosimilhança (MMV) e do Método Estocástico de Identificação Modal em Subespaços, utilizando funções de Covariância da resposta medida (SSI-Cov, “Covariance-driven, Stochastic Subspace Identification Method”).

O MMV destinou-se a ilustrar o conceito de identificação modal no domínio do tempo, recorrendo a um estimador da matriz de estado do sistema, válido apenas para problemas teóricos, envolvendo sistemas estruturais completamente observados, partindo das histórias de deslocamentos e velocidades medidas em todos os graus de liberdade.

Posteriormente, abordou-se o método SSI-Cov, o qual é um método aplicável a casos reais de sistemas estruturais parcialmente observados, baseando-se geralmente na análise de histórias de acelerações medidas em apenas alguns graus de liberdade do sistema estrutural a identificar. Por fim, mostrou-se ainda a implementação computacional efetuada para estudar os dois métodos de identificação modal. Os programas desenvolvidos em MATLAB, no âmbito desta dissertação, foram designados de ModID_MLM1.0 e de ModID_SSICov1.0, para efetuar a identificação modal do MMV e do SSI-Cov, respetivamente.

Equation Chapter (Next) Section 5

5

5

Aplicação dos Métodos de Identificação

Modal

5.1 Considerações Iniciais

Neste capítulo vai-se proceder à implementação computacional em MATLAB dos métodos de identificação modal referidos no Capítulo 4.

Numa primeira fase, ir-se-á proceder à calibração do modelo teórico do programa DynBuildings1.0 e aplicar o método MMV, em sistemas completamente observados. O programa desenvolvido em MATLAB a partir do método de identificação modal MMV (ModID_MLM1.0) tem como objetivo estimar a matriz de estado, obtendo as características dinâmicas da estrutura: frequências naturais, amortecimentos modais e modos de vibração. Em primeiro lugar, o programa DynBuildings1.0 vai calcular as características dinâmicas duma estrutura simples, tipo edifício de N pisos, tendo como base o conhecimento das suas características (massa, rigidez e coeficiente de amortecimento) servindo estas para calibrar o modelo e gerar as histórias de deslocamentos, velocidades e acelerações. Posteriormente, o programa ModID_MLM1.0 irá ler as histórias “observadas” do tipo ruído branco, geradas (em velocidades e deslocamentos), a partir do programa DynBuildings1.0, permitindo que o programa de identificação modal as possa interpretar e a partir das mesmas estimar as características dinâmicas da estrutura em causa. Os resultados obtidos quer por via analítica, quer por via de identificação modal, são comparados e é analisada a eficácia do método.

Numa segunda fase, ir-se-á proceder à aplicação do método de identificação modal SSI-Cov (programa ModID_SSICov1.0), em sistemas parcialmente observados. Inicialmente é feito um estudo considerando o exemplo anterior, edifício de N pisos, para estruturas simples, em que se considera que todos os pisos são observados. Posteriormente, dentro do mesmo exemplo - edifício de N pisos, será considerado o caso do sistema parcialmente observado, neste caso são observados apenas alguns dos pisos.

O método SSI-Cov, após a aplicação ao caso de estruturas simples, utilizar-se-á o programa DynDam1.0, que irá gerar histórias “observadas”, do tipo ruido branco (em acelerações) a partir do MEF, agora aplicado a uma barragem abóbada - barragem do Cabril (caso de um modelo estrutural mais complexo).

Será apresentada uma breve descrição da barragem do Cabril referindo as suas principais características, aspetos históricos, construção, sistema de monitorização e modelo numérico utilizado (EF3D).

Conhecendo as características da barragem do Cabril e através do modelo numérico de Elementos Finitos tridimensionais (EF3D) (Oliveira, 1991), são simuladas as suas características dinâmicas (frequências e modos de vibração), as quais serão comparadas com as características dinâmicas obtidas a partir da identificação modal (programa ModID_SSICov1.0), que apenas têm como ponto de partida a excitação ambiente “observada”.

Numa terceira etapa, utilizando as histórias de acelerações reais medidas em diferentes pontos da barragem do Cabril, ir-se-á aplicar o método de identificação modal SSI-Cov, com o programa ModIDSSICov1.0, por forma a se verificar a aplicabilidade do método. Nesta mesma fase ir-se-á efetuar a identificação modal a partir do programa Cabril_ModalID2.0, existente na barragem, e do programa DamDySSA2.0, por forma a se ter uma melhor comparação de resultados.

Por fim, são apresentados e discutidos os resultados obtidos a partir da identificação modal efetuada com os diferentes métodos no domínio do tempo tendo sempre como base de comparação as características da estrutura através do modelo analítico.