RESULTADOS NUMÉRICOS
Após estudo da Norma ISO 13790, recolheu-se toda a informação necessária para o cálculo dos coeficientes de transferência de calor por transmissão térmica e por ventilação. Utilizando a linguagem de programação Visual C# foi realizado um programa que tem como funcionalidade o cálculo de coeficientes de transferência de calor, associados às vertentes de transmissão térmica e de ventilação.
O programa foi criado tendo como base várias equações que foram apresentadas anteriormente, nomeadamente desde a Equação 4.1 até à Equação 4.39.
Neste Capítulo serão apresentados os resultados obtidos após testar o programa realizado. Para isto recorreu-se a um estabelecimento de ensino com cerca de 1600 m2 de espaço útil. O objetivo principal deste Capítulo consiste na apresentação e validação do programa. Os resultados obtidos foram validados efetuando-se uma comparação com resultados obtidos através de cálculo manual.
O exemplo escolhido, para testar e apresentar o programa, foi uma escola secundária com 1600 m2, ou seja, com capacidade para cerca de 320 pessoas (alunos, professores e funcionários) tendo em conta que a área é de 10m2 por ocupante. Nas Figuras 5.1 e 5.2 estão ilustradas as plantas do piso de rés-chão e do piso superior. Nestas Figuras, os retângulos com uma linha diagonal representam as janelas enquanto que os retângulos com duas linhas diagonais representam as portas para o exterior. De realçar que se trata de um exemplo virtual, em que as plantas foram projetadas pelo autor apenas para efeitos de cálculo.
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Figura 5.1 : Planta do rés-do-chão
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O edifício apresenta 57 janelas da mesma tipologia, com as mesmas dimensões, com largura de 2 metros e uma altura de 1,5 metros. Em relação às portas estas são 3 e apresentam uma largura de 3 metros e uma altura de 2,5 metros.
As paredes exteriores são paredes duplas com isolamento térmico a preencher o espaço de ar, a sua espessura é de 0,38 metros, são constituídas, do interior para o exterior por reboco tradicional (0,02m), tijolo furado de 15cm (0,15m), poliestireno (0,04m), tijolo furado de 15cm (0,15m) e reboco tradicional (0,02m).
As paredes interiores são paredes simples sem isolamento térmico, a sua espessura é de 0,15 metros, são constituídas por reboco tradicional (0,02m), tijolo furado (0,11m) e reboco tradicional (0,02m).
O pavimento térreo apresenta uma espessura de cerca 0,20 metros, sendo constituído do exterior para o interior por areia (0,04m), feltro betuminoso (0,004m), betonilha de regularização (0,15m) e ladrilho cerâmico (0,01m), os materiais estão depositados sobre uma estrutura contínua de pedra.
O pavimento superior é um pavimento com isolante pelo interior sem camada de desolidarização, com uma espessura de 0,32 metros, constituído do exterior para o interior por reboco tradicional (0,02m), betão armado (volume de ferro> 2%) de inertes (0,20m), betonilha de regularização (0,04m), poliestireno (0,04m) e soalho de madeira de carvalho (0,02m).
Quanto à cobertura trata-se de uma cobertura horizontal com isolamento térmico pelo exterior, com uma espessura total de 0,38 metros, constituída do interior para o exterior por reboco tradicional (0,02m), betão armado (volume de ferro> 2%) de inertes (0,20m), betão leve (0,10m), feltro betuminoso (0,001m), poliestireno expandido (0,02m) e betonilha de regularização (0,05).
A Figura 5.3 representa a estrutura da entrada do programa, na qual é possível inserir dados referentes à tipologia do edifício, área e localização.
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Figura 5.3 : Dados de entrada
O processo de cálculo inicia-se como podemos verificar na Figura 5.4, com a introdução do número de janelas do edifício em estudo, consoante o tipo. Após introdução dos valores clica-se no botão “Inserir Dados” para inserir as abas de cálculo do coeficiente de transmissão térmica.
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Figura 5.4 : Introdução de número de janelas e/ou portas
Apos inserir o número de janelas e portas, procede-se ao cálculo do coeficiente de transmissão térmica da caixilharia de cada janela. Para isso é necessário escolher o tipo de caixilharia. Para o exemplo em estudo o tipo selecionado foi o metal sem rutura térmica. Como todas as janelas apresentam as mesmas dimensões e foi atribuído o mesmo tipo de material a todas, os resultados obtidos foram iguais, contudo o programa possibilita o cálculo do coeficiente para janelas com diferentes dimensões e diferentes tipos de material da caixilharia. Na Figura 5.5 pode observar-se o resultado obtido para Uf.
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Figura 5.5 : Cálculo de Uf para janelas de vidro múltiplo
Através da Figura 5.5 podemos verificar que existem vários parâmetros que precisam de ser preenchidos sendo que Uf0 e Rf são obtidos diretamente devido ao tipo
de material selecionado. Os valores das resistências térmicas estão tabelados e apenas é necessário verificar qual é a posição da janela para optar pelo valor correto. Quanto aos valores de Ad,e, Ad,i, Af,e e Af,i estes podem ser introduzidos após consultar a ajuda
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Figura 5.6 : Ajuda para introduzir dimensões do caixilho
Após determinar o coeficiente de transmissão da estrutura procede-se ao cálculo do coeficiente de transmissão térmica do vidro e por fim ao cálculo do coeficiente de transmissão térmica da janela. Através da Figura 5.7 podemos constatar os resultados obtidos, para os coeficientes referidos, para cada janela. Quanto ao resultado total, a soma do valor de todas as janelas, este é aproximadamente igual a 184,36 W/(m2.K), como podemos verificar na Figura 5.7.
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Figura 5.7 : Resultado de Ug e UW para janelas de vidro múltiplo
O coeficiente de transmissão térmica do vidro é determinado com base nas resistências térmicas de ambas as superfícies e da espessura do vidro, que deve ser introduzida manualmente. Para determinar o coeficiente de transmissão térmica da janela é necessário introduzir o valor da área do caixilho, da área do vidro e do perímetro do vidro. Quanto ao valor da resistência térmica do espaço de ar entre vidros este é inserido após clicar no botão “Rs” e consultar a tabela que aparecerá numa nova janela, como podemos verificar na Figura 5.8.
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Figura 5.8 : Tabela para selecionar o valor da resistência do espaço de ar
O valor do coeficiente de transmissão térmica linear é obtido clicando no botão “Ψ”. Após este passo uma nova janela irá surgir, apresentando uma tabela. O valor deste coeficiente dependerá do tipo de vidro e do tipo de material do caixilho, como se pode constatar através da Figura 5.9.
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Figura 5.9 : Tabela para selecionar o valor da transmissão térmica linear
Através da Figura 5.9, por exemplo, podemos constatar que existem várias abas referentes a outro tipo de janelas, para este caso de teste não é necessário utilizá-las pois não existem outros tipos de janelas, contudo, caso seja, o método de cálculo é semelhante. O mesmo se sucede para o cálculo do coeficiente de transmissão térmica de portas. É necessário determinar os mesmos parâmetros, contudo tendo em conta as características das portas como tipo de material da estrutura, tipo de vidro assim como as suas dimensões. A Figura 5.10 ilustra os resultados obtidos para o coeficiente de transmissão térmica para as 3 portas que fazem parte do edifício.
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Figura 5.10 : Resultado de UG e UD para portas com vidro múltiplo
Somando o coeficiente de transmissão térmica de todas as janelas com o de todas as portas obtemos o valor total da transmissão térmica através deste tipo de elementos, como se pode verificar na Figura 5.11.
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Durante o processo de introdução de dados podem surgir dúvidas ao utilizador quanto ao significado de um determinado parâmetro, assim como a incerteza quanto às unidades. Para facilitar este processo existe o botão “Ajuda (Unidades)”, que após um clique surge uma janela com todos os parâmetros que têm de ser inseridos, com a respetiva descrição e unidades. A Figura 5.12 ilustra a janela de consulta descrita.
Figura 5.12 : Janela com descrição de parâmetros e respetivas unidades
Estando a transmissão térmica para janelas e portas calculada, iniciam-se os cálculos do coeficiente de transmissão térmica para paredes, pavimentos e coberturas. Inicialmente é necessário determinar a condutibilidade de acoplamento para todos os elementos que fazem parte do edifício e envolvem espaços úteis. O cálculo é realizado separadamente para paredes, pavimentos e coberturas. O primeiro passo é selecionar o tipo de parede em estudo, como se verifica na Figura 5.13.
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Figura 5.13 : Seleção do tipo de parede
Após a seleção inicia-se o processo de cálculo da capacidade de calor interno do elemento, que para o caso em questão, é parede dupla com isolante térmico preenchendo o espaço de ar. A Figura 5.14 ilustra o valor obtido para o elemento em questão.
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Figura 5.14 : Cálculo da capacidade de calor interno
O resultado obtido depende da massa volúmica e do calor específico de cada material que constitui o elemento. Consoante o tipo de elemento, este será consituído por um determinado número de materiais. Outro parâmetro que é necessário para o cálculo da capacidade de calor interno é a espessura efectiva, sendo determinada após clicar no botão “dT”, surgindo a janela que se encontra ilustrada na Figura 5.15.
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Figura 5.15 : Cálculo da espessura efetiva
Como se pode constatar na Figura 5.14, após obter o valor da capacidade de calor interno do elemento, é necessário introduzir o valor da área respectiva. Como todas as paredes externas apresentam a mesma constituição, o valor introduzido é a soma da área de todas as paredes externas. Estando os campos de “kj” e da área preenchidos procede- se à introdução do elemento clicando no botão “Insere”.
Para realizar o cálculo para um elemento com diferente constituição é necessário clicar no botão “Limpar”, de forma a limpar todos os campos e possibilitar o cálculo para novos elementos, que é o que se faz exatamente para determinar a capacidade de calor interno das paredes internas. Na Figura 5.16 podemos verficar o cálculo realizado para as paredes internas.
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Figura 5.16 : Cálculo da capacidade calor interno para paredes internas
Quando o utilizador se depara com dúvidas quanto ao tipo de parede que tem de selecionar pode consultar a ajuda que é disponibilizada clicando no botão “Ajuda paredes”. Aparecerá uma nova janela com alguns tipos de paredes e respectiva constituição, como se pode ver através da Figura 5.17.
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Figura 5.17 : Janela de ajuda para seleção do tipo de parede
A área de massa efectiva é determinada através da Equação 4.31, para isso é necessário realizar o cálculo de Cm2 e de Kj2x Aj de forma a posteriormente se calcular
o valor de Am. Na Figura 5.18 encontram-se os resultados obtidos para as paredes em
estudo.
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O método de cálculo utilizado para determinar a condutibilidade de acoplamento para as paredes é utilizado também para os pavimentos e coberturas. Como se pode verificar no programa existem diferentes abas, referentes aos diferentes elementos construtivos. Qualquer dúvida em relação à constituição dos pavimentos ou coberturas, pode ser esclarecida clicando no botão de ajuda presente em cada uma das abas.
Nas Figuras 5.19 e 5.20 podemos verificar o resultado de capacidade de calor interno para o pavimento térreo e para o pavimento superior, respectivamente.
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Figura 5.20 : Capacidade de calor interno para pavimento superior
Quanto à cobertura, como foi dito anteriormente, trata-se de uma cobertura horizontal. O processo de cálculo é o mesmo utitilizado nos outros tipos de elementos, sendo o valor da capacidade interna de calor apresentado na Figura 5.21.
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Figura 5.21 : Capacidade de calor interno para cobertura horizontal
Após cálculo da capacidade de calor interno de cada elemento, assim como introdução da área respectiva, é possível determinar Cm2 e Kj2 x Aj para todos os
elementos. Estes cálculos são necessários para determinar o valor da área de massa efectiva global, sendo possível posteriormente determinar o valor da condutibilidade de acoplamento. Os resultados obtidos encontram-se ilustrados na Figura 5.22.
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Figura 5.22 : Resultado de Am e Hms
Estando a condutibilidade de acoplamente determinada procede-se ao cálculo do valor do coeficiente de transferência total de calor por meio de transmissão térmica de uma determinada zona.
O coeficiente tem em conta, para transferência de calor entre espaços, nomeadamente espaços úteis e o ambiente exterior, espaços úteis e espaços não úteis, espaços não-úteis e ambiente exterior, espaços úteis e edifícios adjacentes e transferência de calor através do solo e pavimentos.
O primeiro coeficiente a ser determinado é o de transferência de calor entre espaço útil e o ambiente exterior. Para isso é necessário determinar, inicialmente, a resistência térmica de todos os elementos que separam espaços úteis do ambiente exterior, ou seja para as paredes externas, coberturas e pavimentos. As Figuras 5.23 e 5.24 demonstram o cálculo da resistência térmica para as paredes externas e para o piso superior, não sendo necessário apresentar os restantes casos pois o método de cálculo é semelhante para todos os exemplos.
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Figura 5.23 : Cálculo da resistência térmica para paredes duplas
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O cálculo da resistência térmica efetua-se para cada tipo de elemento. Após obter o resultado deve-se clicar no botão “Apagar” de forma a poder realizar o cálculo para um novo elemento. Por cada elemento determinado clica-se uma vez no botão “Insere”, de forma a introduzir os valores numa nova aba, onde, após determinar o valor do coeficiente de transmissão térmica de cada elemento, será necessário inserir o valor da sua área total, como se pode verificar na Figura 5.25.
Figura 5.25 : Resultados obtidos para Ai .Ui
O próximo passo de cálculo passa pela determinação das pontes térmicas referentes à transmissão de calor entre espaços úteis e o ambiente exterior. É necessário introduzir o número de pontes térmicas e selecionar cada tipo como podemos verificar na Figura 5.26.
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Figura 5.26 : Seleção do tipo de ponte térmica
Para determinar o valor das pontes térmicas é necessário selecionar determinados parâmetros, de acordo com o tipo de ponte térmica e dimensões dos elementos. Após este cálculo deve introduzir-se o comprimento de forma a poder-se determinar o segundo membro da Equação 4.14. Os resultados obtidos estão apresentados na Figura 5.27 enquanto que na Figura 5.28 está ilustrado o resultado obtido para o coeficiente de transferência de calor entre espaços úteis e o ambiente exterior.
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Figura 5.27 :Resultados obtidos de lk.Ψk
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Em caso de dúvida, por parte do utilizador, em relação ao tipo de pontes térmicas, este pode clicar no botão “Ajuda para Pontes Térmicas” aparecendo uma nova janela onde poderá consultar os vários tipos existentes, como se pode verificar na Figura 5.29.
Figura 5.29 : Janela de ajuda para seleção do tipo de ponte térmica
Posteriormente é necessário calcular o coeficiente de transmissão térmica através de solos e pavimentos. Inicialmente deve determinar-se a resistência térmica para o tipo de pavimento em questão e posteriormente determinar o valor da ponte térmica, como se pode verificar respetivamente através das Figuras 5.30 e 5.31.
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Figura 5.30 : Cálculo da resistência térmica para o pavimento térreo
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O coeficiente de transmissão térmica através do pavimento térreo é determinado utilizando a Equação 4.17, sendo então necessário introduzir o valor do perímetro total do pavimento, a sua área total e a espessura total das quatro paredes externas ao piso. Introduzindo-se estes valores é possível determinar o valor de Hg, como se pode
constatar através da Figura 5.32.
Figura 5.32 : Resultado do coeficiente de transmissão térmica para pavimento térreo
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Para o piso superior é necessário determinar, também, a resistência térmica para o tipo de piso em questão, assim como o valor da ponte térmica, para a situação em estudo. Estes valores são calculados utilizando o mesmo método de cálculo utilizado para o pavimento térreo. Além destes parâmetros é necessário determinar o coeficente de transferência de calor das quatro paredes que se situam abaixo do pavimento. Para isso deve selecionar-se o tipo de parede assim como os materiais que a constituem, determinando-se posteriormente a resistência térmica de cada parede, de forma a poder
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calcular-se o coeficiente de transferência térmica total. O resultado obtido é apresentado na Figura 5.33.
Figura 5.33 : Cálculo de UW das 4 paredes inferiores externas ao pavimento
O coeficiente de transmissão térmica através do pavimento é determinado através da Equação 4.25. Para isso, tem de se calcular primeiro o coeficiente de transmissão térmica através do solo e o coeficiente de transmissão térmica equivalente entre o espaço inferior e o exterior através das paredes do espaço inferior.
Para o coeficiente de transmissão térmica através do solo é necessário indicar o valor da resistência térmica das superfícies, área total do pavimento assim como o seu perímetro e a espessura total das quatro paredes inferiores. Quanto à resistência térmica do pavimento, esta é determinada como anteriormente.
Para determinar o coeficiente de transmissão térmica equivalente entre o espaço inferior e o exterior através das paredes do espaço inferior é necessário indicar a altura
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em que o piso se encontra do terreno, a área total de aberturas de ventilação, a velocidade média do vento a 10 metros de altura e determinar o fator de proteção do vento. Quanto ao coeficiente de transmissão térmica do pavimento, este é determinado como anteriormente.
Os resultados obtidos são apresentados na Figura 5.34, assim como todos os valores que foram necessários introduzir e calculados anteriormente.
Figura 5.34 : Resultado de UG, Uf, Ux e Ug para o pavimento superior
O coeficiente de transmissão de calor através de espaços não condicionados, HU, é
determinado através da Equação 4.26, sendo então necessário determinar a transmissão térmica entre espaços úteis e espaços não-úteis e entre espaços não-úteis e o ambiente exterior. Para isso, deve utilizar-se a mesma metodologia de cálculo usada para o cálculo da transmissão térmica entre espaços úteis e ambiente exterior, HA.
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A Figura 5.35 ilustra os resultados do cálculo da resistência térmica dos elementos que separam espaços úteis de espaços não-uteis, respectivos coeficientes de transmissão térmica e áreas, enquanto a Figura 5.36 apresenta o valor da ponte térmica para a troca de calor entre os espaços em questão.
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Figura 5.36 : Valor da ponte térmica em questão
O resultado final, ou seja, o valor do coeficiente de transmissão térmica entre espaços úteis e espaços não-úteis, é apresentado na Figura 5.37.
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Em relação ao coeficiente de transmissão térmica entre espaços não-úteis e o ambiente exterior, o resultado é apresentado na Figura 4.38. Quanto aos parâmetros necessários para o cálculo, como coeficientes de transmissão térmica dos elementos e pontes térmicas, estes são determinados utilizando a mesma metodologia de cálculo. De realçar que para determinar o resultado final de HU deve utilizar-se a Equação 4.26. O
resultado é também apresentado na Figura 4.38.
Figura 5.38 : Resultado de Hue e de HU
Em relação ao coeficiente de transmissão térmica entre espaços do edifício e edifícios adjacentes, não será contabilizado, uma vez que para o caso em estudo não existe qualquer edifício adjacente. Assim sendo é possível determinar o valor total do coeficiente de transmissão térmica global. O resultado obtido encontra-se ilustrado na Figura 5.39, assim como o valor de Hem.
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Figura 5.39 : Resultados finais, Hop e Hem
Os resultados para a transferência de calor por transmissão estão apresentados, ficando a faltar os resultados para a transferência de calor por ventilação. Como podemos verificar pela Figura 5.40, inicialmente é necessário indicar o número dos elementos de ventilação em todo o edíficio, escolher o tipo de edifício e indicar a Estação do Ano para a qual se está a realizar o estudo.
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Introduzidos os dados necessários, prossegue-se para o cálculo do caudal de ar novo requerido para cada tipo de compartimento consoante o elemento de ventilação presente. Para isso deve selecionar-se o tipo de compartimento no qual está presente um elemento de infiltração e após isso, clicando no botão “Caudais mínimos de ar novo” irão surgir os valores consoante o tipo de espaço.
Será necessário introduzir o valor da área do espaço de forma a conhecer o número máximo de ocupantes. É de realçar que caso o valor do caudal mínimo de ar esteja expresso em m3/(h.m2) o valor do caudal de ar novo que tem de ser fornecido é calculado multiplicando directamente pela área, caso contrário é necessário determinar o número de ocupantes primeiro, e multiplicar pelo valor do caudal mínimo de ar expresso em m3/(h.ocupantes) de forma a obter o valor do caudal de ar novo que é necessário ser fornecido para um determinado espaço.
Na Figura 5.41 podemos verificar os resultados obtidos. Note-se que durante este processo de cálculo também se indica o tipo de elemento de ventilação presente em cada compartimento assim como o período de funcionamento do mesmo durante um período de tempo de 24 horas.
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Figura 5.41 : Seleção de dados e cálculo do caudal mínimo de ar fornecido
O passo seguinte constiste em determinar o factor de regulação de temperatura do ar para o elemento de ventilação.
O factor de regulação de tempertura do ar para infiltrações a partir do exterior é igual a 1 enquanto que para uma unidade de recuperação de calor será necessário recorrer à Equação 4.35. Para isso é necessário indicar a fracção de fluxo de ar de um determinado elemento de ventilaçao que passsa através da unidade de recuperação de calor.
Caso tivessemos presente ventilação incluindo infiltração de ar de edifícios