A Importância do Estudo das Vibrações

As vibrações são uma subdisciplina da mecânica que lida com o movimento repetiti- vo de um ponto material ou de um corpo. Estes oscilam em torno de uma posição de equi- líbrio, no qual as amplitudes podem variar desde os metros, na engenharia civil, até aos nanómetros, na engenharia de precisão [2]. A análise de vibrações mecânicas é um assunto que se pode encaixar perfeitamente na área da dinâmica e que, normalmente, é estudado e resolvido pelo Engenheiro Mecânico.

Embora o assunto deste trabalho seja vibrações em estruturas, as vibrações estão presentes em praticamente todo o lado como, por exemplo, na biologia. De facto, a maioria das atividades humanas envolve, de alguma forma, vibrações: a audição é o resultado da vibração do tímpano e a visão resulta da propagação das ondas eletromagnéticas. Até mesmo a respiração e a voz estão associadas à vibração dos pulmões e das cordas vocais, respetivamente [1]. Estes são apenas alguns exemplos onde as vibrações estão presentes no dia-a-dia, sem muitas vezes se reparar nelas, e são de óbvia relevância. No caso das vibra- ções em sistemas mecânicos, normalmente o objetivo é reduzi-las ou eliminá-las quando são indesejáveis. Contudo, o objetivo pode passar por tirar proveito delas sempre que são úteis em algum processo.

Como já referido, existem situações em que os engenheiros tentam tirar proveito das vibrações. De facto, existem várias aplicações industriais em que isso acontece, como por exemplo, na compactação do betão, em misturadoras e em peneiras vibratórias. Em pro- cessos de maquinação, como na maquinação por ultrassons, dá-se a remoção de material da peça, recorrendo a uma ferramenta que vibra a frequências ultrassónicas (18-20 kHz). Durante essa oscilação, um material abrasivo é continuamente alimentado para a zona entre a ferramenta e a peça e, devido às colisões que ocorrem, este arranca material à peça até esta atingir a forma da ferramenta (Figura 1.2) [3].

Figura 1.2 - Esquema do processo de maquinação por ultrassons. Adaptado de [4].

Estes são apenas alguns exemplos de aplicações em que as vibrações são utilizadas propositadamente para cumprirem uma determinada tarefa.

No entanto, nos sistemas mecânicos e nas estruturas, as vibrações são quase sempre, por um lado inevitáveis e, por outro, indesejáveis, devido ao aumento de tensões e perdas de energia que a elas estão associadas [5].

Em muitas aplicações de engenharia, o ser humano atua como parte integrante do sistema, e a transmissão das vibrações resulta, muitas vezes, em desconforto e perda de eficiência. Portanto, um dos propósitos mais importantes do estudo das vibrações é a re- dução dos níveis vibratórios, através do projeto e montagem adequados de sistemas mecâ- nicos como, por exemplo, nas suspensões dos automóveis ou em ferramentas manuais.

As estruturas projetadas para suportar máquinas rotativas e pesadas (motores, tur- binas, bombas, compressores, etc.) também estão sujeitas a vibrações inconvenientes, pois estas aceleram o desgaste de chumaceiras, rolamentos e engrenagens, provocando, no mí- nimo, um ruído excessivo.

Também em processos de corte de metais, a vibração pode causar trepidação, o que resulta num mau acabamento superficial [1].

A outro nível de importância, as vibrações na estrutura da fuselagem de um avião podem levar à sua rotura por fadiga, tendo consequências potencialmente gravíssimas. Também o vento ou um terramoto podem induzir vibrações capazes de danificar ou até mesmo destruir estruturas como edifícios, levando a situações bastante sérias.

Sempre que a frequência da força externa excitadora coincide com a frequência natu- ral de vibração de uma máquina ou estrutura, ocorre um fenómeno conhecido por resso-

nância, que leva a grandes deformações e falhas mecânicas [6]. A literatura é rica em exemplos de falhas em sistemas causadas por vibrações excessivas, muito provavelmente devido ao fenómeno de ressonância. Um dos exemplos mais conhecidos é o da ponte de Tacoma Narrows (Figura 1.3), nos Estados Unidos, inaugurada em julho de 1940, e que colapsou em 7 de novembro do mesmo ano, quando entrou em ressonância, induzida pelo vento que se fazia sentir no local.

Figura 1.3 - Colapso da ponte de Tacoma Narrows [7].

Tendo em consideração todos os exemplos referidos, nos quais as vibrações são in- convenientes, estas devem, portanto, ser eliminadas ou reduzidas tanto quanto possível, através de projetos adequados de máquinas, apoios, estruturas, motores, turbinas, sistemas de controlo, entre outros [2]. Nesta fase, o engenheiro mecânico tenta projetar a máquina para que a mesma apresente níveis vibratórios reduzidos, enquanto o engenheiro estrutural tenta projetar a base da máquina de forma a assegurar que o efeito da vibração não se transmita. Contudo, nem sempre isto é suficiente. Como resultado, diferentes técnicas de controlo foram desenvolvidas e continuam a ser aperfeiçoadas. Automóveis, comboios, avi- ões e até mesmo bicicletas possuem dispositivos desenvolvidos para reduzir as vibrações induzidas pelo movimento e transmitidas aos passageiros [6].

Por todas as razões apresentadas anteriormente, justifica-se todo o trabalho desen- volvido nesta área, sendo notória a necessidade de continuar a estudar as vibrações e todos os fenómenos a elas inerentes. O estudo das vibrações é particularmente importante para a engenharia aeroespacial, mecânica e civil.

Nos últimos anos, a análise de vibrações tornou-se ainda mais importante, muito em virtude da preferência atual por máquinas de alta velocidade e estruturas leves e flexíveis. É sabido que maiores velocidades de rotação conduzem a fenómenos vibratórios mais in- tensos e perigosos. O facto de atualmente se valorizar estruturas cada vez mais leves é

outro fator determinante para o atual interesse neste assunto, pois ao diminuir-se a massa do componente, este fica mais suscetível a fenómenos vibratórios [8].

Adicionalmente, assiste-se a um atual crescente interesse no recurso a sistemas fun- cionais de controlo de vibração ou de forma, os quais, quando integrados em estruturas críticas, promovem o seu bom desempenho, longevidade e robustez.

É de se prever que estas tendências continuem, e que no futuro se desenvolva uma necessidade ainda maior de analisar as vibrações para responder às exigências cada vez maiores [2].

Em suma, existindo cada vez mais a tendência de se criarem estruturas, por uma la- do mais leves e por outro mais rápidas, há maior propensão à ocorrência de fenómenos vibratórios. O problema é que, simultaneamente, existe o objetivo de produzir instrumen- tos de maior qualidade e precisão, o que é incompatível com vibrações.

A preocupação pela resposta dinâmica de uma estrutura começa logo na fase de pro- jeto da mesma, na qual o projetista recorre a materiais e métodos de fabrico que potenci- em a existência de mecanismos dissipativos de energia capazes de remover a energia inse- rida na estrutura, tanto de fontes externas como internas. Todavia, a tendência atual da engenharia de estruturas é regida pelo recurso a materiais mais resistentes e elásticos, mais leves e, infelizmente, com menor amortecimento material. De igual forma, os métodos construtivos mais rápidos e eficientes usados atualmente, tais como soldadura e colagem, removem os mecanismos dissipativos anteriormente existentes nas ligações rebitadas e aparafusadas.

Face a esta gradual remoção dos meios inerentes de dissipação, o projetista é obriga- do a introduzir essa capacidade dissipativa através de tratamentos de amortecimento de efeito passivo ou ativo. Os mecanismos de amortecimento ativo são particularmente im- portantes em estruturas críticas, e são constituídos por elementos atuadores, sensores e controladores.

Para controlar as vibrações já existem controladores extremamente eficazes. No en- tanto, o investimento que é preciso fazer para serem implementados é, muitas vezes, de- masiado elevado. Outro problema, cada vez mais atual, é a energia despendida no contro- lo: se em muitos lugares até nem há preocupações a nível do consumo energético, há sítios onde cada Joule de energia conta (como, por exemplo, no espaço, ou no caso de falhar a energia elétrica e o controlador e atuadores passarem a ser alimentados por baterias). Em qualquer caso interessa sempre poupar energia, pois esta representa uma parte significativa dos custos do sistema. Existe também o objetivo de tornar os controladores autossuficien- tes, o que só poderá ser alcançado quando a energia gasta no controlo for reduzida ao mí-

nimo necessário. Surge então a necessidade de encontrar formas tão ou mais eficazes do que os controladores atuais, mas acima de tudo, mais eficientes.