Indústria Automóvel

Se, de acordo com Carpo (2011), a história das splines ainda terá de ser escrita, desde os tempos das

splines mecânicas de borracha usadas, sobretudo, para o desenho de aeronaves e navios e se

consideramos que na atualidade, as splines digitais são de grande importância para o desenho arquitetónico, um pequeno contributo poderá passar por visar a história de dois engenheiros franceses da indústria automóvel, Pierre Bézier e Paul de Casteljau.

Com Bézier e Casteljau, entre 1959 e 1962, antes mesmo do CAD bidimensional, a base do futuro CAD tridimensional estava já a ser delineada. Tal base era estabelecida através de algoritmos que constituem a matemática dos NURBS e de outras splines utilizadas nos programas de CAD da atualidade, desenvolvidos, inicialmente, para a indústria automóvel francesa. De facto, ambos os matemáticos, visaram melhorar o sistema de produção automóvel e prestaram uma grande contribuição para que a referida indústria estivesse em condições, anos mais tarde, de abandonar os desenhos técnicos em papel (Farin, 2002; Carpo, 2011).

No entanto, existia uma grande diferença entre ambos, Bézier tinha um cargo de direção na Renault e Casteljau na Citroën, não. E se Bézier que também era académico, participava em congressos nos Estados Unidos, Casteljau, apesar de doutorado, não podia divulgar o seu algoritmo e a sua abordagem matemática de definir superfícies tridimensionais, devido à politica da Citroën que

pretendendo ter uma vantagem competitiva no mercado automóvel, não divulgava o seu trabalho. Desta forma, Casteljau foi privado do reconhecimento do seu mérito científico até 1974, data em que a Citroën finalmente permitiu a divulgação. Talvez por este último motivo, o trabalho de Bézier é mais conhecido que o de Casteljau (Bézier, 1983; Farin, 2002; Weisberg, 2008).

Contrariamente a Bézier que se doutorou após se reformar da Renault, Casteljau já era doutorado quando foi contratado pela Citroën, em 1958, com o objetivo de solucionar problemas teóricos relacionados com conversões analógico-digitais. Casteljau, começou, então, a desenvolver um sistema destinado a resolver o problema desenho de curvas através de uma nova abordagem que substituísse, o então utilizado, desenho de plantas e cortes no formato analógico. Desta forma, Casteljau adotou os polinómios desenvolvidos pelo russo Sergei Bernstein, em 1911, para uma definição de curvas e superfícies, criando, em 1959, aquele que hoje é conhecido como o Algoritmo de Casteljau (Bézier, 1983; Farin e Hansford, 2000; Laurent e Sablonnière, 2001; Farin, 2002)

Bézier era funcionário da Renault, desde 1934, chegando a diretor de serviço em 1952. Em 1962, começa a desenvolver o sistema de CAD e CAM (Computer Aided Manufacturing) da empresa, que ele próprio tinha proposto à direção. Tal desenvolvimento foi iniciado com a descrição de superfícies curvas para as carroçarias dos automóveis. A descrição matemática de superfícies, originaria aquelas que viriam a ser conhecidas como as Curvas de Bézier. Tal como Casteljau, Bézier baseava o cálculo das suas curvas (Figura 8)nos polinómios de Bernstein (Bézier, 1983; Weisberg, 2008).

Após dez anos de desenvolvimento e testes, o sistema CAD/CAM da Renault estava pronto para ser utilizado no processo fabril. Dois anos depois, o CAD/CAM de Bézier, estava a ser usado na quase totalidade da produção da empresa. O sistema seria batizado como UNISURF (Bézier, 1983; Weisberg, 2008).

Figura 8 - Curva de Bézier com triângulo calculado com Algoritmo de Casteljau (Goldman, 2004)

Em 1976, o fabricante aeronáutico francês Avions Marcel Dassault-Breguet Aviation (atualmente Dassault Aviation) adquiriu a tecnologia à Renault, como componente de um novo Sistema que estava a desenvolver para o fabrico de aviões militares, nomeadamente o avião de combate Mirage. O novo Sistema foi inicialmente denominado como de definição e realização de aviões por computador (Définition et Réalisation d'Avions Par Ordinateur – DRAPO). O Sistema da Dassault, combinava, também, partes do software CADAM (Computer-graphics Augmented Design and Manufacturing),

desenvolvido pelo fabricante de aviação militar, Lockheed, no final dos anos sessenta, numa fase em que Steven Coons era consultor da empresa (Bézier, 1983; Weisberg, 2008; Llach, 2012, 2015a; Perry, 2014).

O DRAPO entrou ao serviço da produção industrial em 1975. Três anos depois, a Dassault daria origem a uma versão tridimensional denominada de CATI (Conception Assistée Tridimensionnelle Interactive) que, em 1981, seria renomeado CATIA (Computer-Aided Three-Dimensional Interactive Application). Em 1989, começaria a ser utilizado pelo atelier de Frank Gehry, com a colaboração do professor universitário William Mitchell (então docente em Harvard), para a elaboração da superfície da escultura do peixe da Vila Olímpica de Barcelona com cerca de 50 metros de comprimento. O atelier de Gehry estabeleceria uma parceria com a Dassault que mais tarde daria origem à empresa de consultoria de desenho e construção Gehry Technologies (Shelden, 2002; Weisberg, 2008; Llach, 2012, 2015a). Os algoritmos de Casteljau e Bézier, tal como as superfícies Coons Patchs de Steven Coons, constituem elementos fundamentais para o desenho arquitetónico tridimensional da acuidade com vasta utilização de Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) e de outras splines. As Coons Patchs, apesar de terem começado a ser formuladas nos anos quarenta, anteriormente ao CAD, serão abordadas conjuntamente como os grandes contributos de Coons ao nível do projeto CAD do MIT (Llach, 2012, 2015a).

Na edição dos contributos de uma das primeiras conferências de desenho geométrico assisto por computador (Computer Aided Geometric Design - CAGD), em 1974, os editores da publicação referiam que Bézier e Coons tinham papel fundamental no CAGD, o que era evidenciado pela maioria dos oradores com citações dos seus trabalhos pioneiros ao ponto dos principais tópicos da conferência e respetiva publicação fossem as Coons Patches e as curvas de Bézier (Barnhill e Riesenfeld, 2014). Dentro dos avanços do desenho digital na indústria automóvel merece destaque, do lado americano, a General Motors (GM) que, em 1952, no seu General Motors Research Laboratories (GMRL), já usava um computador digital para análises científicas. Em 1958 começaram estudos internos para um programa do desenho digital. Em 1963, já depois da tese de Sketchpad estar defendida, a GM deu a conhecer e colocou a ser utilizado na produção, o sistema DAC-1 que funcionava num computador IBM (Krull, 1994; Kalay, 2004; Weisberg, 2008).