Indentificação Utilizando Modelos Neurais

Sabendo-se que uma rede neural devidamente treinada pode representar de forma sa- tisfatória a relação dinâmica entre variáveis primárias e secundárias de um processo, in- ferir o comportamento de um sistema utilizando RNAs pode ser tido como um problema de identificação. A partir de sua capacidade de aprender e generalizar características não lineares de sistemas, tem-se grande vantagem em utilizar uma modelo neural para identi- ficação.

De acordo com Aguirre (2004), pode-se considerar os sistemas dinâmicos encontrados em processos práticos como não lineares. Entretanto, em alguns casos as aproximações lineares são suficientes em aplicações práticas. Em alguns situações, os modelos linea- res mostram-se insatisfatórios e modelos não lineares deverão ser utilizados. Porém, a utilização de modelos não lineares implica em aumento da complexidade dos algoritmos utilizados.

Basicamente, as estruturas de modelagem com base em RNAs com características para identificar sistemas não lineares, são generalizações das que apresentam modelagem linear. São exemplos de estruturas de modelagem linear: modelo ARX (AutoRegressive eXogenous input), ARMAX (AutoRegressivo, Moving Avegare, eXogenous input), OE (Output Error). Esses modelos são caracterizados por um vetor que armazena valores passados das variáveis utilizadas na estimativa da saída. Esse vetor chama-se vetor de regressão e, de acordo com a escolha desse vetor, diferentes estruturas de modelos neurais podem ser obtidos. Por exemplo, se o vetor de regressão escolhido é equivalente ao utilizado no modelo ARX, a estrutura de modelo neural é chamada NNARX (Neural Network ARX).

Cada estrutura de modelagem neural pode ser descrita de forma sucinta de acordo com o vetor de regressão utilizado na mesma. No modelo NNARX, o vetor de regressão, além

CAPÍTULO 3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 21

de armazenar os valores passados das variáveis utilizadas na estimativa da saída, também guarda os valores passados das variáveis de saída do processo. De acordo com Norgaard (2001), esse modelo é estável uma vez que apresenta relações puramente algébricas entre suas variáveis. Devido a isso, a estrutura de modelagem neural escolhida como base a ser utilizada no sensor virtual aqui proposto é o modelo NNARX ilustrada na Figura 3.5 na página 21.

Figura 3.5: Estrutura de modelagem NNARX.

A Figura 3.5 apresenta o diagrama esquemático de uma estrutura de modelagem NNARX. Na estrutura, bY é a saída da rede, isto é, a estimativa da saída da planta. O termo a é o atraso de transporte da planta, n é a ordem de entrada do modelo, m é a ordem de saída do modelo, Y é a saída do sistema e u a entrada. Também é possível observar regressores. Sabendo-se que o projeto da estrutura é feito para identificar a dinâmica de um sistema físico, a utilização de regressores é intrínseca, uma vez que os mesmos fa- zem com que a saída da rede neural esteja diretamente relacionada com valores anteriores tanto de entrada como de saída do sistema.

O modelo NNARX exposto será utilizado para treinamento do soft sensor aqui pro- posto. Entretanto, como descrito acima, nas suas entradas, também estarão presentes as saídas passadas do sistema, ou seja, variáveis primárias de difícil medição. Sendo assim, o sistema de inferência não seria capaz de reduzir o tempo de medição dos cromatógra- fos, já que seriam necessárias informações das medições dos mesmos. Para contornar isso, após treinamento, utilizaremos como entrada os valores passados estimados pelo próprio modelo. Cria-se então uma realimentação a partir de saídas estimadas. Portanto, o modelo de treinamento é o modelo NNARX propriamente dito, regido pela a equação abaixo:

ˆ

y(t) = f (y(t − 1), ..., y(t − m), u(t − d), ..., u(t − d − n)) (3.5) onde ˆyé a saída estimada pela rede, f a função não-linear que representa o mapea- mento realizado pela rede, d o atraso de transporte, m a ordem das saídas e, por fim, n representa a ordem das entradas.

CAPÍTULO 3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 22

No momento de validação e testes do sensor virtual, a realimentação é feita pelas próprias estimativas do soft sensor, garantindo assim que não seja necessária a informação das saídas reais a todo instante. Assim, a equação que rege o sensor implementado no momento de validação ou teste está descrita abaixo:

ˆ

y(t) = f ( ˆy(t − 1), ..., ˆy(t − m), u(t − d), ..., u(t − d − n)) (3.6) onde ˆy é a saída da planta estimada pela rede, f a função não-linear que representa o mapeamento realizado pela rede, d o atraso de transporte, m a ordem das saídas e, por fim, n representa a ordem das entradas. Perceba que agora, a saída que realimenta a rede é a sua própria inferência.

Capítulo 4

Soft Sensor proposto

Incontáveis processos na indústria petroquímica e química apresentam dificuldades na mensuração de suas variáveis primárias e/ou os intervalos de medição das mesmas são consideravelmente longos. A medição de tais variáveis associa-se diretamente à qualidade do produto final. Por exemplo, em colunas de destilação, as variáveis primárias são as frações molares dos seus componentes e as mesmas são medidas através de cromatógrafos a gás ou em laboratório. Esses cromatógrafos são de difícil calibração e manutenção, além de apresentarem longo intervalo de medição. Além disso, quando um cromatógrafo de linha é utilizado para medir a composição de mais de uma linha de produção, o intervalo de medição é maior ainda. Assim, impossibilita-se que o monitoramento em tempo real da qualidade do GLP seja feito, ou até que uma estratégia eficiente de controle avançado seja aplicada. Em situações como essa, a abordagem de inferir as variáveis primárias utilizando variáveis secundárias que são de fácil medição, é válida.

No capítulo 4 apresenta-se o sensor virtual que é proposto neste trabalho. Descrevem- se os dois módulos que o compõem, são eles: o módulo RNA e o de correção. Como principal objetivo do soft sensor, tem-se a inferência, a partir de variáveis secundárias, das frações molares dos principais componentes do GLP: propano (C3) e butano (C4), assim como seus principais contaminantes: etano (C2) e pentano (C5), em uma UPGN simulada. Para tal, utiliza-se uma técnica de inteligência artificial: as redes neurais PMC (MLP - Multi-layer Perceptron). Projeta-se o sistema para gerar estimativas das variáveis primárias minuto a minuto. A ideia é que o soft sensor seja capaz de operar de forma satisfatória até que as informações vindas dos cromatógrafos estejam disponíveis para realização da correção pelo módulo de correção. Assim, corrigem-se os valores inferidos pelo sistema, minimizando o erro que foi acumulado durante as estimativas sucessivas.

4.1

Módulo RNA

O módulo RNA é, sem dúvidas, a parte central deste trabalho. Nesse módulo, faz-se a implementação da rede neural artificial que mapeará a relação entre variáveis secundárias e primárias. Para que isso seja possível, a escolha das variáveis que irão compor a saída e a entrada da rede é intrínseca à obtenção de um sensor virtual satisfatório. Além disso, faz-se necessária também a definição adequada da estrutura do modelo neural para infe- rência. Portanto, esse módulo é o cerne do soft sensor, uma vez que o mesmo habilitará

CAPÍTULO 4. SOFT SENSOR PROPOSTO 24

a estimação das frações molares dos componentes do GLP a partir das variáveis de fácil medição.

4.1.1

Saídas

A inferência de variáveis primárias de difícil medição a partir de variáveis secundárias de fácil medição para monitoramento da qualidade do produto e sua melhoria é o sistema proposto por este trabalho. Por isso, adota-se a fração molar dos principais componentes GLP como variáveis primárias, uma vez que a medição das mesmas através de cromató- grafos a gás é lenta. Sendo assim, as saídas do modelo neural proposto são ilustradas na Tabela 4.1:

Tabela 4.1: Variáveis primárias do processo.

p Variável Primária (V P_i)

1 Fração Molar do Propano (C3) 2 Fração Molar do Butano (C4) 3 Fração Molar do Etano (C2) 4 Fração Molar do Pentano (C5)

4.1.2

Entradas

A seleção das entradas, ou variáveis secundárias, é importante uma vez que a quan- tidade dessas variáveis influencia no grau de qualidade e na complexidade do sistema de inferência. De acordo com Linhares (2010), em sistemas de coluna de destilação, comu- mente, variáveis secundárias são as temperaturas dos diferentes pratos perfurados, vazão de refluxo, pressão de coluna e temperatura do refervedor e condensador.

No sistema simulado, têm-se limitações quanto a instrumentação como por exemplo: apresenta poucos sensores de temperatura. Como a simulação busca manter característi- cas reais da planta UPGN-II GMR, apenas levam-se em consideração os valores de tem- peratura que podem ser obtidos através de sensores físicos reais. A motivação é que deve ser proposto um sensor virtual eficiente sem que haja necessidade de instalar novos instru- mentos na planta. Sendo assim, deve-se levar em consideração que variáveis secundárias podem ser estimadas a partir de sensores reais na planta. Analisando-se a instrumentação empregada nas colunas deetanizadora e debutanizadora descritas e ilustradas no Capítulo 2, as possíveis variáveis secundárias estão limitadas às variáveis de processo dos contro- ladores do processo simulado. A Tabela 4.2, ilustra essas variáveis e seus respectivos controladores:

Observa-se que nem todos os controladores PID presentes no sistema simulado des- crito no Capítulo 2 tiveram suas variáveis de processo listadas na Tabela 4.2. A explicação para esse fato é que uma das estratégias de controle aplicadas à planta é a cascata, tendo controlador PID mestre e um escravo. Como são correlacionados, apenas um deles foi escolhido. Na coluna deetanizadora, na qual essa estratégia de controle se faz presente,

CAPÍTULO 4. SOFT SENSOR PROPOSTO 25

Tabela 4.2: Variáveis secundárias do processo.

p Variável Secundária (V Sp) Controlador Coluna de Destilação

1 Temperatura do estágio 40 TIC-100 Deetanizadora 2 Volume de Condensado LIC-101 Deetanizadora 3 Pressão de topo PIC-100 Deetanizadora 4 Vazão de LGN FIC-101 Deetanizadora 5 Temperatura do estágio 16 TIC-102-2 Debutanizadora 6 Vazão de Refluxo FIC-101-2 Debutanizadora 7 Volume Líquido estágio 28 LIC-102-2 Debutanizadora 8 Nível de Condensado LIC-100-2 Debutanizadora

tem-se: LIC-100 (mestre) e FIC-101 (escravo) e TIC-100 (mestre) e FIC-102(escravo). No primeiro, apesar da predominância da dinâmica do controlador LIC-100, selecinou-se a variável de processo do controlador FIC-101 que é a vazão de LGN, uma vez que esta variável é de grande importância na inferência das variáveis primárias da coluna debu- tanizadora, já que alimenta-a. No segundo controle cascata, a dinâmica predominante é a do TIC-100, por isso optou-se pela sua PV, a temperatura do estágio 40 da coluna deetanizadora.

As 8 variáveis secundárias listadas na Tabela 4.2 serão utilizadas como entrada no modelo neural. Vale lembrar que as saídas descritas na seção anterior, também compõem o vetor de regressão da entrada do modelo.

4.1.3

Estrutra do modelo

Mapear as relações dinâmicas entre variáveis primárias e variáveis secundárias do processo em estudo é o objetivo da rede neural para construção do sensor virtual proposto. Para que isso seja alcançado, é preciso escolher uma estrutura adequada para o modelo. A arquitetura a ser utilizada é a perceptron de múltiplas camadas. A estrutura de modelagem utilizada é a NNARX. Isto significa que a rede será realimentada pelos valores de saída da planta durante o treinamento. Para a validação a posteriori e testes da rede neural do sistema, realimenta-se o modelo com suas próprias estimativas dos valores das frações molares do C3, C4, C2 e C5.

CAPÍTULO 4. SOFT SENSOR PROPOSTO 26

Figura 4.1: Diagrama esquemático da estrutura NNARX proposta.

A Figura 4.1, ilustra o modelo RNA adotado para treinamento. O vetor u representa cada uma das variáveis secundárias, utilizadas nesse trabalho, seguidas de seus respec- tivos valores atrasados. C3, C4, C2, e C5 representam o vetor de regressão constituído pelas variáveis primárias. São valores coletados do próprio sistema simulado. Já cC3, cC4, c

C2 e cC5 são as variáveis primárias inferidas no treinamento da rede. O termo n junto a um índice de acordo com a respectiva variável secundária representa a ordem do vetor de regressão. Da mesma forma, o termo m é a ordem de regressão do vetor constituí- dos pelas variáveis primárias que alimentam o modelo. O termo d é o atraso de cada uma das realimentações. Lembrando que o esquemático da estrutura NNARX é utilizado para treinamento do modelo. Para validações a posteriori e testes, utiliza-se as próprias estimativas da rede, como dito anteriormente.

4.2

Módulo de Correção

Com o passar do tempo, existe a possibilidade das estimativas obtidas pelo soft sensor divergirem acentuadamente dos valores esperados, isto é, os da simulação. Isso se deve ao acúmulo do erro propagado a cada nova estimativa, já que variáveis primárias estimadas são utilizadas como entrada, realimentando o sensor virtual com seus valores passados. Por essa razão, é proposto também um módulo de correção do sistema com o objetivo de tratar o problema descrito acima.

CAPÍTULO 4. SOFT SENSOR PROPOSTO 27

O módulo de correção utiliza as medições das variáveis primárias realizadas pelos cromatógrafos de linha do processo. A ideia é corrigir o sensor virtual realizando um ajuste nas saídas da RNA. O diagrama do módulo é mostrado na Figura 4.2:

Figura 4.2: Diagrama do módulo de correção.

No esquema ilustrado, as saídas do módulo neural representam as entradas no módulo de correção: cC3, cC4, cC2, cC5. A princípio, com as saídas conectadas aos pontos A do dia- grama, as próprias entradas são lançadas na saída, representando assim o funcionamento normal do sistema. Ou seja, as saídas do módulo: C3, C4, C2, C5 são respectivamente as saídas do módulo neural. No momento em que os cromatógrafos fornecerem as frações molares dos componentes, as saídas do módulo são chaveadas para os pontos B. Assim, suas saídas representam as frações molares informadas por cromatógrafos, sem os erros acumulados pela inferência retroalimentada. Uma vez que os valores exatos são ligados a saída do módulo de correção, representam as próprias saídas do soft sensor que realimen- tam o módulo neural, corrigindo-o. A saída do módulo de correção é conectada ao pontos A novamente, e o ciclo se repete.

No presente trabalho, com base em aspectos técnicos da planta real, tem-se que o período de medição dos possíveis cromatógrafos de linha presentes no processo é de 14 minutos. Apenas um cromatógrafo não é hábil para fornecer informações sobre diversas linhas de produção simultaneamente. Na unidade de processamento de gás natural objeto de estudo deste trabalho, a UPGN-II GMR, são medições de grande interesse a composi- ção do GLP, do fundo e do topo da coluna deetanizadora e da carga da planta. Como há apenas um único cromatógrafo, é necessária a realização de chaveamento entre as linhas do processo seguindo uma estratégia de ordenação pré-determinada. No caso da planta estudada, o intervalo de medição do cromatógrafo é de 14 minutos, entretanto o inter- valo entre medições de cada uma das composições nas linhas irá depender da sequência

CAPÍTULO 4. SOFT SENSOR PROPOSTO 28

determinada. Utilizando-se apenas um cromatógrafo que chaveia entre as três linhas do processo medindo as composições da carga da planta, gás residual (GR), LGN (líquido de gás natural) e do GLP. Nota-se que o intervalo de medição do GLP é de 56 minutos.

Afirma-se que um dos objetivos do trabalho é a obtenção de uma RNA bem treinada que possa manter o sensor virtual funcionando de forma estável, inferindo valores dos quais os erros de estimação sejam toleráveis, até que o módulo de correção seja acionado. Busca-se encontrar um período de autonomia que satisfaça a medição dos cromatógrafos. Após a descrição do módulos individualmente, pode-se apresentá-lo por completo. O diagrama esquemático simplificado ilustrado pela Figura 4.4:

Figura 4.3: Esquemático do soft sensor proposto.

Na Figura 4.4, VS, C, bC, C são vetores e correspondem, respectivamente, às variáveis secundárias associadas aos controladores PID da UPGN, às medições de frações molares fornecidas pelos cromatógrafos, às frações molares estimadas pela rede neural e, por fim, às variáveis primárias estimadas corrigidas ou não pelo módulo de correção.

Após descrito todos os módulo do escopo deste trabalho, ilustra-se o mesmo com a figura abaixo.

CAPÍTULO 4. SOFT SENSOR PROPOSTO 29

O bloco mais a esquerda na figura representa as variáveis secundárias escolhidas para compor o sistema. A partir de sensores físicos da planta, obtêm-se os valores dessas grandezas para que possam constituir a entrada do soft sensor. O termo VS, representa o vetor de variáveis secundárias chegando até o sensor. Como dito previamente, o soft sensor recebe as variáveis secundárias como parte de sua entrada. Também constitui entrada do sensor suas próprias estimativas dos componentes do GLP, representados na figura pelo termo C. O bloco soft sensor é constituído por dois módulos: o módulo neural, que faz a inferência propriamente dita e o módulo de correção que, como descrito, corrige a realimentação, zerando o erro acumulado. Ao lado direito do esquema, tem-se a ilustração da possibilidade de monitoramento das frações molares dos componentes do GLP em tempo real.

4.3

Implementação

Na seção 4.2, descreve-se de forma resumida a metodologia que foi utilizada no de- senvolvimento da proposta deste trabalho. Apresenta-se as etapas realizadas para imple- mentação do sistema de inferência e, consequentemente, para obter resultados.

1. Coleta de Dados: Na etapa de coleta de dados, obtêm-se todos os dados necessários para treinamento e validação da rede neural do modelo proposto. Para que seja possível, aplica-se sinais PRS aos setpoints do controladores do sistema simulado. 2. Estrutura de inferência RNA: Uma vez que os dados foram coletados, realiza-se a

análise para diversas configurações de estruturas neurais. Treina-se a rede neural de acordo com a configuração em avaliação: estruturas de inferência de segunda, ter- ceira e quarta ordem com diversos valores de neurônios na(s) camada(s) oculta(s). Dessa forma, pretende-se observar como a arquitetura da rede e a ordem do modelo podem influenciar na sua capacidade de inferir os resultados. Depois de realizada a validação das estruturas, a melhor é utilizada para compor o soft sensor.

3. Aplicação no sistema: Inicialmente, verifica-se o comportamento do sistema sem a presença do módulo de correção. A ideia é verificar até que momento as medições fornecidas pelo soft sensor são válidas para o propósito do trabalho. Após isso, utiliza-se o módulo de correção, testando-se diferentes períodos de atuação do mó- dulo. Também verifica-se a possibilidade de reduzir a ordem do modelo do sensor virtual, de tal maneira que não haja prejuízo a qualidade das estimativas.

Capítulo 5

Resultados

O objetivo do Capítulo 5 é apresentar os resultados obtidos no presente trabalho. Implementa-se um sensor virtual capaz de inferir as quatro variáveis primárias escolhidas, isto é, os principais componentes do GLP. Descreve-se mais detalhadamente como pode acontecer o processo de coleta de dados, construção das arquiteturas de redes neurais e o treinamento das mesmas. Em seguida, é feita a análise comparativa entre as estruturas de inferência obtidas. Após análise, indica-se a melhor estrutura modelada para constituir o soft sensor que será aplicado na planta simulada, em tempo real, para atestar sua qua- lidade. Nos testes na planta, aplica-se o módulo de correção para diversos intervalos de tempos. Assim é possível verificar se o soft sensor proposto é tangível e funcional.

5.1

Coleta de Dados

A coleta de dados é o primeiro passo, tanto para o treinamento da rede neural como a identificação de sistemas complexos pela metodologia caixa preta. Esses dados devem ser formados por amostras experimentais do sistema em estudo que contemplem toda a faixa de operação de forma satisfatória.

Para treinamento da redes, validações e testes posteriores, foram coletados quatro con- juntos de dados. Um deles abrange adequadamente a faixa de operação da planta e é o escolhido para treinamento contendo 4000 amostras. Os outros três são conjuntos meno- res, de 1000 amostras, para validações realizadas após o treinamento das redes. A coleta deu-se a partir da aplicação de sinais PRS nos setpoints de todos os controladores PID relacionados às variáveis secundárias escolhidas, de acordo com a Tabela 4.2. Seguindo