Influências da Forma da Fissura e do Material da Tubulação

Cada tipo de material das tubulações que compõe um sistema de distribuição de água apresenta características intrínsecas que determinam quando e sobre quais condições esta tubulação pode vir a falhar ou fissurar.

Segundo VAN ZYL (2007), tubulações de cimento geralmente desenvolvem fraturas longitudinais, já as tubulações em aço e ferro fundido desenvolvem buracos de corrosão.

As condições as quais as tubulações estão expostas como temperatura e pressão também influenciam na vazão e na área da fratura de vazamento. Pequenas fissuras que não vazam a baixa pressão e temperatura podem vazar a altas pressões. A área de um vazamento existente pode aumentar com o aumento do estresse na parede do tubo aumentando consequentemente a vazão de vazamento.

Estudos recentes têm avaliado as condições do escoamento e a influência dos parâmetros hidráulicos na vazão de vazamento e na variação da área da fratura. A forma e as dimensões da fratura também tem sido alvo de análise.

Programa de Pós-graduação em Saneamento, Meio Ambiente e Recursos Hídricos da UFMG Estudos de LAMBERT (2001a), demonstraram que a maior vazão de vazamento tanto no regime laminar quanto no transitório ocorre para rachaduras no formato retangular, devido ao seu maior perímetro molhado, Figura 09.

Figura 09 – Máxima vazão de descarga dos escoamentos laminar e transicional para diferentes tipos de fratura de vazamento (adaptado)

Fonte: LAMBERT (2001a)

A investigação da influência da variação da área em cada tipo de fratura e da variação da pressão, Figuras 10 e 11, tem demonstrado que o expoente de descarga (N1) varia diretamente com incrementos na pressão e o inverso ocorre para o coeficiente de descarga (Cd). A avaliação destes dois parâmetros permitiu a verificação da inadequação da equação 03 para caracterizar a magnitude dos vazamentos. A análise de todos os parâmetros envolvidos traz uma dimensão mais exata dos principais fatores intervenientes na vazão de vazamento, quais sejam, pressão e variação da área da fratura.

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Figura 10 – Variações do coeficiente de descarga para diferentes fraturas em tubos de uPVC. (adaptado)

Fonte: VAN ZYL (2014)

Figura 11 – Variações do expoente de descarga para diferentes fraturas em tubos de uPVC. (adaptado)

Programa de Pós-graduação em Saneamento, Meio Ambiente e Recursos Hídricos da UFMG A influência da pressão na vazão de vazamento pelas alterações causadas no expoente de descarga tem sido amplamente estudada, Tabela 02. Estas investigações permitiram identificar que as variações no expoente de descarga decorem tanto das variações da pressão quanto em função do tipo de fratura.

Tabela 02 – Valores de N1 (adaptado)

Fonte: GREYVENSTEIN (2007)

Ampliando a investigação sobre o expoente de descarga e o comportamento das fraturas, GREYVENSTEIN (2007b), a partir de testes em laboratório em tubulações de Aço, ferro fundido e uPVC com fraturas de vazamento circular, fissuras circunferencial e longitudinal sob escoamento turbulento (Rey >10.000), estabeleceu uma correlação entre a variação do expoente de descarga N1, os diferentes materiais e tipos das rachaduras.

Segundo GREYVENSTEIN (2007b), para as aberturas de vazamento circular, conforme Figura 12, o expoente de descarga mais significativo ocorre para tubos em uPVC devido ao menor módulo de elasticidade e espessura da parede do tubo em relação aos outros materiais

Programa de Pós-graduação em Saneamento, Meio Ambiente e Recursos Hídricos da UFMG gerando deformação da fratura, ou seja, há uma maior expansão da área da fratura com o aumento da pressão. Em contrapartida, os expoentes para os tubos metálicos apresentam-se próximos ao do expoente teórico de vazamento de 0.5 (para áreas fixas), indicando pequeno aumento da área de vazamento.

Figura 12 – Comparação dos valores de N1 para fraturas circulares (adaptado)

Fonte: GREYVENSTEIN (2007b)

Para as fissuras circunferenciais o expoente de descarga encontrado por GREYVENSTEIN (2007b), não difere significativamente do valor teórico. Entretanto, quanto

maiores comprimentos das fissuras analisadas, especialmente para tubos em uPVC, maior foi o valor do expoente de descarga, representando uma maior tendência ao aumento de área dessas fissuras. Já para fissuras pequenas, Figura 13, o autor encontrou um expoente abaixo de 0,5 o que indica que a área do vazamento tende a diminuir com o aumento da pressão. Ocorrência justificada pelo fato da tensão circunferencial aumentar o dobro do que aumenta a tensão longitudinal em relação à pressão, ver equações (07) e (08), fazendo com que as rachaduras sejam alongadas e diminuam de tamanho, Figura 14.

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Figura 13 – Comparação dos valores de N1 para fissuras circunferenciais (adaptado)

Fonte: GREYVENSTEIN (2007b)

Figura 14 – Tensões circunferencial e longitudinal

Equações de cálculo das tensões nas paredes das tubulações.

Tensão circunferencial:

Programa de Pós-graduação em Saneamento, Meio Ambiente e Recursos Hídricos da UFMG Tensão longitudinal:

𝜎

=

Onde:

σ = Estresse na parede da tubulação;

p = Pressão;

t = Espessura da parede; r = raio interno da tubulação.

Para fissuras longitudinais foram encontrados por GREYVENSTEIN (2007b), expoentes de vazamento significativamente superiores ao valor teórico de 0,5. Conforme mostrado na Figura 15, houve uma tendência de aumento do expoente com o aumento do comprimento da fissura. Para as fissuras longitudinais o aumento da pressão provocou o aumento da área das fissuras também justificada pela ação das tensões circunferenciais.

Figura 15 – Comparação dos valores de N1 para fissuras longitudinais (adaptado)

Fonte: GREYVENSTEIN (2007b)

Ao final do estudo GREYVENSTEIN(2007b), na comparação entre as três conformações de aberturas de vazamento testadas, apenas as fissuras longitudinais apresentaram expoente de

Programa de Pós-graduação em Saneamento, Meio Ambiente e Recursos Hídricos da UFMG descarga com valor mais significativamente superior ao teórico, demonstrando a sensibilidade deste tipo de fratura às variações de pressão, Figura 16.

Figura 16 – Resumo dos valores de N1 para os três tipos de fratura (adaptado)

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4 MATERIAIS E MÉTODOS

Neste capítulo será descrita a metodologia utilizada para realização dos testes físicos em diversas tubulações fraturadas artificialmente.

A metodologia utilizada nesta pesquisa resume-se em três fases:

(i) Projeto e construção da bancada de teste.

(ii) Preparação dos tubos a serem testados.

(iii) Realização de testes de bancada, coleta e processamento dos dados.