4. MATERIAL E MÉTODO
4.3. Instrumentos
Nous ne reprendrons pas l’ensemble des validations propos´ees dans l’article sur la
Seine, mais pr´esenterons ici les diagnostics de synth`ese les plus importants. On proc`ede
ici `a la d´esagr´egation des r´eanalyses NCEP (c’est `a dire que les pr´edicteurs du MDS,
temp´erature et PSL, proviennent de ces r´eanalyses). L’´evolution temporelle des variables
climatiques r´egionales reconstruites par d´esagr´egation peut ainsi ˆetre compar´ee `a celle des
variables observ´ees. Les donn´ees SAFRAN sont utilis´ees comme observations de r´ef´erence.
La longueur limit´ee du jeu de donn´ees SAFRAN ne permet pas de consid´erer une p´eriode
d’apprentissage et une p´eriode de validation ind´ependante. Pour ´eviter d’augmenter
arti-ficiellement les performances du MDS, une validation crois´ee est appliqu´ee : pour chaque
jour `a d´esagr´eger, on retire les quinze jours pr´ec´edents et suivants du “pool” de jours de
resampling possibles.
La Figure 8.2 pr´esente la corr´elation journali`ere entre les pr´ecipitations d´esagr´eg´ees `a
partir des r´eanalyses NCEP et les pr´ecipitations SAFRAN. Tout d’abord, il faut noter
que les corr´elations tr`es faibles (< 0.10) obtenues tr`es localement dans l’extrˆeme
nord-est de la France, proviennent d’un probl`eme du jeu de donn´ees SAFRAN. Il est en effet
difficile d’imaginer une raison physique pouvant expliquer une chute brutale de corr´elation
`
a si petite ´echelle. L’analyse de donn´ees de pr´ecipitations ind´ependantes confirme cette
hypoth`ese. Vu l’extension spatiale tr`es limit´ee de la zone touch´ee, ce probl`eme a un impact
n´egligeable sur les simulations hydrologiques, d’autant plus que les valeurs climatologiques
n’y sont pas irr´ealistes. Sur le bassin de la Seine, les valeurs proches de 0.3 sont similaires
`
a celles obtenues dans l’article. De fa¸con plus g´en´erale, les r´esultats du downscaling Seine,
et du downscaling France sur la Seine sont proches. On a donc pu ´etendre la m´ethode sur
la France enti`ere sans d´egrader les r´esultats pour la Seine.
Les meilleurs corr´elations sont obtenues sur la fa¸cade atlantique, o`u l’influence de
l’Atlantique-Nord est forte, et sur les reliefs du Massif-Central et des Alpes, o`u
l’interac-tion du flux atmosph´erique et de l’orographie est tr`es importante dans la g´en´eration des
pr´ecipitations. Les moins bonnes corr´elations sont obtenues sur le pourtour m´editerran´een,
et en particulier dans la r´egion de Perpignan. Les situations synoptiques conduisant aux
pr´ecipitations sur cette zone sont tr`es sp´ecifiques par rapport au reste du territoire (voir
par exemple l’article du chapitre 5) et il est possible qu’en se focalisant uniquement sur
8.3 Validation
Fig. 8.2: Corr´elation entre pr´ecipitations observ´ees et pr´ecipitations d´esagr´eg´ees `a partir de
NCEP `a l’´echelle de temps journali`ere sur la p´eriode 1970-2005.
cette zone de meilleurs r´esultats puissent y ˆetre obtenus. Ici, nous avons cherch´e `a
opti-miser les r´esultats globalement `a l’´echelle de la France.
La Figure 8.3 montre que les biais li´es `a la m´ethode sont tr`es limit´es, quelle que soit la
saison. Les erreurs les plus importantes (> 13%) sont not´ees localement dans le Sud-Est.
La Figure 8.4 pr´esente un ensemble de diagnostics de synth`ese pour les pr´ecipitations,
en terme de moyenne, variabilit´e, persistance etc. Les erreurs absolues relatives moyennes
sont globalement faibles pour tous les diagnostics. Non seulement la moyenne est bien
re-produite, mais aussi la variabilit´e temporelle `a l’´echelle de temps journali`ere ou mensuelle,
ainsi que l’indicateur d’extrˆeme (95%Q).
Un simple r´e´echantillonnage purement al´eatoire des jours de la p´eriode d’apprentissage
reproduirait quasi-parfaitement les propri´et´es li´ees `a la distribution statistique : leur bonne
reproduction n’est donc pas un ´el´ement de validation suffisant, seulement n´ecessaire. Les
propri´et´es li´ees `a la persistance sont aussi correctement reproduites. La partie droite de
la Figure 8.4 montre que la structure spatiale des diff´erents diagnostics est ´egalement tr`es
bien respect´ee, ce qui est important dans le cadre d’applications hydrologiques. Il faut
no-ter que dans de nombreuses m´ethodes de downscaling, des biais importants peuvent exister
sur les diagnostics examin´es ici. Par exemple, les m´ethodes de r´egression tendent `a
lar-gement sous-estimer la variance journali`ere des variables reconstruites, ou les g´en´erateurs
de temps, la variabilit´e basse fr´equence, mˆeme simplement `a l’´echelle de temps mensuelle
(Wilby et al., 1998).
Comme mentionn´e dans l’article sur la Seine, la variabilit´e basse fr´equence pouvant ˆetre
consid´er´ee comme une sorte de “changement climatique naturel” (Zorita et von Storch,
1999), c’est un test int´eressant de la validit´e d’une m´ethode de d´esagr´egation dans le
Fig. 8.3: Erreur relative moyenne des pr´ecipitations d´esagr´eg´ees `a partir de NCEP pour les
quatre saisons sur la p´eriode 1970-2005.
climat futur. Le Tableau 8.1 indique que la variabilit´e inter-annuelle des pr´ecipitations est
bien reproduite sur les six principaux bassins versant fran¸cais. Globalement, les meilleurs
r´esultats sont obtenus en hiver et les moins bons en ´et´e, en particulier pour le bassin de la
Garonne et de l’Adour. Les moins bonnes corr´elations en ´et´e sont logiques, les liens entre
circulation de grande ´echelle et pr´ecipitations ´etant plus faibles, comme nous l’avons d´ej`a
vu.
La profondeur temporelle des donn´ees SAFRAN ´etant limit´ee, un jeu d’observations
mensuelles homog´en´eis´ees est utilis´e (pr´ec´edemment d´ecrit dans l’article du Chapitre
5) pour ´etendre l’analyse. Sur la Figure 8.5 on trace `a partir de 1948 pour 3 stations
repr´esentant diff´erentes zones climatiques, la moyenne hivernale des pr´ecipitations
ob-serv´ees, celle des pr´ecipitations d´esagr´eg´ees pour la maille SAFRAN la plus proche (la
8.3 Validation
Fig.8.4: Diagnostics de synth`ese : Mean : Moyenne, SD : Ecart type journalier, Pd : Probabilit´e
d’avoir un jour sec, 95%Q : valeur du 95`eme quantile, Pdd : Probabilit´e d’avoir un jour sec suivant
un jour sec, Pww : Probabilit´e d’avoir un jour humide suivant un jour humide, SD month : Ecart
type mensuel, Lw : Dur´ee moyenne des p´eriodes humides. Chaque diagnostic est calcul´e point
`
a point, puis la moyenne spatiale des erreurs absolues (`a gauche), et la corr´elation spatiale (`a
droite) entre d´esagr´egation et observations sont calcul´ees.
Seine Rhˆone Garonne Loire Adour Meuse
Hiver 0.85 0.77 0.80 0.85 0.82 0.86
Printemps 0.67 0.56 0.57 0.70 0.74 0.72
Et´e 0.75 0.57 0.45 0.60 0.40 0.75
Automne 0.77 0.80 0.73 0.89 0.74 0.71
Ann´ee 0.88 0.75 0.55 0.81 0.66 0.80
Tab. 8.1: Corr´elations saisonni`eres et annuelles des pr´ecipitations moyennes observ´ees
(SA-FRAN) et d´esagr´eg´ees sur les six principaux bassins versant fran¸cais sur la p´eriode 1970-2005.
distance entre le centre de maille et la station est inf´erieure `a 5 km) et celle de SAFRAN
sur la p´eriode disponible. On v´erifie que les valeurs SAFRAN et les observations aux
stations voisines sont tr`es proches. Sur la p´eriode ind´ependante de la p´eriode
d’apprentis-sage (i.e. 1948-1981), aucune d´egradation des corr´elations n’est not´ee. La variabilit´e basse
fr´equence des pr´ecipitations hivernales est en outre tr`es bien captur´ee par le MDS.
Les validations ont ´et´e focalis´ees ici sur les pr´ecipitations car il s’agit de la variable
de for¸cage la plus importante pour l’application hydrologique et aussi la plus complexe `a
traiter. Les autres variables n´ecessaires pour forcer le mod`ele hydrologique sont maintenant
rapidement examin´ees, l’analyse apr`es mod´elisation hydrologique que l’on fera par la suite
validant aussi indirectement la bonne reproduction de toutes les variables de for¸cage. Pour
ce qui est des corr´elations journali`eres, les valeurs pour toutes les variables sont meilleures
que pour les pr´ecipitations. Les biais sur la moyenne et la variance sont de plus tr`es limit´es
(Tableau 8.2). Les performances du MDS sont donc satisfaisantes pour toutes les variables.
Fig.8.5: Comparaison des pr´ecipitations hivernales pour trois stations : observations (stations)
et d´esagr´egation de NCEP `a partir de 1948, et valeurs SAFRAN `a partir de 1970.
En conclusion, la m´ethode de d´esagr´egation statisitique permet de reproduire
cor-rectement les propri´et´es statistiques des pr´ecipitations journali`eres sur la France, tout
en capturant de fa¸con satisfaisante leur variabilit´e basse fr´equence. A l’´echelle de temps
journali`ere, les corr´elations entre pr´ecipitations reconstruites et pr´ecipitations observ´ees
sont limit´ees, les valeurs obtenues sont n´eanmoins comparables ou sup´erieures `a celles
d’´etudes similaires (Timbal et al., 2003 par exemple). L’objectif n’est de toute fa¸con pas
de reproduire parfaitement au jour le jour les pr´ecipitations observ´ees : il s’agit plutˆot
de capturer leur variabilit´e climatique basse fr´equence tout en respectant leurs propri´et´es
8.3 Validation
Corr´elation Erreur absolue Ratio de variance
Pr´ecipitations 0.33 2% 0.96
Temp´erature 0.91 0.02 ◦C 0.99
Humidit´e 0.84 0.10% 0.99
Vent (module) 0.44 0.7% 0.98
Rayonnement visible 0.70 0.30 Wm-2 0.99
Rayonnement Infra-rouge 0.62 0.30 Wm-2 0.99
Tab. 8.2: Corr´elation, erreur absolue moyenne, ratio de variance entre variables de for¸cage
observ´ees (SAFRAN) et d´esagr´eg´ees sur la p´eriode 1970-2005.
statistiques, ce qui est bien le cas ici. Dans cette partie, nous avons valid´e le MDS en
lui-mˆeme, avec des pr´edicteurs “optimaux” provenant des r´eanalyses NCEP (mˆeme s’ils
peuvent pr´esenter des biais). Lorsque l’on applique la m´ethode de d´esagr´egation `a un
mod`ele climatique, le r´ealisme des variables d´esagr´eg´ees va au final ´evidemment d´ependre
du r´ealisme des pr´edicteurs (donc de la circulation atmosph´erique de grande ´echelle et de
la temp´erature) simul´es par le mod`ele climatique.
En guise d’illustration de ce point, nous pr´esentons ici les mˆemes diagnostics que
ceux pr´esent´es pr´ec´edemment pour la d´esagr´egation des r´eanalyses NCEP (Figure 8.4),
mais cette fois pour les pr´ecipitations d´esagr´eg´ees statistiquement `a partir du mod`ele
ARPEGE-VR (introduit dans le chapitre 7).
Fig. 8.6: Idem que pour la Figure 8.4, mais pour la d´esagr´egation statistique du mod`ele
ARPEGE-VR. (attention : les ´echelles verticales des erreurs ne sont pas identiques).
On voit ici que l’utilisation des pr´edicteurs provenant du mod`ele ARPEGE-VR d´egrade
les r´esultats obtenus avec NCEP. Ceci s’explique logiquement par les biais du mod`ele
ARPEGE-VR. N´eanmoins, les r´esultats obtenus `a partir de ARPEGE-VR restent
satis-faisants.
8.4 Test de l’hypoth`ese de stationnarit´e dans le monde
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Impacto do exercício em adolescentes obesos
(páginas 43-91)