VÁCUO TORRICELLI NÔNIO
1. Intercâmbio de água na interface globo-atmosfera.
O ciclo hidrológico é uma seqüência fechada de fenômenos naturais que pode ser divi- dida em duas partes: o ramo aéreo, normalmente estudado no âmbito da Meteorologia e o ramo terrestre, objeto da Hidrologia. A superfície limítrofe dos fenômenos pertinentes a cada um desses ramos é a interface globo-atmosfera. Considera-se que o ramo aéreo do ciclo hi- drológico se inicia quando a água é cedida à atmosfera, no estado de vapor, encerrando-se no momento em que é devolvida à superfície terrestre, no estado líquido ou sólido.
A transferência de vapor d'água para a atmosfera é causada pela evaporação da água do solo e das superfícies líquidas (oceanos, lagos, cursos d'água, rios e reservatórios), bem como pela sublimação do gelo (existente nos campos de neve e nas geleiras). A atividade bio- lógica dos seres vivos, principalmente a transpiração vegetal, também contribui muito para o enriquecimento do ar em vapor d'água. Por outro lado, a atmosfera está constantemente forne- cendo água para a superfície terrestre. Algumas vezes essa transferência se dá, no estado líquido ou sólido, pela precipitação de gotas d'água e de gelo (cristalino ou amorfo); noutras circunstâncias, o vapor d'água se condensa, ou sublima, diretamente sobre a superfície terres- tre, sobre os corpos ali existentes, ou mesmo na epiderme dos seres vivos (formando depósi- tos, líquidos ou sólidos).
O vapor d'água que surge na interface globo-atmosfera mistura-se ao ar por difusão turbulenta, sendo rapidamente transportado pelas correntes aéreas. Posteriormente, encon- trando condições favoráveis, volta ao estado sólido ou líquido no interior da própria atmosfera, ou em algum outro ponto da superfície, em geral muito distante do local em que se originou. Por tudo isso, a concentração de vapor d'água no ar é bastante variável, tanto no espaço como no tempo. Essa variação é, em geral, tanto maior quanto mais próxima da superfície-fonte for a camada atmosférica que se considere.
Ao ingressar na atmosfera, o vapor d'água leva consigo o calor latente consumido na transição de fase (passagem do estado de agregação inicial, sólido ou líquido, ao estado gaso- so). Posteriormente, transfere ao ambiente o calor latente liberado, quando de sua volta ao estado líquido ou sólido. Desse modo, o vapor d'água é um eficiente veículo de calor, trans- portando energia das regiões mais aquecidas da Terra para as mais frias, como mencionado no Capítulo II. As fontes de vapor d'água para a atmosfera constituem, por conseguinte, sumi
douros de energia e, reciprocamente, os sumidouros do vapor d'água atmosférico representam fontes de energia.
Sob o ponto de vista puramente meteorológico, a variação da concentração de vapor d'água no ar tem implicações profundas, por influir significativamente na energética da atmosfe- ra (Peixoto, 1969).
O conhecimento da quantidade de vapor d'água existente no ar é essencial em vários outros ramos da atividade humana. Sabe-se, por exemplo, que a umidade ambiente é um dos fatores que condicionam o desenvolvimento de muitos microorganismos patógenos que atacam as plantas cultivadas e a própria transpiração vegetal está intimamente relacionada com o teor de umidade do ar adjacente. Também é conhecida a influência da umidade do ar na longevida- de, na fecundidade e na taxa de desenvolvimento de muitas espécies de insetos (Neto et al., 1976). Por outro lado, um dos parâmetros utilizados para definir o grau de conforto ambiental para pessoas e animais é, também, a umidade atmosférica reinante no local em questão. Fi- nalmente, para não tornar a lista de exemplos enfadonha, ressalta-se que a manutenção da faixa ótima de umidade do ar constitui objeto de constante controle durante a armazenagem de inúmeros produtos.
2. Gás ideal.
2.1 - Equação de estado do gás ideal.
No estudo da Física são obtidas expressões relacionando o volume (V) ocupado por uma certa massa (m) de um gás, com a pressão (p) e a temperatura (T) às quais esse gás está submetido. Uma dessas relações tem a seguinte forma:
pV = nRT [ 1 + p F2 (T) + p 2 F
3 (T) + p 3 F
4 (T)... ] (IV.2.1)
onde R é uma constante e F2(T), F3(T), F4(T).... são funções exclusivas da temperatura, deno-
minadas coeficientes viriais do gás em questão (Yavorsky e Detalaf, 1972).
Usando os conhecimentos advindos da Mecânica Estatística, verificou-se que as fun- ções F2(T), F3(T), F4(T) ... estão relacionadas com a energia envolvida nas interações que ocor-
rem entre 2, 3, 4, ... moléculas do gás, respectivamente Evidentemente, interações entre duas moléculas são muito mais freqüentes que entre três; entre três mais que entre quatro; e, assim, sucessivamente. Isso revela que, na equação precedente, a contribuição devida à F2(T) é mais
importante que a de F3(T), a desta maior que a de F4(T) etc. (Zemansky e Ness, 1972).
A equação IV.2.1 estabelece a relação funcional entre a pressão, a temperatura e o volume, no caso de qualquer gás, sendo chamada equação geral de estado dos gases.
Denomina-se gás ideal, ou perfeito, ao modelo físico de um gás sem interação alguma entre as moléculas, ou seja: cada uma atuaria como se as demais não existissem. Assim, os coeficientes viriais seriam todos nulos e a equação anterior passaria, obviamente, à forma:
O gás ideal é puramente conceitual. Foi idealizado com o objetivo de facilitar o estudo dos gases reais. De fato, sob baixas pressões e temperaturas, muitos gases reais têm com- portamento praticamente análogo ao ideal. Isso se verifica com todos os componentes da at- mosfera, incluindo o vapor d'água, dentro dos limites da temperatura e da pressão normal- mente reinantes na Natureza. No entanto, o comportamento físico desses mesmos gases, quando submetidos a temperatura e pressão elevadas, difere bastante do previsto para o mo- delo ideal. Seria o caso do vapor d'água superaquecido no interior de uma caldeira, por exem- plo.
Parece evidente que, não havendo interações entre as moléculas, uma mistura de ga- ses ideais se comporta como se fosse um único gás ideal. O mesmo é aceito, na prática, para uma mistura de gases reais, cujos comportamentos sejam semelhantes ao do gás ideal.
A equação anterior pode assumir outras formas, mais úteis à Meteorologia, onde nor- malmente se trabalha com a unidade de massa do ar. Lembrando que o número de moléculas- grama (n) pode ser obtido pelo quociente entre a massa (m) do gás e sua massa molecular (M), pode-se escrever:
pV = (m/M) RT. (IV.2.3)
Mas, sendo m/V a massa específica (ρ), tem-se:
p = ρ (R/M)T . (IV.2.4)
As expressões IV.2.2 a IV.2.4 são formas alternativas da equação de estado do gás ideal. A escolha de qual equação usar depende do problema a ser resolvido.
2.2 - Trabalho.
Quando uma força (
Fr
), atuando sobre um corpo, altera sua posição de um certo in- cremento (d Lr
), na direção da própria força, realiza-se um trabalho (dW). Como já mencionado, a realização de trabalho pode ser expressa através do seguinte produto escalar:dW =
rF
.dLr
.Imagine-se uma amostra de um gás, no interior de um cilindro, dotado de um êmbolo móvel. Seja p a pressão no interior do cilindro, igual à pressão atmosférica e V o volume do gás em questão. Havendo um acréscimo de temperatura, o gás sofrerá uma expansão isobárica, realizando um trabalho sobre o êmbolo. Para aplicar a equação anterior deve-se ter em mente que
Fr
será o produto da pressão (p) pela área da face interna (A) do êmbolo e que a variação do volume (dV) do gás corresponde ao produto Ad Lr
, sendod Lr
o deslocamento do êmbolo. Em módulo, tem-se:dW = p A d L ou
dW = p dV. (IV.2.5)
O trabalho devido à expansão de um gás equivale ao produto da pressão pela variação do volume (dV) sendo positivo se o gás se expande e negativo no caso contrário. Observa-se que, em um processo isócoro (dV = 0), não é realizado trabalho algum.
2.3 - Significado físico da constante universal dos gases.
Ao símbolo R que figura na equação de estado dos gases ideais, chama-se constante universal dos gases. Seu significado físico pode ser facilmente compreendido diferenciando-se a equação IV.2.2,
pdV + Vdp = nRdT (IV.2.6)
e notando que, no caso particular da expansão isobárica (dp = 0) de uma molécula-grama (n = 1 mol) do gás, esta expressão se reduz a:
pdV = RdT.
Comparando-se esse resultado com a expressão IV.2.5 verifica-se, finalmente, que:
R = dW/dT. (IV.2.7)
Isto revela que a constante universal dos gases representa o trabalho efetuado pela expansão de uma molécula-grama do gás quando, sob pressão constante, sua temperatura sofre um in- cremento de um grau.
O valor de R vai depender do sistema de unidades usado, podendo ser diretamente obtido da equação IV.2.2. Sabe-se que, sob pressão e temperatura normais ( p = 1 at e T = 273,16 K ), uma molécula-grama (n = 1 mol) de uma gás ideal ocupa um volume de 22,414 litros. Assim,
R = 0,082 l at mol-1 K-1.
Por outro lado, sendo 1 at = 1013,25 mb = 1013250 dyn cm- 2 (III.4.5), R = 8,314 x 10 7 dyn cm mol - 1 K – 1
R = 8,314 x 10 7 ergs mol - 1 K - 1 R = 8,314 J mol - 1 K- 1.
(IV.2.8)
Como uma caloria equivale a 4,18684 x 10 7 ergs (List, 1971), obtém-se, ainda: