Uma parte considerável da história do controle de processos está entrelaçada à his- tória do controlador PID. Amplamente utilizado na indústria, o Controlador Proporcional Integral Derivatio - PID é um algoritmo baseado na resposta da modelagem matemática de uma malha de processo à ser controlada. Tem como principais aplicações, o controle de velocidade, pressão, nível, entre outros.
De acordo com (ÅSTRÖM; HÄGGLUND, 1995), estima-se que 95% das malhas de controle industriais utilizam controladores PID. Em sua maioria, controladores PI. (ÅSTRÖM; HÄGGLUND, 1995) afirma que, os controladores PID são suficientes para a
solução de muitos problemas de controle, particularmente quando a dinâmica do processo é estável e os requisitos de desempenho são modestos.
O PID possui importantes funções, como a realimentação, a eliminação do erro em regime permanente (através da ação do integrador), a capacidade de rejeitar pertubações, e também, antecipar o futuro (com a ação derivativa). Estes controladores contínuos podem, entre outras variações, controlar os processos de quatro formas distintas:
• Controle Proporcional (P);
• Controle Proporcional Integral (PI); • Controle Proporcional Derivativo (PD);
• Controle Proporcional Integral Derivativo (PID).
Um sistema de controle toma os sinais da Variável de Processo (PV) e Setpoint (SP), inserindo-os diretamente no controlador. Este, por sua vez, calcula qual deve ser a saída de resposta. Esse sinal de controle é enviada para um atuador, denominado como Variável Manipulada (MV), que age, fisicamente, no sistema para controlar o processo. A figura 57apresenta o diagrama de blocos de um sistema de malha fechada com as variáveis envolvidas no processo.
Figura 57 – Diagrama de blocos de um sistema de malha fechada.
Fonte: Elaborado pelo autor.
Definindo u(t) como o sinal de saída, o algoritmo PID pode ser definido por:
u(t) = Kpe(t) + Ki Z t 0 eτ dτ + Kd de(t) dt (5.1) Onde: • Kp: Ganho Proporcional; • Ki: Ganho Integral; • Kd: Ganho Derivativo; • e: Erro; • t: Tempo; • τ : Tempo de integração.
Em (ÅSTRÖM; HÄGGLUND, 1995) são apresentadas os detalhes de cada uma
das características envolvidas no controle PID. De modo geral, temos o erro como o cálculo entre o Valor Desejado, Setpoint (SP), e a variável de Processo (PV). Este erro calculado será utilizado em toda matemática feita pelo algoritmo de controle PID, como pode ser visto na equação 5.1.
De acordo com (PID, 2017), A ação proporcional produz um sinal de saída que é proporcional à amplitude do erro e(t), sendo Kp a constante de proporcionalidade.
Comparado com a ação liga-desliga, esse método possui a vantagem de eliminar as oscilações do sinal de saída. Para tal, o sistema permanece sempre ligado e o sinal de saída é diferente de zero. Um ganho proporcional muito alto gera um alto sinal de saída, o que
Capítulo 5. Controle PID e sintonia via PSO 88
pode desestabilizar o sistema. Porém, se o ganho proporcional é muito baixo, o sistema falha em aplicar a ação necessária para corrigir os distúrbios.
A ação integral produz um sinal de saída que é proporcional à magnitude e à duração do erro, ou seja, ao erro acumulado. Isso fornece uma alternativa para corrigir o erro de off-set gerado pela ação integral e acelera a resposta do sistema, permitindo-o chegar ao valor de referência mais rapidamente. A ação integral corrige o valor da variável manipulada em intervalos regulares, chamado tempo de integração. Esse tempo integral é definido como o inverso do ganho integral. Se o ganho integral é baixo, o sistema pode levar muito tempo para atingir o valor de referência. No entanto, se o ganho integral for muito alto, o sistema pode tornar-se instável.
Por fim, a ação derivativa produz um sinal de saída que é proporcional à velocidade de variação do erro. A ação derivativa fornece uma correção antecipada do erro, diminuindo o tempo de resposta e melhorando a estabilidade do sistema. A ação derivativa atua em intervalos regulares, chamado tempo derivativo. Esse parâmetro é inversamente propor- cional à velocidade de variação da variável controlada. Isso indica que a ação derivativa não deve ser utilizada em processos nos quais o sistema deve responder rapidamente a uma perturbação, nem em processos que apresentem muito ruído no sinal de medido, pois levaria o processo à instabilidade.
A figura 58apresenta um resumo da resposta das principais ações do controlador PID, decorrente da variação de cada um dos parâmetros. É necessário ter em mente que geralmente os controladores não são implementados com uma única ação. Portanto, as características apresentadas na tabela podem depender da ação combinada dos termos empregados.
Figura 58 – Tabela com as principais ações do controle PID, de acordo com a variação dos parâmetros.
Fonte: (CHIAMENTI, 2014).
Para o problema proposto neste trabalho, têm-se a malha de controle apresentada na figura59. Onde é possível ver que o valor de Setpoint e Variável de Processo são valores em Rotação por Minuto (RPM). A Varíavel Manipulada (MV), por sua vez, trata-se
do acionamento PWM e variação de Direção, afim de comandar a Ponte H. Que, por conseguinte, acionará o sistema mecânico da válvula borboleta. Todos esses subsistemas estão apresentados, com detalhes, no capítulo 4.
Figura 59 – Diagrama de blocos do sistema proposto em malha fechada. Fonte: Elaborado pelo autor.
O sistema possui a leitura do sinal de posição da válvula que compõe o sistema mecânico, porém, para o controle PID de rotação, ela não é utilizada. Em algumas aplicações, utiliza-se a retroalimentação de posição do distribuidor do sistema hidrelétrico controlado. Entretanto, para esta versão inicial do projeto não foi feita tal implementação. Como será mostrado, a realimentação de posição é utilizada para os casos de controle Manual, como também, para a ação de desligamento da máquina. Onde espera-se um total fechamento da válvula de admissão de água.
Este capítulo apresenta a implementação do controlador PID, bem como a sintonia utilizando a Otimização por Enxame de Partículas - PSO. Como será apresentado, foram realizadas as sintonias Manual, sintonia via PSO utilizando Modelo linear e sintonia via PSO utilizando modelo linear simplificado. Por fim, apresentaremos os resultados dos testes realizados para cada uma das sintonias, bem como, análise com enfoque qualitativo, afim de comparar os resultados obtidos e encontrar a melhor sintonia para o sistema em questão.